Författare Ämne: Geometrisk arkeologi  (läst 60678 gånger)

Utloggad Emund Slemme

  • Veteran
  • Antal inlägg: 976
    • Fra romertid til vikingetid
SV: Geometrisk arkeologi
« Svar #200 skrivet: oktober 12, 2013, 11:08 »
Det är två saker jag inte kan förstå här.
1) Skulle det finnas en gemensam betydelse i meter (mått/mål) och mater/meter (moder)? Att orden låter ungefär likadant - om man rör sig fritt genom århundradena vill säga - säger ingenting.
2) Det skrivs en del om det möjliga sambandet mellan metern och de gamla måtten, men...
Så jag undrar. Hur ser kopplingen ut mellan den meter som är djupt förankrad i den decimala världen med våra gamla mått som tycks vara uppbyggda kring tolvtalet?

Ad 1) Ursäkta mig, danska humor - kan være svært at forstå. Det er satire (satir), hvor jeg forsøger at være morsom (rolig), sjovt (kul). Jeg tror ikke selv på den slags sammenhæng - ikke underbyggede - hokus pokus.

Ad 2) nibans foto viser en diameter på 20 cm og en omkreds på 24" tommer.

Cirklens omkreds: π x D = 24" tommer; det giver D = 7,6384" tommer.

1" tomme = 2,6183 cm; det giver D = (7,6384" x 2,6183) cm => 19,9996 => 20 cm.


Utloggad Emund Slemme

  • Veteran
  • Antal inlägg: 976
    • Fra romertid til vikingetid
SV: Geometrisk arkeologi
« Svar #201 skrivet: oktober 12, 2013, 12:25 »
Den konverterede diameter i meter til alen/fod viser klart en tendens til afrundede tal delbar med 3. Værdierne for omkreds/m og omkreds/fod viser ikke samme tendens. Storehøj og Egtved har begge samme diameter på 48 alen/96’ fod, Lille Dragshøj’s diameter er 33 alen/66’ fod. Det gør det nemt at afsætte et cirkelslag med en snor - med sådanne mål.

Det pussige forhold mellem diameter/m og omkreds/fod ses tydeligt når målene konverteres fra m til fod.

Storehøj: diameter/m: 30,1632; diameter/fod: 96'; omkreds/m: 94,7986; omkreds/fod: 301,7143;

Læg mærke til at forholdet mellem diameter/m og omkreds/fod svarer til 2'fod/20 cm (1/10).

I forrige eksempel mellem 20 cm og 24" tommer er forholdet 24"/20 cm (6/5).

Omsætningen skyldes 2' fod = 24" tommer.

Der er egentlig ikke så meget hokus pokus her. Forklaringen ligger i den tilfældige kombination, at π = 3,142 og at 1' fod = 31,42 cm. Som sagt - det hele er lidt tilfældigt.



Utloggad Skoglar

  • Veteran
  • Antal inlägg: 945
  • Amatör utan skolning
SV: Geometrisk arkeologi
« Svar #202 skrivet: oktober 12, 2013, 13:23 »
Ad 1) Ursäkta mig, danska humor - kan være svært at forstå. Det er satire (satir), hvor jeg forsøger at være morsom (rolig), sjovt (kul). Jeg tror ikke selv på den slags sammenhæng - ikke underbyggede - hokus pokus.
Tack! Då är jag lugn (rolig) igen…

Jeg vil forsøge at illustrere sammenhængen. En Alen = 2 fot = 24 tum. Se vedføjede foto
http://niband.tumblr.com
Er det ikke ejendommeligt? Der findes flere tilsvarende sammenhænge

Nej, det är inte ett dugg egendomligt. Det finns ett stort antal definitioner på aln/alen. Se som exempel:
http://de.wikipedia.org/wiki/Elle_(Einheit)#Norddeutsche_Ellen-Auswahl (scrolla ner till nordtyskt urval).

Alnen är ett väldigt inexakt mått medan metern definieras med långt större exakthet.

Vad som hade vare egendomligt, vore om man bland alla de alnmått som har använts inte kunde finna ett eller flera synbarliga ”samband” mellan aln och meter, vilka var och en inte är något annat är rena tillfälligheter.

