Et interessant metodisk problem er at bestemme den tilsigtede såkaldte ideelle geometri, der ligger bag sporene fra en udgravning. Der vil altid være måleusikkerhed ved udlægningen samt ved opmåling af de arkæologiske spor. Højdeforskelle i landskabet vil også vride formen.
I Jelling har man f.eks fundet palisadespor af en rombeform, hvor diagonalerne er vinkelrette på hinanden, som de er i enhver rombe. De 4 trekanter der derved dannes er er tilsyneladende 3-4-5 trekanter. Herved får diagonalerne det teoretisk længde-forholdet 4:3 = 1,333.. mellem diagonallængderne.
Men kunne der være andre romber med næsten samme form. I dette tilfælde vil en rombe der fremkommer i en kombineret pentagon/pentagram som vist her
http://en.wikipedia.org/wiki/File:4-simplex_t0.svg også være en sandsynlig mulighed. Da vinklen mellem en side og den korte diagonal er 54 grader vil diagonalforholdet være tangens til 54 grader. Det er 1,376. Det gyldne snit phi optræder overalt i pentagrammet så diagonalforholdet kan også udtrykkes som phi/kvrod(3-phi)
Der kunne selvfølgelig også være andre muligheder for romber.
Jeg har opmålt Jelling-romben's diagonaler til 571m og 438m + nogle meter på et Google kort over udgravningen. Det giver forholdet mellem 1,29 - 1,32 ved en usikkerhed på et par meter.
Af de to valgte muligheder er romben med 3-4-5 trekanterne altså den mest sandsynlige.
At finde den ideelle form er et semiotisk problem. I Peirce's semiotik [/url]http://plato.stanford.edu/entries/peirce-semiotics/[/url] er den geometriske form interpretanten, men interpretanten er selv et tegn, der må fortolkes på et højere niveau. Det betyder at specielle geometriske egenskaber ved formen må udforskes. Den ideelle Jelling-rombe har den egenskab, at en cirkel med diameter på 1/3 af kantlængden har et areal, der går 11 gange op i rombens areal med 0,0072% nøjagtighed som jeg før har vist. Dette er en løsning på cirkelens kvadratur jeg ikke har kunnet finde andetsteds i litteraturen. Denne viden er forsvundet ligesom megen viden om de gamle måleenheder.