Geometrisk arkeologi

[Bornholm]

@EdmundDu har fuldstændigt ret. Jeg håber at dette forum kunne være med til at klarlægge hvilken metodik "Geometrisk arkæoologi" skulle benytte.

"Furthermore, some vectors point to pre-Christian holy places: Ertholmene --" -- efter mange års tilknytning til og bolig på Bornholm er dette nyt for mig. Hvor har du fra, at Ertholmene skulle være et helligt sted? 

[niban]

Jeg sender artiklen. Sandsynlighedsestimatet er note 17 på side 15, men kræver nok lidt forklaring.

I virkeligheden skulle man lave en "Bayesian analysis" som professor Niels Lind har gjort på Haagensens kirkegeometri og påviste at kirkernes udlægning med høj sandsynlighed var lavet bevidst. .

N Lind var professor i matematik specialiceret i statistik for unikke hændelser, og blev benyttet af den Canadiske regering til at vurdere risikoen ved atomkraft. Desværre er jeg ikke competent til at lave en sådan analyse på mit eget arbejde - eller rettere jeg gider ikke sætte mig ind i metoden, da jeg selv er overbevist.

[niban]

Hvor har du fra, at Ertholmene skulle være et helligt sted? 

Jeg tror det var fra Palle Lauring. Guden Nerstus --> nerstholmen --> ertholmene. En etymolog må se det.

[Emund Slemme]

Vedr Cubiten
Hubert Paulsen, der skrev Den Store Pyramide. Gyldendal 1980 s. 70 antog at Cubiten skulle tages som gennemsnit af af øst- og vestsiden og beslutter sig for 3,1416m hvorved 6 rc bliver 3,1416m - en meget fin værdi for pi.
Der er imidlertid andre, der har bemærket sammenhængen mellem omkredsen af en cirkel med diameter 1 m og 6 cubit. Den første var nok R.A. Schwaller de Lubicz (se le Temple de l´Homme (1977) p.428) og civilingeniøren C.Berriman (se Historical Metrology p.73), der endog definerede cubiten som pi/6 meter =0,5236 meter. Det blev accepteret af den franske arkæolog og matematiker,C. Funck-Hellet  (se La Bible et la Grande Pyramide d'Egypte,témoignages authentiques du mètre et de pi (1956)).
Da K-pyramiden er bygget  omkr 2600 f.kr. er det meget provokerende at man 4400 år før meteren blev opmål, i ægypten har kunnet bestemme en længdeenhed, der i høj grad minder om meteren.
For mig er det stadig en gåde, som jeg ikke blot vil tilskrive et fantastisk slumptræf.

Jeg læser lidt op på de forskellige indlæg - det går jo lidt kvikt   

Tilbage til cubiten versus meteren. Hvad nu hvis det blot er sammentræf? Hvis vi tillægger sammenfaldet for meget? Hvad siger lidt sansynlighedsregning? Er der andre bygningsværker fra merovingertiden og frankerne der bygger på en måleenhed som cubiten? Leger vi bare med en eventyragtig hypotese?    Hvorfor har tidlige forskere fra industrialiseringens begyndelse ikke sammenknyttet denne sandsynlighed for længst?

Ja, selv om det er spændende stof og jeg selv dyrker at løse gåder, forsøger jeg blot at forholde mig lidt til fakta. Mit speciale - hvis jeg har et sådant - er teksterne fra vikingetid i de frankiske annaler etc. Jeg har nævnt det før - intet sted er jeg støt på andet end måleindheder i h.t. romersk skik. Uden at lægge mig helt fast mener jeg det samme er gældende for de angelsaksiske kilder.

Har du eksempler på seneste kendte anvendelse(r) af cubit som måleenhed?