Min egen aln, mätt mellan armbåge och pekfinger, är väldigt nära 50 centimeter (jag är ganska lång). Finns det därmed ett kosmiskt samband mellan mina ligament, arm- hand- och fingerben å den ena sidan och jordens omkrets å den andra? Jag tvivlar.

Utloggad niban

  • Stammis
  • Antal inlägg: 201
  • Geometri i arkeologi har min interesse
SV: Geometrisk arkeologi
« Svar #203 skrivet: oktober 12, 2013, 22:25 »
I forrige eksempel mellem 20 cm og 24" tommer er forholdet 24"/20 cm (6/5).

Du har ret Slemme, der er ikke noget hokuspokus, hvis man ser at forholdet mellem længderne er pi og ikke som du skriver 6/5. Nu kommer skolelærer op i mig. Det er vigtigt at benytte samme enheder i tæller og nævner hvorfor forholdet 24"/20cm bliver 62.84cm/20cm = 3.142 altså pi

Utloggad niban

  • Stammis
  • Antal inlägg: 201
  • Geometri i arkeologi har min interesse
SV: Geometrisk arkeologi
« Svar #204 skrivet: oktober 12, 2013, 23:23 »
Nej, det är inte ett dugg egendomligt. Det finns ett stort antal definitioner på aln/alen.
Nej selvfølgelig Skoglar ikke hvis man bruger svenske alen og andre tilfældige mål. Men tilsyneladende har den Dansk/Norske alen og fod en særlig konstant værdi. Man har fundet en målestok i Bronzealderhøjen Borum-Eshøj på 2,5 fod = 78,55cm. Det giver en fod på 31,42cm og den har tilsyneladende kun ændret sig 1 promille på 3300 år.

Emund har checket den på høje og kister:
Ingen tvivl om at Eshøj tommestokken på 30 tommer, har været flittigt i brug - ikke alene i Borum Eshøj og de fem andre testede gravhøje - men også over hele landet i bronzealderen, hvor graven har indeholdt en ege-kiste (fældningsperiode 1390 - 1340 f.Kr.).
...
Målestokken fra Borum Eshøj har 1 alen = 2’ fod = 24” tommer = 0,6284 m - og dermed en tomme på 2,6183 cm til sammenligning.

Professor Klavs Randsborg har checket den på rummål og vægte i Bronzealderen og fundet en overraskende overensstemmelse. Det har han beskrevet i en artikel i Acta Archeologica i 2011 så vidt jeg husker. Se http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1111/aar.2011.82.issue-1/issuetoc

Hertil kommer at 20" fra Eshøj kæppen er på 52,366cm hvilket svarer nøje til en ægyptisk Royal Cubit der ofte angives som 52,36cm. Den kan mest nøjagtig findes i Keops pyramiden, der har en kantlængde på 440 Cubit, men endnu mere nøjagtige mål kan findes indeni Pyramiden. Tegnet for Cubiten var en underarm, så de var åbenbart større end en stor Svensker. :)

Nu vi er ved krops-målene, så er her et forhold som er interessant. Prøv at måle personhøjden og del det med navlehøjden på dig selv og en række mennesker. Det skulle gerne blive omkring 1,62 - det gyldne snit , der mere præcist bliver 1,618034..

Nu ved jeg godt det er svært at overraske en Svensker (min kæreste i Lund er fra Småland og lite skeptisk over hvad jeg holder på med), men prøv alligevel at gange tallet 1,618034 med sig selv og se hvad du får. Hvis du ikke bliver overrasket så udregn 1/1,618034 og se hvad du får.

PS Jeg har en pointe med denne øvelse.

