Författare Ämne: Geometrisk arkeologi  (läst 46282 gånger)

Utloggad niban

  • Stammis
  • Antal inlägg: 201
  • Geometri i arkeologi har min interesse
SV: Geometrisk arkeologi
« Svar #260 skrivet: oktober 27, 2013, 21:47 »
Kunne ikke steinalderens mennesker måle vinkelen av solskyggen av en 20-24 meter høy stolpe - med daglig nøyaktighet - gjennom flere år og generasjoner?

Kunne de samme plassere tre slike solur på samme nivå over havet - men på tre vidt forskjellige steder?
Kunne de plassere tre slikem solur på en rett linje, fra nord til syd - med f.eks. 120 km eller 360 km mellom hver?

Kan man ikke gjennom å observere solens vinkel mot de tre ulike steder - på nøyaktig samme tid - få tre forskjellige vinkler?

Kan man ikke - i så fall - beregne den krumning dette skifte i vinkel beskriver?

Kan så ikke den der har funnet jordens krumning - mellom tre definerte avstander - også kunne beregne dens samlede periferi?

Du har fuldstændigt ret Boreas, men måske ikke med den nøjagtighed som den meter, der implicit ligger i den gamle Dansk/norske alen. Leif Sahlqvist har beskrevet metoden i sin bog "Cardinal alignment and the Golden Section"
Se http://www.amazon.com/Cardinal-Alignments-Golden-Section-Cosmography/dp/1419621572
Han har, som jeg har skrevet i min anmeldelse af bogen, fundet en ca. 400 km lang nod-syd median fra Hammer til Østerlars rundkirke, markeret med grave (gangrifter) og triangler tilbage til Bondestenalderen. Han har også fundet genstande fra Bronzealderen, der kan tolkes som visende den vinkel du omtaler.
Leif Sahlqvist er en af de sjældne polyhistorer, der mestre mange sprog, kan programmerer og mestrer desuden geometriske beregninger til fulde. Jeg kan, som du ser, varmt anbefale hans værk.

Jeg har med mine elever i gymnasiet, selv sproglige, målt jordens radius ved at kravle op i en silo på havnen og sigte langs et vaterpas mod horisonten. Vi målte hvor meget horisonten lå under vandret (i mm pr. m) og målte også tårnets højde. Vi fik gerne jordens radius med omkr. 5% nøjagtighed. Metoden er beskrevet af den arabiske astronom Al Biruni fra omkr. år 1000.

niban,

Kom nettopp over hjemmesiden til en svensk matematiker som har interessert seg for de geometriske forhold og avstander inden og mellom gamle nordiske monumenter. Hører gjerne hva du monne mene om følgende:

http://www.forgottentruth.net/#

Det ser spændende ud. Jeg kunne ikke se filmen på min iPad så jeg må prøve med en anden computer

Utloggad niban

  • Stammis
  • Antal inlägg: 201
  • Geometri i arkeologi har min interesse
SV: Geometrisk arkeologi
« Svar #261 skrivet: oktober 27, 2013, 22:04 »
Har du Boreas en forklaring på den slående overensstemmelse jeg præsenterede på tråden "Sidste nyt fra Jelling"

Slående geometriske ligheder mellem Jelling/Trelleborg og Pantheon i Rom. (Der regnes med nærmeste afrundede værdier)

Diameter af Pantheon's indre cirkel er 43,2m http://www.greatbuildings.com/buildings/pantheon.html

Jelling rombens korte diagonal er 432m (= 6/5 af kanten på 360m)
Dette er omkredsen af en cirkel med diameter 137,5 m, der tilsynelandende svarer til afstanden mellem mellem Jelling højene og diameteren på Trelleborg, der så vil få omkreds på 432m
Dvs Jelling/Trelleborg udtrykker Cirklens kvadratur.

Omkreds af det kvadrat der omskriver Pantheon's indre cirkel er 4 x 43,2m = 172,8m
Omkredsen af den cirkel, der er Pantheon's ydre cirkelomkreds er 172,8m
Dvs  Pantheon udtrykker Cirklens Kvadratur.
Diameter af Pantheon's ydre cirkel bliver da 55,0m

Jelling rombens højde er 24/25 dele af kanten på 360m = 345,6m = 3/2-dele af Keopspyramidens kant på 230,4m
Pantheon's ydre omkreds på 172,8 m er 3/4-dele af Keopspyramidens kant på 230,4m

Hvis man ruller Pantheon mellem to parallelle kanter i Jelling-romben, så vil den nå præcis 2 gange rundt.
En test bør nok frarådes  ;)