[niban]

Jeg skrev i begyndelsen af tråden om højden i Jelling romben:

Man kan vise geometrisk, at højden i romben der er 24/25 af kantlængden på ca. 360m Højden er tilsyneladende afsat som 660 ægyptiske Royal Cubit, der også svarer til en Stiv Vestsjællansk Alen og den findes indhugget i fundamentstenen på Skelskørs Kirke. Prøv fra mine tal at udregne længden af en cubit og udregn så længden af 6 cubit. Der venter en overraskelse.

Desuden har jeg fundet den hos en katedralbygger i Reims fra omkr 1250. Samt i symbolikken i geometrien på Bornholm, som jeg er ved at skrive om, og derfor ikke kan fortælle om endnu.

Jeg tror den kan findes flere steder, hvis man ved hvilke tegn, man skal lede efter.

[Bornholm]

Den unge Palle Lauring og Mads Lidegaard havde vanskeligt ved at kende forskel på fakta og fantasi.
Lauring kom senere efter det, men Lidegaard fremførte til sin død påstande, som ingen ville give ham ret i,
ligesom ordet iro-keltisk var hans konstruktion.

Jeg er selv born-skeptisk, men håber, at der af det egyptiske ørkenstøv dukker en ganske naturlig forklaring op på spørgsmålet om de 6 cubit.
Slemme Emund spørger, om det kan være et tilfælde, og det samme kan man spørge om når det gælder de bornholmske kirker, der liger hele vejen rundt om øen, så man pr båd hurtigt kunne indsamle kirketiende.
Men det er for varmt til at tænke nu. I hvert fald her.

 

[Bornholm]

@niban
Harald Blåtand koden fortolket. Forbindelsen er sandelig tydelig nok, jeg var ikke klar over, da jeg skrev det med elefanten, at du selv havde skrevet om den mand, der gav Karl den Store en elefant, men det var netop Harun al-Rashid, som gjorde det, og en mønt fra hans tid er fundet i Jelling. Elefanten hed Abul-Abbas, og engelske wikipedia har dette:

"According to legend, he was also used as a war elephant in 804 when the Danish king Godfred attacked a trading village near Denmark and moved the people by force to his newly-built trading village in Hedeby. Charlemagne mobilized his troops against the Danes, and legend has it that he sent for his elephant to join in the mighty battle. However, the few contemporary sources mention neither the colour of the elephant nor his use in war or details regarding the manner of the death of Abul-Abbas. The Royal Frankish Annals contain only short reports about the transport of Abul-Abbas (801),[6] his delivery to the Emperor (802)[7] and his death (810)."

Læs resten her
http://en.wikipedia.org/wiki/Abul-Abbas

[niban]

Harun Al Rasid gav også Karl den Store et ur, som han forbandede, da de vækkede ham med timeslag. Sådan siger legenden, men det er vel før uret er opfundet i vesten?? Så vidt jeg husker.

[Bornholm]

1. Jeg skal beklage min dårlige hukommelse, for det Lidegaard skrev om arianisme, er jeg med på. Også med hensyn til Beowulf, det var det første jeg tænkte på, da jeg slog øjnene op i morges. Faktisk skrev jeg selv til manden bag siden heorot, da han ikke kunne forstå jeg mente, at digtet måtte være skrevet af en kristen. Jeg har lige fundet de eksempler frem, jeg sendte, baseret på Haarders The Appeal of a Poem:

Already in lines from 106 you have the Creator, Cain and Abel ... I don't really understand the notes, why is should not be the God from the Bible plus Cain and Abel ...
In the poem, there are many references to God, as you already know, here are some of them:
930   God can always work wonder after wonder
940   through the Lord's power
945   the Old Measurer of Fate
955   may the All-Ruler you
967   when the Measurer of Fate did not wish it,
979   how him the glorious Measure of Fate     
1056   except for them wise God      that fate had prevented,
1609   when frost's bond    the Father loosens,  [1609] often interpreted as the Christian 'God the Father', but the context certainly does not demand it. In fact, the 'naturalistic' context (spring melting the ice of winter) rather suggests a pre-Christian 'Father'.
Sounds reasonable to me, after having read your notes.
1716   though him mighty God    with joys of strength
2330   ... the Ruler against ancient law    eternal Lord had bitterly angered;
2647   Now is the day come that our liege-lord (what is that?)
2794   to the Lord of All
2795   to the Glory-King
2796   to the eternal Lord,    which I look on here,
2858   the judgement of God would    rule the deeds
3054   any man,    unless God himself,