Utloggad niban

  • Stammis
  • Antal inlägg: 201
  • Geometri i arkeologi har min interesse
SV: Geometrisk arkeologi
« Svar #205 skrivet: oktober 13, 2013, 13:12 »
Her er et uddrag af Klavs Randsborgs artikel om Bronze age Measures:
Citera
D. CONCLUSIONS
Danes may still remember their grandparents talking of a Pægl of "snaps" or being sent to the store for half a Pægl of cream. What they do not know is the very high age of the 0.24 litre measure, nor about its international value in the distant Bronze Age 2 pægl (0.48 Iitre) is the volume of a cube the sides of which are all 3 old Danish inches long. Whether there is a huge historical continuity or not remains to be seen, but there probably is, since we are dealing with units of measure having their root in elements of the human body.
What is standing is the one time Euopean unity of measures, likely emanating from an Aegean and Near Eastern culture of standization to regulate and facillty exchanges of all sorts, and involving precise measures of length, weigth, and volume.

Utloggad Emund Slemme

  • Veteran
  • Antal inlägg: 976
    • Fra romertid til vikingetid
SV: Geometrisk arkeologi
« Svar #206 skrivet: oktober 13, 2013, 13:24 »
Du har ret Slemme, der er ikke noget hokuspokus, hvis man ser at forholdet mellem længderne er pi og ikke som du skriver 6/5. Nu kommer skolelærer op i mig. Det er vigtigt at benytte samme enheder i tæller og nævner hvorfor forholdet 24"/20cm bliver 62.84cm/20cm = 3.142 altså pi
Citera
Det er vigtigt at benytte samme enheder i tæller og nævner

Øhmm - samme enheder - 24”tommer/20cm ???? Findes det metriske system i bronzealderen?

Vi gør det på min måde. Mit regneark, der tjekker alle de fra bronzealderen konverterede mål til alen/fod/tommer viser klart, at forholdet mellem omkreds/fod og diameter/m svarer til faktor 2'/20 cm => 2/20 = 0,1

For mig kan vi gerne beholde 24" tommer og 20 cm i forholdet 24"/20 cm - hvilket i mine beregninger bliver faktor 24"/20 cm => 24/20 = 1,2.

Omsætningsfaktor mellem fod og tommer er - som bekendt - 12" tommer; 0,1 x 12 = 1,2. Voilà.

Du kan også vælge at udskifte de 24” (2’ fod) med 12” (1’ fod) i brøken, hvilket giver helt samme resultat; 0,05 x 12 = 0,6 selvfølgelig bare halveret, da 1 alen = 2’ fod = 24” tommer = 62,84 cm;

Omsætningsforholdet til cm giver 1’ fod = 31,42 cm.

Denne fod’s numeriske værdi i cm er tilfældigvis faktor 0,1 gange større end værdien på π = 3,142, hvilket gør, at ligningen π x D får det pussige forløb i forholdet 24”/20cm => 62,84 cm/20 cm => 3,142.

Det er ganske umuligt at regne sig frem til denne π-værdi uden at konvertere alen/fod/tommer til det metriske system.

Hokus Pokus

Utloggad niban

  • Stammis
  • Antal inlägg: 201
  • Geometri i arkeologi har min interesse
SV: Geometrisk arkeologi
« Svar #207 skrivet: oktober 13, 2013, 13:40 »
Det er ganske umuligt at regne sig frem til denne π-værdi uden at konvertere alen/fod/tommer til det metriske system.
Ja
Vi er enige om at det er to længder vi vil måle forholdet mellem. Om de måles i tommer eller meter eller Ångstrøm er lige meget blot det er samme enhed i tæller og nævner. Det at slæbe rundt med forskellige enheder i beregningerne skaber kun forvirring og er afskaffet for mange år siden i undervisningen i fysik - også når man foretager beregning på gamle mål.

Utloggad niban

  • Stammis
  • Antal inlägg: 201
  • Geometri i arkeologi har min interesse
SV: Geometrisk arkeologi
« Svar #208 skrivet: oktober 13, 2013, 16:18 »
Undskyld Emund. Jeg er et utaknemmeligt asen, der ikke forstår at værdsætte den undersøgelse du har lavet. Den giver bedre resultater en jeg havde forventet. Jeg syntes du skal publicere den. Læs måske Klavs Randsborgs artikel først. Et bibliotek kan måske skaffe den. Jeg har den et sted men kan ikke finde den lige nu. Jeg vil gerne refererer til din undersøgelse, hvis du skriver noget derom, men også gerne til denne tråd.
Mvh Niels

Utloggad Emund Slemme

  • Veteran
  • Antal inlägg: 976
    • Fra romertid til vikingetid
SV: Geometrisk arkeologi
« Svar #209 skrivet: oktober 13, 2013, 16:41 »
Øhmm - samme enheder - 24”tommer/20cm ???? Findes det metriske system i bronzealderen?