Jeg har vist at den pi-værdi man får i Jelling, hvis man antager at arealet af en ringborg med diameter på præcis 120m vil gå præcis 11 gange op i den ideelle Jelling-rombe med kantlængde præcis 360m er 864/275 = 3,141818.. Kaldes Haralds pi. Den afviger kun 0,007% fra den sande pi-værdi.
Den pi-værdi man får, hvis man antager at Pantheons ydre diameter på præcis 55m vil rulle præcis 2 gange rundt mellem to parallelle kanter i den ideelle Jelling-rombe med kantlængde præcis 360m er også 864/275 = 3,141818..

Til eventuelle kværulanter vil jeg sige at pi-værdierne er uafhængige af hvilket metermål man anvender blot man bruger det samme overalt i udregningerne. Hvis man kendte et metermål i vikingetiden, det antikke Rom og da pyramiderne blev bygget ville det sikkert afvige lidt fra nutidens metermål.

Konsekvensen af denne overensstemmelse mellem målene og geometrien på de to steder er foreløbig en gåde.
Mål og udregninger af Panthenon vil blive uddybet senere i denne tråd.

Utloggad Emund Slemme

  • Veteran
  • Antal inlägg: 976
    • Fra romertid til vikingetid
SV: Geometrisk arkeologi
« Svar #262 skrivet: oktober 28, 2013, 13:33 »
Oversigt over de anvendte alenmål.
Eshøj-alen-stok fra perioden 1390 - 1340 f.Kr. bronzealderens periode II (1500-1300 f.Kr.).
30” tommer, med en inddeling på 1 kvarter lig 6” tommer á 5 inddelinger. Længde: 78,55 cm.
1 alen = 62,84 cm. 1’ fod = 31,24 cm. 1 kvarter = 15,71 cm. 1” tomme = 2,6183 cm.
________________________________________

Borremose-alen-stok fra perioden 300-250 f.Kr. periode før-romersk eller keltisk jernalder (500-1 f.Kr.).
40” tommer, med en inddeling på 1 kvarter lig 6” tommer á 8 inddelinger. Længde: 132 cm.
1 alen = 66 cm. 1’ fod = 33 cm. 1 kvarter = 16,5 cm. 1” tomme = 2,75 cm.
Svarer til 1” græsk fod på 33 cm.
________________________________________

Trelleborg-alen fra perioden 968-81 e.Kr. (Jelling palisade, 968 e.Kr.; Fyrkat ringborg 979-81 e.Kr.; Trelleborg ringborg 980-81 e.Kr.) perioden vikingetid fra ca. 700-1050. 
Konstrueret alenmål fremkommet gennem analyse og EDB-behandling af tegninger fra ringborgen Trelleborg i Slagelse.
Forholdet mellem en trelleborg-alen og en romersk alen er, at 12 ’trelleborg-alen’ svarer til 10 ’romerske alen’.
1 trelleborg-alen = 49,3 cm. 1’ trelleborg-fod = 24,65 cm. 1 kvarter = 12,325 cm. 1” trelleborg-tomme = 2,0542 cm.
1 romersk-alen = 59,16 cm. 1' romersk-fod = 29,58. 1 romersk-kvarter = 14,79 cm. 1” romersk-tomme = 2,465 cm.

De frisiske cirkulære ringborge, blev anlagt i tidsrammen 880-889, en periode der lå ca. 100 år og tre generationer tidligere end Harald Blåtands bygning af trelleborgene.

Af ren nysgerrighed, er der foretaget et tjek af de frisiske borges opmåling sammenhold med de tre ovennævnte alen-mål. Der er i alt undersøgt 16 mål fordelt på 7 borge. Resultatet blev - et næsten uhørt præcist match op imod en borremose-alen. Fem af borgene matcher metriske mål omsat til borremose-alen - med næsten ingen tolerance.