Her er en anden kilde:
"The English poetry of the heathen age was first written down by Christian clerks, and most of it only survives in texts which are affected by Christian ideas and imagery. At its height this influence extends to the permeation of an entire poem with Christian feeling. A poem such as Beowulf, in which aristocratic traditions are enveloped in a Christian atmosphere, is an invaluable record of the intellectual outlook of the men under whose protection Christianity was established in England."
Source:
Stenton, F.M.: Anglo-Saxon England,
Third Edition, (p192).
Oxford University Press, reprint 1975.

2. Goter og Teodorik.Der er billedet på Rökstenen, og så er ddr udgravningerne ved Finnestorp, som man mener har med sagen at gøre.  www.finnestorp.se  - graveholdet rejste til Ravenna for at se på Teodoriks gravmæle m.v.

Mere kommer ....

[Bornholm]

3. Der er de mange guldgubber, som tilsyneladende afbilder merovinger. Et omfattende værk er på vej om dem, men indtil da kan man læse om dem her: http://www.bornholmsmuseum.dk/arkeologi/guldgubbe.html -
Der er på Bornholm et par grave, der er omtalt som "måske arianske".
En meget flot halskæde af guldbrakteater indeholdt bl.a. en enkelt brakteat, som blev slået i Ravenna. (det fremgår af bogen om Sorte Muld), men man kan se dem her:  http://da.wikipedia.org/wiki/Sorte_Muld

 

[Bornholm]

Harun Al Rasid gav også Karl den Store et ur, som han forbandede, da de vækkede ham med timeslag. Sådan siger legenden, men det er vel før uret er opfundet i vesten?? Så vidt jeg husker.

Nu ved jeg ikke, om vi skal kalde Grækenland øst eller vest, men den ældste urlignende mekanisme, jeg kender, er Antikythera-Mekanismen, som man kan læse om her: http://www.antikythera-mechanism.gr/

Da jeg for et par år siden besøgte Salisbury Cathedral, fik vi at vide, at kirkens ur var det ældst kendte, vistnok ca. 600 år gammelt, mere husker jeg ikke.

[niban]

Jeg kender godt anticyra-mekanismen, der jo ikke var et ur men en computer til forudsigelse af planet positioner, solformørkelse mm. Den rummede en forbløffende mekanik. Langt mere avanceret end de først mekaniske ure i vesten næsten halvandet årtusinde senere. Det var Solla Price http://en.wikipedia.org/wiki/Derek_J._de_Solla_Price der præsenterede sine undersøgelser på instituttet for videnskabshistorie da jeg læste der i slutningen af 60-erne.

Undertiden er der overraskende hvor avanceret de gamle kulturer har været. Det bliver ved med at overraske mig. Ligesom nu gåden om cubiten.

[Emund Slemme]

Man kan vise geometrisk, at højden i romben der er 24/25 af kantlængden på ca. 360m. Højden er tilsyneladende afsat som 660 ægyptiske Royal Cubit, der også svarer til en Stiv Vestsjællansk Alen og den findes indhugget i fundamentstenen på Skelskørs Kirke.

Et leksikalt opslag fortæller at cubit er et engelsk længdemål = 45,72 cm og svarer til en dansk alen.