Vi gør det på min måde. Mit regneark, der tjekker alle de fra bronzealderen konverterede mål til alen/fod/tommer viser klart, at forholdet mellem omkreds/fod og diameter/m svarer til faktor 2'/20 cm => 2/20 = 0,1

For mig kan vi gerne beholde 24" tommer og 20 cm i forholdet 24"/20 cm - hvilket i mine beregninger bliver faktor 24"/20 cm => 24/20 = 1,2.

Omsætningsfaktor mellem fod og tommer er - som bekendt - 12" tommer; 0,1 x 12 = 1,2. Voilà.

Du kan også vælge at udskifte de 24” (2’ fod) med 12” (1’ fod) i brøken, hvilket giver helt samme resultat; 0,05 x 12 = 0,6 selvfølgelig bare halveret, da 1 alen = 2’ fod = 24” tommer = 62,84 cm;

Omsætningsforholdet til cm giver 1’ fod = 31,42 cm.

Denne fod’s numeriske værdi i cm er tilfældigvis faktor 0,1 gange større end værdien på π = 3,142, hvilket gør, at ligningen π x D får det pussige forløb i forholdet 24”/20cm => 62,84 cm/20 cm => 3,142.

Det er ganske umuligt at regne sig frem til denne π-værdi uden at konvertere alen/fod/tommer til det metriske system.

Hokus Pokus

En lille korrektionsfejl, der skulle naturligvis stå -

Denne fod’s numeriske værdi i cm er tilfældigvis faktor 10 gange større end værdien på π = 3,142, hvilket gør, at ligningen π x D får det pussige forløb i forholdet 24”/20cm => 62,84 cm/20 cm => 3,142.


Utloggad Emund Slemme

  • Veteran
  • Antal inlägg: 976
    • Fra romertid til vikingetid
SV: Geometrisk arkeologi
« Svar #210 skrivet: oktober 13, 2013, 16:51 »
Vi er enige om at det er to længder vi vil måle forholdet mellem. Om de måles i tommer eller meter eller Ångstrøm er lige meget blot det er samme enhed i tæller og nævner. Det at slæbe rundt med forskellige enheder i beregningerne skaber kun forvirring og er afskaffet for mange år siden i undervisningen i fysik - også når man foretager beregning på gamle mål.

Vi er også enige om, at bronzealderhøjene inklusiv inventar alle er bygget efter alen/fod tommer! Og at meteren ikke var opfundet.

Derfor er du bliver nødt til at overbevise mig om, at meteren implicit er til stede, på et bronzealderniveau. Jeg tror du har fanget pointen.

Utloggad Emund Slemme

  • Veteran
  • Antal inlägg: 976
    • Fra romertid til vikingetid
SV: Geometrisk arkeologi
« Svar #211 skrivet: oktober 13, 2013, 17:29 »
niban;

Samtidig kan du få lidt mere at tænke over.  ;)

Trelleborg er sat til en diameter på 120 m.

1 trelleborg-alen = 2' fod = 49,3 cm. 1' fod bliver da = 24,65 cm.

Et tjek af omsætningen mellem alen/fod/tommer bliver til -

diameter/alen: 243; diameter fod: 486"; diameter/m: 119,799 m; omkreds/fod: 1198,3168

Selvfølgelig er de gamle mål delelig med 3.

Så diameteren på Trelleborg bør nok korrigeres lidt.

Fortsat god søndag.

Utloggad niban

  • Stammis
  • Antal inlägg: 201
  • Geometri i arkeologi har min interesse
SV: Geometrisk arkeologi
« Svar #212 skrivet: oktober 13, 2013, 23:11 »
Trelleborg er sat til en diameter på 120m
Men Nørlund opmålte Trelleborg til omkr. 137,3m
???