Ringborge på Walcheren i borremose-alen.
Middelburg
Udv. diameter: 220 m. 666’ fod; tolerance ± 11 cm; 219,78 m;
Indv. diameter: 202 m. 612’ fod; tolerance ± 2 cm; 201,96 m;
Hvilket giver en voldbredde på 27’ fod; tolerance ± 4,5 cm;

Oost Souburg
Udv. diameter: 144 m. 436’ fod; tolerance ± 6 cm; 143,88 m;

Domburg
Udv. diameter: 265 m. 801’ fod; tolerance ± 33,5 cm; 264,33 m;
Indv. diameter: 241 m. 729’ fod; tolerance ± 21,5 cm; 240,57 m;
Hvilket giver en voldbredde på 36’ fod; tolerance ± 6 cm;
________________________________________

To andre ringborge - på øen Scaldis (Schouwen) og øen Texla (Texel) er testet således:
Te Burg & Den Burg
Udv. diameter: 200 m. 606’ fod; tolerance ± 1 cm; 199,98 m;

En sidste ringborg - Lembecksburg - på øen Föhr:
Udv. diameter: 100 m. 303’ fod; tolerance ± 0,5 cm; 99,99 m;

Utloggad Emund Slemme

  • Veteran
  • Antal inlägg: 976
    • Fra romertid til vikingetid
SV: Geometrisk arkeologi
« Svar #263 skrivet: oktober 28, 2013, 14:19 »
Hvad var Borremosen, hvor målestokken kom fra?

Jeg har tidligere sendt denne informative link fra Vesthimmerlands Museum -

http://www.vesthimmerlandsmuseum.dk/default.aspx?m=2&i=160

Yderligere oplysninger får vi af Jørgen Jensen i Danmarks Oldtid 3. (2. udg. 2006) Ældre jernalder. 500f.Kr.-400 e.Kr.

Citera
Borremose-landsbyen rejser mange ubesvarede spørgsmål.

Der er dog blevet kastet nyt lys over den gennem udgravningerne i 2000-2002 af en anden befæstet landsby, Lyngsmose, som ligger oven på et 1 m tykt lag flyvesand, men i et sumpet område på Skovbjerg bakkeø nær Ringkøbing var i brug i sen førromersk jernalder, 100 f.Kr. Ligesom Borremose-landsbyen var Lyngsmose omgivet af en voldgrav, der omsluttede et pæreformet areal på 90 x 60 m. Voldgraven var 3 m bred, 1,3 m dyb og havde oprindelig en høj grundvandsstand. På indersiden af dette forsvarsværk havde stået en palisade med en port i den sydlige side. Der har været fire porte over voldgraven. Bunden af voldgraven var flad, og på den fandtes et tæt system af tilspidsede, bajonetformede pinde af eg, som skulle spidde fødderne nedefra på de angribere, som trådte ned i voldgraven. Hen ved 6000 må der have været af disse djævelske spidser i voldgravens bund. Interessant nok har man fundet talrige tilsvarende „bajonetspidser“ i voldgraven omkring Borremose-landsbyen. Inden for det voldindrammede område i Lyngsmose-landsbyen lå 15 langhuse og to små huse. Der var formentlig tale om to bosættelsesfaser, som delvis er samtidige med voldgraven.

Befæstede bopladser som Borremose og Lyngsmose kendes endnu kun disse to steder i Danmark. At de ikke har været tilflugtsborge beregnet til lejlighedsvis brug, men derimod almindelige landsbyer, blot omgivet med forsvarsværker, synes efterhånden sikkert. Herom vidner bl.a. de båseskillerum som blev fundet i øst-enden af langhusene i Lyngsmose og de talrige spor af almindelige landbrugsaktiviteter fra Borremose.

Utloggad Emund Slemme

  • Veteran
  • Antal inlägg: 976
    • Fra romertid til vikingetid
SV: Geometrisk arkeologi
« Svar #264 skrivet: oktober 29, 2013, 14:50 »
Findes der en arkæologisk opmåling på afstanden mellem de to jelling-høje? Jeg har ikke kunne finde en sådan.
Jeg har faktisk efterlyst en sådan, allerede for 2 år siden på et møde med arkæologen Mads Kähler Holst på Moesgaard Museeum. Han checkede det på deres computer hvor opmålingerne var, og sagde at "det passede meget godt" men at de skulle have kontrolleret flere mål. Jeg havde håbet at de var i artiklen i det tyske tidsskrift.

Lis Jacobsen skrev sept. 1931 om ”Kong Haralds og Kong Gorms Jelling-Monumenter”.

I den artikel findes en grundplan af Jelling-Monumentet udført i målestok 1:1200. Når jeg tjekker Nordhøjen passer det med en diameter på 62 m og samme for Sydhøjen på 70 m. Højene er ikke aftegnet 100% cirkulære i terrænet - men åbenbart med de afvigelser, der var i 30-erne.

Det interessante er så målet mellem centrum af højene og runestenens placering. Sidstnævnte er placeret i midten af centerlinjen mellem de to høje.

