Lögrinn lär vara bestämd form av ordet sjö snarare än vara besläktat med löga som jag tidigare antog
http://runeberg.org/svetym/0531.html
"Att lödga sej" kommer från en process som utvecklar 'lödder'.
I våra dagar kokar man i hop soda och talg för att göra såpa, vilken ger rikligt med 'lödder' n¨r den återuppösas i varmt vatten. Annars kan man lägga ris av björklöv eller enbär i sjudande vatten och sen banka ut saven direkt på kroppen. När man sen sköljer av björksaven ser man att även den bildar lite lödder.
Löddret förknippas alltså med 'tvättmedel'. Det forn-nordiska uttrycket "Lödge-dag" blir därmed en direkt parallell till forn-finskans "Saunan-tai".
Löd-ga har inget att göra med ortnamnet Lóg och Lògr-in.
---
Lak-sjön, Lakan/Lagan, Laken/Lagen eller Lågen/Laugen kommer från 'Lag' eller Lák - i betydelsen 'lag'.
Sjö- och älv-namn på 'Lagan', Làgen och Lågen kan allt jämnt relateras till älv-leder och vattendrag som fungerat som handelsvägar - och därmed fått definiera en gemensamhet.
Enligt sina landskap definierar dessa handelsplatser och vägar ett geografiskt "handelslag". Av den orsak finns dom lite här och var i Norden, med varianter som Lagen, Laugen, Lågen - och Lákr eller Lágr.
När man på västkusten av Skandinavien gjorde fraktbåtar för älv-trafik över Kölen fick dom heta "Laug-fart" eller "Laffar" - efter dialekt.
Uttrycket 'lag-fart' ligger nära till som jämförelse när älvar och sjöar bär namn som Lagan, Lågen eller Laken. Jmfr. också laug/loge, lók/lóke, jämte lok och loko-motiv.
---
Älvnamn på Nida och Nita - i betydelsen 'samman-nita' - har använts på samma sätt och törs ha en liknande bakgrund.
---
Vad gäller Lonen (Hornborgasjön) kan man knappast binda det till lògr/lagr/laga. Beroende på dialekten verkar detta 'lon' vara bunden till 'lund' - som i Lon-don, tidigare kallad Lunda-tun.
Annars skulle Lonen passa rätt bra med Snorres geografi...