Utloggad Emund Slemme

  • Veteran
  • Antal inlägg: 976
    • Fra romertid til vikingetid
SV: Geometrisk arkeologi
« Svar #213 skrivet: oktober 14, 2013, 15:36 »
Vikingeborgene Nonnebakken & Fyrkat er sat til en indvendig diameter på ca. 120 m.

1 trelleborg-alen = 2' fod = 49,3 cm. 1' fod bliver da = 24,65 cm.

Et tjek af omsætningen mellem alen/fod/tommer bliver til -

diameter/alen: 243; diameter fod: 486"; indv. diameter/m: 119,799 m;

Selvfølgelig er de gamle mål delelig med 3.

Så er det vist rettet - de ca. 120 m var de cirkulære ringborge Nonnebakken og Fyrkat. Så skulle det være på plads. Så er det resten af borgenes tur til et tjek.

Utloggad niban

  • Stammis
  • Antal inlägg: 201
  • Geometri i arkeologi har min interesse
SV: Geometrisk arkeologi
« Svar #214 skrivet: oktober 14, 2013, 15:41 »
Samtidig kan du få lidt mere at tænke over.  ;)
Trelleborg er sat til en diameter på 120 m.

Jeg sætter diameteren til 555 Trelleborg fod á 0,2465m. Det giver 136,8m (Nørlunds værdi var 137,3m for Trelleborgs indre diameter)
Jeg udregner 555 Eshøj fod á 0,3142m Det giver 174,38m den halve værdi er 87,19m (Nørlunds angiver 86,82m som radius for voldens ydercirkel). Denne cirkel har en omkreds på 547.834m. Det svarer til omkredsen af et kvadrat med kantlængde 136,96m altså lig Trelleborgs indre diameter. Alle tal passer indenfor en rimelig usikkerhed.
Med andre ord: Det kvadrat, der omskriver Trelleborgs indre cirkel har en omkreds der er lig omkredsen af Trelleborgvoldens ydercirkel
Cirklens Kvadratur Det var det jeg så, da jeg så sammenhængen mellem Eshøj-fode og Trelleborg-foden.

Er tallet 555 tilfældigt. Nogle kalder det Antikrists tal. Der gik præcis 555 dage fra 9/11 til Bush angreb Irak d. 20 marts 2003.  >:D Hitler havde ID nr 555 i Nazi-partiet  >:D
 ;)

Utloggad Emund Slemme

  • Veteran
  • Antal inlägg: 976
    • Fra romertid til vikingetid
SV: Geometrisk arkeologi
« Svar #215 skrivet: oktober 14, 2013, 16:28 »
Så er det vist rettet - de ca. 120 m var de cirkulære ringborge Nonnebakken og Fyrkat. Så skulle det være på plads. Så er det resten af borgenes tur til et tjek.
Nonnebakkens udv. diameter er sat til ca. 150 m. Det giver -
diameter/alen: 304½; diameter/fod: 609'; udv. diameter/m: 150,1185 m;

Forskellen på udv. (609) og indv. (486) diameter er dermed 123’ fod.

Ret præcist.

Utloggad Emund Slemme

  • Veteran
  • Antal inlägg: 976
    • Fra romertid til vikingetid
SV: Geometrisk arkeologi
« Svar #216 skrivet: oktober 14, 2013, 16:54 »
Jeg sætter diameteren til 555 Trelleborg fod á 0,2465m. Det giver 136,8m (Nørlunds værdi var 137,3m for Trelleborgs indre diameter).
Jeg kan se du leger lidt med vedrørende hypotesen med værdier delelig med 3.

Trelleborg (og denne gang de rigtige mål :D ) har følgende:

Trelleborgs udv. diameter er sat til 173,64 m.
diameter/alen: 352½; diameter/fod: 705'; udv. diameter/m: 173,7825 m;

Trelleborgs indv. diameter er sat til 137,3 m.
diameter/alen: 277½; diameter/fod: 555'; udv. diameter/m: 136,8 m;

Forskellen på udv. (705) og indv. (555) diameter er dermed 150’ fod.