Afstanden mellem højene kan måles som 144 m (måles med en trekantslineal med seks forskellige målforhold), hvilket ligger et stykke fra din teoretiske målværdi på 137,5 m.

Utloggad niban

  • Stammis
  • Antal inlägg: 201
  • Geometri i arkeologi har min interesse
SV: Geometrisk arkeologi
« Svar #265 skrivet: oktober 30, 2013, 07:37 »
Lis Jacobsen skrev sept. 1931 om ”Kong Haralds og Kong Gorms Jelling-Monumenter”.
Emund. Du skulle nu bruge nyere kort, da sydhøjen blev udgravet i 1941-42. I midten af sydhøjen fandtes en egestolpe i midten. Positionen af denne må kunne findes fotometrisk fra gamle fotos.
Se bl.a. http://jelling.natmus.dk/om-jelling/200-aars-arkaeologi/1941-sydhoejen-graves-ud/

Utloggad Emund Slemme

  • Veteran
  • Antal inlägg: 976
    • Fra romertid til vikingetid
SV: Geometrisk arkeologi
« Svar #266 skrivet: oktober 30, 2013, 12:18 »
Emund. Du skulle nu bruge nyere kort, da sydhøjen blev udgravet i 1941-42. I midten af sydhøjen fandtes en egestolpe i midten. Positionen af denne må kunne findes fotometrisk fra gamle fotos.
Se bl.a. http://jelling.natmus.dk/om-jelling/200-aars-arkaeologi/1941-sydhoejen-graves-ud/

Egentligt lidt af et tilfælde jeg faldt over den gamle grundplan, da jeg søgte efter et andet emne. Men det stiller tvivl om størrelsen på dette mål i din hypotese, sammen med længdemålet på skibssætningen. Det må du forsøge at få afklaret.

Utloggad niban

  • Stammis
  • Antal inlägg: 201
  • Geometri i arkeologi har min interesse
SV: Geometrisk arkeologi
« Svar #267 skrivet: oktober 31, 2013, 22:41 »
Edmund,
der findes et bedre kort i Knud J. Krog: "Gåden om Kong Gorms Grav". 1993 Bd.1 p. 252-253 i størrelsesforhold 1:500. Her har jeg for et halvt år siden målt afstanden 136,8 m mellem højene med en skønnet usikkerhed på ca 0,5m. Arkæolog Sten Wulff Andersen gjorde mig opmærksom på kortet, der skulle sammenfatte de dengang eksisterende opmålinger. Min opmåling er dog vanskeliggjort af  at tegningen går over 2 sider med en fold i midten.
Dog mener jeg det rigtige er at basere afstanden på de opmålinger som arkæologerne senest har udført, hvorfor jeg skriver i min artikel:
Citera
Note 13
In a meeting with Mads Kähler Holst at Moesgaard Tuesday 13th
September 2011 I predicted that the distance between the mounds
ought to be 137.5 m, still awaiting confimation.

Imidlertid står og falder min hypotese: at Jelling-anlægget udtrykker Cirklens Kvadratur ikke med hvor nøjagtig dette enkelte mål passer med de faktiske forhold. Der kan være flere grunde til en mindre afvigelser. En opmåling af Jellingromben viser jo at den afviger mere end 1 % fra en 3:4:5 trekant.

Et væsentligere argument er at selve formen af Jelling-romben er en tegning af en - udaf mange - geometriske løsninger på Cirklens Kvadratur, nemlig den der konstruerer det gyldne pi = 1.2 x phi^2. Det er beskrevet i artiklen i Acta A.

Desværre har diskussionen her udartet til en strid om mål, udregnet ved almindelig reguladetri (forholdsregning). Forøvrigt uden at tage højde for uundgåelige usikkerheder, der hvis de var medtaget ville vise at fod-målene på ringborgene var ubrugelige til at bestemme afvigelser - det du kalder tolerancer.