Lidt videre research og søgning på begge ord - cubit / alen - bringer igen lidt leksikalt på banen (Gyldendal).

cubit, (af lat. cubitum 'albue, alen'), længdemål anvendt i Middelhavsområdet i oldtiden, baseret på længden af en underarm, regnet fra albuen til spidsen af den midterste finger. I Egypten anvendtes fra ca. 3000 f.Kr. en kongelig cubit lig med 52,4 cm og en lille cubit lig med 44,9 cm. Senere anvendte først grækerne og siden romerne en cubit lig med ca. 45 cm.

Søger vi særskilt på ”dansk alen” bringer det os frem til gode gamle Ole Rømer, der definerede måleenhederne. Længdemålet en alen = 2 fod = 2 rhinlandske fod, forskellen mellem den hidtil brugte sjællandske alen og den nye var minimal. Ser vi lidt videre på Rømers 1683 reform har vi –

1 alen = 2 fod; 1 fod = 12 tommer (") = 314,07 mm; 1 tomme = 12 linier; 1 linie = 12 skrupler.

Søges der lidt på alen versus historie fortælles der igen leksikalt –

Historisk går længdemålet alen langt tilbage, og alen blev anvendt i vikingetiden. Den bliver nævnt i de Nordiske sagaer og er defineret som afstanden fra albuen til lillefingerspidsen.

Søges der på alen versus vikingetid fortæller Sydvestsjællands Museum lidt om Trelleborg –

Konstruktion
Trelleborg er anlagt ud fra geometriske og symmetriske principper. Planen viser, at bygmesteren har udstukket verdenshjørnerne med stor nøjagtighed i det cirkelrunde anlæg. Vejanlægget mødes i et vinkelret kryds i borgens midte og forbinder anlæggets porte.

Mål
Anlæggets præcision viser, at der er anvendt en fast målestok i byggeriet. Den såkaldte ’Trelleborg alen’, der er 49, 3 cm, er fremkommet gennem en analyse og edb-behandling af tegningerne fra udgravningerne af Trelleborg. Tidligere antog udgraverne, at der var anvendt en ’Romersk alen’ i en forkortet udgave. Forholdet mellem de to måle-enheder er 12 til 10 således at 12 ’Trelleborg alen’ svarer til 10 ’Romerske alen’.

[niban]

@Edmund
Det kan være svært at finde rundt i de mange data man kan finde på nettet.
Jeg mener man skal finde tilbage til den første anvendelse af Royal Cubit i forbindelse med bygningen af Dens Store Pyramide. Cubiten findes i et fint eksemplar på Louvre museum. Den er på 0,523m se http://www.worldwideflood.com/ark/noahs_cubit/cubit_references.htm
Her findes også en beskrivelse af Flinders Petrie"s opmålinger fra 1883 i en rapport til Royal Academy, der kan læses på nettet. Se http://www.ronaldbirdsall.com/gizeh/petrie/c20.html. Det er noget af det grundigste arbejde der er lavet.
Der findes en overraskende simpel sammenhæng mellem pi og det gyldne snit phi og cubiten som er beskrevet af Schwaller de Lubitz som jeg har nævnt før.
Pi/6 = phi/5 = Royal Cubit i meter eller 3,14159../6 = 2,6180../5 = 0,5236..
Den gælder ikke nøjagtig men i meget høj grad. Det første lighedstegn er rent matematisk og et mærkværdigt sammentræf, der rummer sin egen æstetik. Det næste er koblet til jordens dimensioner og et mysterium, da det forudsætter kendskab til jordens dimensioner med forbløffende nøjagtighed.

[Emund Slemme]

Tages der udgangspunkt i Trelleborg og en alen = 49,3 cm tyder noget på en arv fra det frankiske eller angelsaksiske område - igen nedarvet / tilnærmet fra den romerske cubit = 45 cm.

I den forbindelse har jeg svært ved at se den oprindelige ægyptiske cubit = 52,4.