Den indvendige diameter afviger en smule fra Nørlunds opmåling.

Utloggad Emund Slemme

  • Veteran
  • Antal inlägg: 976
    • Fra romertid til vikingetid
SV: Geometrisk arkeologi
« Svar #217 skrivet: oktober 14, 2013, 17:25 »
Aggersborg har følgende mål:

Aggersborg udv. diameter til voldgravens yderkant er sat til ca. 288 m.
diameter/alen: 577½; diameter/fod: 1155'; udv. diameter/m: 284,7 m;

Aggersborg indv. diameter er sat til ca. 240 m.
diameter/alen: 486; diameter/fod: 972'; udv. diameter/m: 239,598 m;

Forskellen på udv. (1155) og indv. (972) diameter er dermed 183’ fod.

Hvis indv. diameter sættes til 975’ fod (240.33 m) bliver forskellen på udv. og indv. 180’ fod.

Utloggad Emund Slemme

  • Veteran
  • Antal inlägg: 976
    • Fra romertid til vikingetid
SV: Geometrisk arkeologi
« Svar #218 skrivet: oktober 14, 2013, 17:32 »
Trelleborg i Skåne har følgende mål:

Skånes indv. diameter er sat til ca. 112 m.

diameter/alen: 228; diameter/fod: 456'; udv. diameter/m: 112,4 m;

Der er vist ingen tvivl om at en trelleborg-alen går fint op i målene for samtlige såkaldte trelleborge.

Det skal blive interessant om de frisiske rindborge - der er ca. 100 år ældre - følger samme målestok.

Utloggad Emund Slemme

  • Veteran
  • Antal inlägg: 976
    • Fra romertid til vikingetid
SV: Geometrisk arkeologi
« Svar #219 skrivet: oktober 15, 2013, 15:44 »
niban; resume.
Jeg har nu gransket din historik frem til dato på din interessante hypotese. Egentlig greb dine matematiske/geometriske sammenstillinger mig ikke rigtigt i starten, men den indbyggede nysgerrighed fik overtaget.

Et tjek i og oversigten over bronzealderhøje med inventar på siden Guder & Grave, fangede mit analytiske blik grundet mængden af komplekse måltal. En grundig gennemgang af 6 gravhøje verificerede, at den 30 tommer lange Borum Eshøj målestok, har været anvendt her med en alen-værdi på 62,84 cm samt en fod på 31,42 cm.
For at illustrere sammenhængen mellem en diameter på 20 cm og en omkreds på 24” tommer beskrev du, at 24"/20 cm bliver 62,84 cm/20 cm = 3,142 altså pi. Interessant.
Mit studie viser, at omkredsen målt i fod generelt svarer til ca. 10 gange diameteren målt i m.
En omkreds/alen på 3,1429 er en omkreds/fod på 6,2857’ som svarer til en diameter på 0,6284 m.
Samtidig er π = 3,142 hen ved 10 gange større end 1 fod på 0,3142 m. Er der tale om tilfældige tal sammenhæng? Jeg tror det.

Efterfølgende tjekkede jeg målene på diameteren for de cirkulære ringborge fra vikingetid. Her anvendes 1 trelleborg-alen = 2' fod = 49,3 cm. 1' fod bliver da = 24,65 cm. Denne målestok verificerede målene - endda meget præcist - for alle 5 borge. Ingen tvivl om, at Poul Nørlunds opmålinger af Trelleborg i Slagelse kan anvendes - også ved konvertering til alen/fod.
Et ekstra tjek af sammenhæng efter samme koncept som - 24"/20 cm bliver 62,84 cm/20 cm = 3,142 altså pi - giver ingen mening. 24”/15,69 cm => 49,3 cm/15,69 cm = 3,142. Anden sammenhæng ses ikke.

Sidst er der hele din sammenhæng med Jelling. Her burde Poul Nørlunds trelleborg-alen fra vikingetid kunne anvendes ved en konvertering. Det må du selv afklare - jeg har ingen fysiske opmålinger.