Utloggad niban

  • Stammis
  • Antal inlägg: 201
  • Geometri i arkeologi har min interesse
SV: Geometrisk arkeologi
« Svar #268 skrivet: november 01, 2013, 22:37 »
Edmund. Jeg håber ikke du tar det ilde op, at jeg her giver et eksempel, der viser hvordan små unøjagtigheder på alen-målet forstørres op.
Dine ringborge-målinger rejser nemlig et principielt problem, når afstande skal udmåles med en givet målestok, som du har gjort med Eshøj-kæppen, og de andre alenmål. Det skyldes at et alenmål er ikke et tal, men et interval. Det har ikke så stor betydning ved små afstande som høj-inventar og gav faktisk interessante resultater her. Som du selv skriver:
Her skal man forholde sig et par ting. Tidligere har jeg udtrykt, ”at ved mindre opgaver med en udstrækning på et par meter er stokken anvendelig”. Større længdemål mister naturligt en del af den tilstræbte præcision ...
Lad os tage Borremosemålet på 0,33m. Lad os sige at tolerancen eller det slør vi må forvente på målet er 0,5 mm. Borremose-foden vil da ligge i intervallet 0,3295m - 0,3305m. Hvis vi bruger dette mål på en ringborg med diameter på 200m så vil det mindste mål give 606,98 fod mens det største giver 605,14 fod. I middel fås altså 606,06 fod men usikkerheden er på knap en fod (0,91 fod). Det giver derfor ingen mening at finde den afvigelse du kalder "tolerence" men det hele antal fod med en vis usikkerhed på knap en fod. Man kunne skrive 606 fod + 1 fod

Ved højden i Jelling-romben på 345,6m  fås med Eshøj-foden på 0,3142m en højde på 1099,9fod mens 1907 foden på 0,3138535m giver 1100,5fod. I begge tilfælde er det rimeligt at antage at hensigten har været 1100 fod da denne værdi netop gør det muligt at indse at arealet af en ringborg går 11 gange op i romben som jeg har vist.

Kun hvis særlige særlige mål springer i øjnene tror jeg man kan slutte, at de har været intenderet.

Et sådant mål kunne også være 555 Trelleborg fod som indre mål i Trelleborg og 555 Eshøj fod som ydre mål. Her er der forholdet mellem de to mål på ca. 1/Vphi ~ 4/pi = 1,273 der springer i øjnene og udpeger en kendt konstruktion af Cirklens Kvadratur, som Niels Ishøj C har skrevet om.
Bemærk forøvrigt, at 0,400m divideret med 1,273 giver 0,3142m (Eshøj foden) og divideres igen med 1,273 fås 0,2468 m (tæt på Trelleborg alen)

Utloggad niban

  • Stammis
  • Antal inlägg: 201
  • Geometri i arkeologi har min interesse
SV: Geometrisk arkeologi
« Svar #269 skrivet: december 08, 2013, 19:55 »
Tak Boreas. Din henvisning til Robb's bog har givet interessante geometriske oplysninger
Det har konsekvenser for Jelling romben som jeg vil uddybe senere

Nu har man efterhånden frått fram en hel række nye momenter der gjelder utvekslingen av handelsprodukter, såvel som kunskap og kompetanse mellom germaner og keltere vs. romere og grækere.  Høyere kunnskaper, som geometri, geografi, matematikk og asatronomi har tydelige aner fra bronsealderen - såvel nord som syd for Alpene:

http://www.telegraph.co.uk/culture/books/bookreviews/10372050/The-Ancient-Paths-Discovering-the-Lost-Map-of-Celtic-Europe-review.html

Jeg har nu hentet den på nettet og fundet flere relevante hints ikke mindst til Jelling-romben bestående af 4 stk 3:4:5 trekanter.

Geometrien
Det mest interessante er det keltiske center i Bibracte i det Burgundiske frankrig. Se http://en.wikipedia.org/wiki/Bibracte
Cæsar har beskrevet det i sin beskrivelse af Galler-krigene og valgte at overvintre her år 53 f.Kr  Her findes et helligt? ovalt bassin der måler 10,48 meter gange 3,65 meter. Det er konstrueret via 3:4:5 trekanter som vist på denne tegning: https://picasaweb.google.com/100749354854044613980/MontBeuvrayEtBibracte#slideshow/5143320029519562674

ArkeoAstronomi
BreddegradenDet viser sig at Bibracte ligger på en meget interessant breddegrad idet vinklen mellem øst-vest-linjen og solens opgang over horisonten ved sommersolhverv er tæt på 36,87 grader nord for øst og 36,87 grader syd for øst. Retningerne findes nemt ved at gå 4 enheder mod øst og 3 enheder mod nord eller hhv 3 enheder mod syd. Altså som hypotenusen i 3:4:5 trekanterne der har siden 4 øst-vest-orienteret
Disse retninger har Robb fundet for mange af vejene i det keltiske område.
Formlen for sammenhæng mellem breddegrad, soldeklination og Solens Azimut ved opgang lyder
cos(Azimuth) = sin(deklination)/cos(breddegrad)
Benyttes 3:4:5 trekanten fås Azimuth = Arctan(4/3) = 53,13 grader ==> cos(Azimuth) = 0,6 fås med deklination = 23,578 grader at sin(deklination) = 0,4 dvs cos(breddegrad) = 0,4/0,6  = 2/3 = 0,6667 hvoraf breddegrad = 48,19 grader. Bibracte ligger på breddegraden 46,923 grader, men beregningerne skal korrigeres med deklination i 200 f.kr, aberation i atmosfæren, den lokale horisont og antagelse om det skal være solens første glimt eller hele solskiven skal stå på horisonten. Dette kan nemt forklare afvigelsen på godt en grad.