[niban]

Dimensionen af Trelleborg.
Hvis afstanden mellem højene på ca. 137,5m efter min teori for Jelling er korrekt - også skal svare til diameteren for Sjællands Trelleborg. Det passer jo ret godt, ikke sandt? Harald Blåtand står jo bag begge byggerier, i hvert fald den sidste del af Trælleborg.
Hvis det er rigtigt så kan diameteren på Trællenorg udtrykkes som 360/144x55 meter = 2,5x55m = 137,5 meter. Hvis en Royal Cubit på godt 52cm er brugt i Jelling er den sikkert også brugt i Trelleborg, og herfra er der jo ikke langt til Skelskør Kirke, hvor den er indhugget i fundamentstenen. Se http://www.erikpetersen.be/sevardigheder/SC0000134.html

[niban]

Bemærk at Skelskørs vartegn er drejet lidt i forhold til lodret og ca det samme som Trælleborg er drejet i forhold til nord. Omkring 11 grader. Er det mon tilfældigt?

[Bornholm]

Umiddelbart kan jeg ikke finde begrebet "stiv sjællandsk alen" andre steder end i omtalen af Skelskør kirke?
På dette link:
http://www.denstoredanske.dk/It,_teknik_og_naturvidenskab/M%C3%A5l_og_v%C3%A6gt/metrologi
kan man læse:
"Danmarks ældste kendte målenormal er skæppemålet fra 1200-t., der her i form af en cirkel og et alenmål (tv. for cirklen) er indhugget i en granitkvader på Skælskør Kirkes sydøstre hjørne. Skæppen var et rummål, her en cylinder med cirklen som tværsnit og en alen høj."

På dette link
http://www.denstoredanske.dk/Danmarkshistorien/Kirker_rejses_alle_vegne/Valdemarstiden_%281157-1241%29/Ren%C3%A6ssancen_i_1100-tallet/Teknisk_snilde
kan man læse:
"Anders Sunesen forklarer i den forbindelse, hvad man skal forstå ved en skæppe. Den skal være cirkelrund og hæve sig i en ret vinkel som katete i seks tommers højde fra bunden med en dobbelt så lang tværlinie som hypotenuse, målt med en stok, som holder tolv tommer i længden, og som overalt, hvor den anbringes mod bundens rand, hvor denne står i forbindelse med væggen, rører ved væggens overkant på den modsatte side efter at være gået gennem skæppens midte. På grund af dette mål har man på folkesproget kaldt denne skæppe en tolfmynning."

[Emund Slemme]

Bornholm,

Jeg klipper lige lidt tekst ud fra dit sidst nævnte link -

Jævnfør blot, at de danske trelleborge og mange af vore kirker er anlagt under anvendelse af den romerske normalfod på 29,57 cm og den romerske favn på seks fod. Inden for europæisk landbrug i middelalderen finder man så mange ligheder i jordmål, arealmål, dagsværk, oksespand og jordbesiddelse, at fælles romerske forbilleder er en mulighed, man må regne med, førend man udnævner f.eks. nordiske jordmål til at være originale og isolerede fænomener. Et fælles, romersk system kan dog meget vel underkastes lokale variationer.

Jeg vil senere kommenterer og uddybe essensen omkring denne diskussion om tidlige måleenheder.

[niban]

Den romerske fod har helt sikkert været anvendt ved kirkebyggeri., men man finder ikke sammenhængen mellem de forskellige mål uden lidt geometri.
Lone Mogensen har opmålt en af de aller ældste kirker i Norden, Dalby Kirke ved Lund og fundet længden 25,6 meter. Jeg har opdaget, at den sandsynligvis er udlagt via en hellig Vesici Piscis konstruktion se http://mathworld.wolfram.com/VesicaPiscis.html hvor radius er 100 romersk fod. Konstruktionen giver dels de vigtige vinkelrette linjer, men også kirkens længde. Regn selv efter.
Konstruktions metoden har været anvendt af tømre indtil vi fik laser og andet moderne grej. Ak ja megen almindelig håndværksmæssig viden er gået tabt, som er nødvendig for at forstå geometrien i udlagte konstruktioner.