Orienteringen Det viser sig at den korte akse i Biberacte bassinet er orienteret mod solens opgang ved vintersohverv hhv solens nedgang ved sommersolhverv. Det er analyseret med nogle af  ovennævnte korrektioner i denne rapport så Azimut skulle være 125,6 graderog er målt til 126,4 grader

Længdeenheden
Man antager at bassinets konstruktion kan forklares fra en keltisk fod på 30,41 cm (hvilket jeg ikke lige kan gennemskue) Derimod kan jeg udregne diameteren i den cirkel som har samme omkreds som bassinets længde på 10,48 m. Det bliver 10,48m/3,1416 = 3,3359 m. (Beregningerne er ganske analoge til sammenhængen mellem afstande mellem Jellinghøjene på 137,5m og rombens korte diagonal på 432m.)
Dette mål er interessant da det svarer til det mål på ca. 1/3 meter som nogle har fundet ved Keopspyramiden, idet 440 af disse længdeenheder giver 146,67 meter svarende til Keopspyramidens højde, ligesom 440 cubit á 52,36 cm giver 230,38 m svarende til Keoppyramidens kantlængde. Et tilfælde?

Utloggad niban

  • Stammis
  • Antal inlägg: 201
  • Geometri i arkeologi har min interesse
SV: Geometrisk arkeologi
« Svar #270 skrivet: december 08, 2013, 20:35 »
Orienteringen Det viser sig at den korte akse i Biberacte bassinet er orienteret mod solens opgang ved vintersohverv hhv solens nedgang ved sommersolhverv. Det er analyseret med nogle af  ovennævnte korrektioner i denne rapport så Azimut skulle være 125,6 graderog er målt til 126,4 grader

Jeg glemte referencen til den rapport der viser orienteringen af bassinet
http://revistas.ucm.es/index.php/CMPL/article/viewFile/CMPL9191220275A/30086

Her er også et oplysende link om arkæologien i Bibacte af
Ron Griffith historiske blog med mange illustrationer og uden matematik
http://www.historyguru.com.au/Celts-of-Gaul/Case-Study-Bibracte

Utloggad Boreas

  • Gode
  • Antal inlägg: 5 477
SV: Geometrisk arkeologi
« Svar #271 skrivet: december 08, 2013, 22:42 »
Grunnlaget for Middelhavets arkitektur, geometri og filosofi synes å ligge i den minoiske kultur:


Citera

Ancient Minoans centuries ahead of their time?

Unprecedented mathematical knowledge found in Bronze Age wall paintings.

http://www.nature.com/news/2006/060227/full/news060227-3.html


Forövrig har fler enn ett knippe skandinavere merket seg at den minoiske kultur hadde nære bånd med Östersjö-kulturen - gjennom hele bronsealderen:

Citera

Minoan culture was made in Europe:

http://www.nature.com/news/minoan-civilization-was-made-in-europe-1.12990


10.000 år gammel sol- och måne-kalender, fra Skottland:

Citera
The evidence suggests that hunter-gatherer societies in Scotland had both the need and ability to track time across the year, and also perhaps within the month, and that this occurred at a period nearly five thousand years before the first formal calendars were created in Mesopotamia.

http://intarch.ac.uk/journal/issue34/gaffney_index.html




Vill man bakenfor dette er neste stopp de paleolitiske samfund der utviklet loddesnoren og den arkaiske antikken - under slutten av istiden. Denne kultur har sitt åpenbare mittpunkt i Eurasia - midt mellom Lascaux, Hohlstein Stadel, Rhindalen, Dolni Velistoce, Kostenki og Sunghir. Kanske ingen ren tillfeldighet at de alle har vannveis forbindelse til den salte Østersjø...  ;D

Citera

30.000 years old wild flax fibers - testimony for fabricating prehistoric linen
http://dash.harvard.edu/bitstream/handle/1/4270521/BarYosef_PrehistoricLinen.pdf?sequence=2

« Senast ändrad: december 08, 2013, 23:12 av Boreas »
“It's easier to fool people than to convince them that they have been fooled.”

Utloggad niban

  • Stammis
  • Antal inlägg: 201
  • Geometri i arkeologi har min interesse
SV: Geometrisk arkeologi
« Svar #272 skrivet: december 16, 2013, 22:33 »
Jeg har nu læst mere i Robb's bog og vil modificere min begejstring, der især skyldes beskrivelsen af Bibracte bassinet hvor udlægningen var som i Jelling baseret på 4 stk 3:4:5 trekanter. Desuden var bassinet orienteret mod solens opgang ved midvinter på tværs af bassinets længde akse, og ikke som jeg først troede mod nord eller som Mio skriver
Og i tilgift synes der også at være enighed om at Bibracte bassinet er orienteret efter solnedgang ved vintersolhverv.
Den samme fejl gør Jason Colavito
Citera
is aligned to the summer solstice sunset and winter solstice sunrise line
Se midtvejs i http://www.jasoncolavito.com/1/post/2013/11/review-of-graham-robbs-discovery-of-middle-earth-part-3.html.

Den videnskabelige artikel. der viser orienteringen er her: http://revistas.ucm.es/index.php/CMPL/article/viewFile/CMPL9191220275A/30086
Azimuth (vinklen mod nord) på 126,4 grader passer meget godt med den enkle formel jeg angav cos(Azimuth) = sin(deklination)/cos(breddegrad) der for breddegraden 46,923 ville give 125,8 grader med sin(deklination) = -0,4 , på trods af at der ikke er korrigeret for refraktion og at formlen kun gælder for solens midte på den vandrette horisont.

Men Jason Colovita er ellers skarpsindig. Det så jeg da han i sit rewiew skrev om de retlinjede veje gennem Frankrig og Spanien:
Citera
If the line were meant to be a projection of a direction (northeast), it should slowly spiral northwards, away from the French coast. If it were meant to be the sun’s path, it should slowly curve as well. If it were meant to be a Great Circle line (to what endpoint?) it should also curve away from the French coast.
Se http://www.jasoncolavito.com/1/post/2013/11/review-of-graham-robbs-the-discovery-of-middle-earth-part-1.html
Det kræver en god indsigt i sfærisk geometri at kunne se det.

Jeg vil derfor støtte hans konklusioner http://www.jasoncolavito.com/1/post/2013/11/reviewing-graham-robbs-discovery-of-middle-earth-final-part.html når han skriver:
Citera
Robb’s story is fascinating, but discipline doesn’t seem to concern him very much. “The Discovery of Middle Earth” is certainly not as free-and-easy with reality as Erich von Däniken’s “Chariots of the Gods” (which describes how aliens came to earth in ancient times) or Gavin Menzies’ “1421” and “1434” (which describe how 15th-century Chinese fleets crossed the whole world’s oceans and started the Italian Renaissance), but it still has more in common with them than with conventional history.

Det gælder generelt, at orienteringen af linjen mod midvintersolens opgang i sydøst er praktisk talt den samme som midsommer solens nedgang i nordvest, men i hver sin ende af den samme linje.
Linjens orientering kan kort beskrives som Retningerne findes nemt ved at gå 4 enheder mod øst og 3 enheder mod syd, men som Jason skriver kan denne enkle regel ikke flyttes rundt på den runde jord.
- og slet ikke op til Jelling på de nordlige breddegrader

Men her viser sig nogle højest interessante ArkæoAstronomiske forhold at gøre sig gældende.
Det har betydning for rombens orientering, det vil jeg skrive om på tråden Sidste nyt fra Jelling.

Utloggad Boreas

  • Gode
  • Antal inlägg: 5 477
SV: Geometrisk arkeologi
« Svar #273 skrivet: januari 25, 2014, 22:54 »
Her noen eksempel på astronomiske kunnskaper og gemetriske begreper som uttrykkes i høyere symbolkunst OG anvendes som grunnleggende element i antikkens heraldik.

http://www.utaot.com/2014/01/04/the-ancient-gloden-moon-and-sun-calendar-hats/

Norrøn lærebok i algebra:
http://munin.uit.no/bitstream/handle/10037/3074/article.pdf
“It's easier to fool people than to convince them that they have been fooled.”

Utloggad Boreas

  • Gode
  • Antal inlägg: 5 477
400.000 år gammal vetskap
« Svar #274 skrivet: januari 26, 2014, 00:13 »
Citera

Everyone knows the stars aid navigation, but did an ancient civilizations go one step further and created an archaic map of earth using the stars?

In this rapid fire book the North Pole constellations are used to solve the ancient mysteries of the world, from the enigmatic Pyramids, to the “world” ending Mayan Reset.


"400.000 years of Stone Age Science" av Dr. Derek Cunningham.

Citera


Now in a major breakthrough, one of the key predictions made in this book is confirmed.

Scientist using DNA analysis have confirmed that an ancient link did once exist, 15,000 to 30,000 years ago, between the region of Mal’ta in Siberia, Western Europe and the Native American Indians. With DNA data supporting archaeological data, the existence of a global civilization in the ancient Stone Age now appears confirmed.


http://www.midnightsciencejournal.com/2013/12/30/astronomical-interpretation-of-late-bronze-age-cyprus-figures/
“It's easier to fool people than to convince them that they have been fooled.”

Utloggad Boreas

  • Gode
  • Antal inlägg: 5 477
Brudden brøk
« Svar #275 skrivet: februari 16, 2014, 11:40 »
2.300 år gammel multiplikationstabell for decimalregning oppdaget i Kina:

Citera
From a few fragments out of a collection of 23-century-old bamboo strips, historians have pieced together what they say is the world's oldest example of a multiplication table in base 10.

http://www.nature.com/news/ancient-times-table-hidden-in-chinese-bamboo-strips-1.14482

http://www.thehistoryblog.com/archives/28620
“It's easier to fool people than to convince them that they have been fooled.”

Utloggad Boreas

  • Gode
  • Antal inlägg: 5 477
SV: Geometrisk arkeologi
« Svar #276 skrivet: mars 03, 2015, 09:00 »
Stenålderns geometriska perfektion

I nord-västra Skottland och på Okenöarna har man hittat väl 400 stenbollar med perfekta geometriska ekvationer från yngre stenålder - bl.a. i hop med gropkeramik.



http://en.wikipedia.org/wiki/Carved_Stone_Balls

Citera

A Neolithic puzzle

Over four hundred stone balls like this have been found, nearly all in Scotland, and specifically the north-east. We do not know what purpose they served, or what their meaning was to the communities of the time. Such outstanding items must have carried powerful messages concerning the social identity of individuals within their communities.

http://www.britishmuseum.org/explore/highlights/highlight_objects/pe_prb/t/three_carved_stone_balls.aspx

Carved stone balls from Scotland:
http://www.gla.ac.uk/hunterian/collections/collectionsummaries/archaeologyandworldcultures/archaeology/carvedstoneballs/
“It's easier to fool people than to convince them that they have been fooled.”

Utloggad Boreas

  • Gode
  • Antal inlägg: 5 477
SV: Geometrisk arkeologi
« Svar #277 skrivet: mars 03, 2015, 18:53 »
Skandinavernas analytiska traditioner - ett arv från järnåldern?

Citera

Oleg Viro has made invaluable contributions to Swedish research by complementing the country's long standing strong tradition of analysis with his own renowned expertise in topology and areas of geometry: subjects not previously widely studied in Sweden.


http://www2.math.su.se/pagt/

“It's easier to fool people than to convince them that they have been fooled.”

Utloggad niban

  • Stammis
  • Antal inlägg: 201
  • Geometri i arkeologi har min interesse
SV: Geometrisk arkeologi
« Svar #278 skrivet: mars 03, 2015, 20:12 »
Disse "carved stone balls" er et stort mysterium.
Jeg læste først om dem i Keith Critchlow's bog "Time Stand Still" fra 1979. Critchlow antager at de viser de platoniske elementer tusinder af år før Platon, med det er senere betvivlet, da der er andre der viser knap så enkle symmetrier.
I 2009 kom jeg i kontakt med Dr Torben Bjarke Ballin og korresponderede lidt med ham om kuglerne. Han havde selv fundet en. Han sendte materiale af Dotry Marshall der i 1979 har lavet en glimrende katalogiserings af de mystiske kugler. Her er et link http://archaeologydataservice.ac.uk/archiveDS/archiveDownload?t=arch-352-1/dissemination/pdf/vol_108/108_040_072.pdf
Ornamenterne/mønstrene minder om de der kan findes i Knowth og NewGrange, som jeg tror refererer til astronomiske observationer af cykler, da disse gravhøje er orienteret mod solens opgang ved vintersolhverv (NewGrange) og ved jævndøgn (Knowth)