Arkeologiforum

Arkeologi => Metod => Ämnet startat av: niban skrivet augusti 13, 2012, 10:42

Titel: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet augusti 13, 2012, 10:42
Jeg har studeret geometrien af palisaden, skibssætningen og højene i Jelling. Jeg forudsiger at afstanden mellem højenes midte er 137,5 meter samt at palisaden og sydhøjen nok er planlagt samtidig.
Er nogen interesseret i at vide hvordan? Der kræves kun elementært geometri.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet augusti 14, 2012, 10:20
Hvor tidligt tog man egentlig meter-systemet i brug?

Se tidligere svar omkring Harald Blåtands bygningsværker.

http://www.arkeologiforum.se/forum/index.php/topic,3951.msg48139.html#msg48139 (http://www.arkeologiforum.se/forum/index.php/topic,3951.msg48139.html#msg48139)
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet augusti 14, 2012, 11:15
Det var først efter den franske revolution i begyndelsen af 1800 tallet.
Man kan vise geometrisk, at højden i romben der er 24/25 af kantlængden på ca. 360m Højden er tilsyneladende afsat som 660 ægyptiske Royal Cubit, der også svarer til en Stiv Vestsjællansk Alen og den findes indhugget i fundamentstenen på Skelskørs Kirke. Prøv fra mine tal at udregne længden af en cubit og udregn så længden af 6 cubit. Der venter en overraskelse.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet augusti 14, 2012, 13:28
Ja undskyld jeg er nytilkommet og har først nu læst noget af diskussionen om Harald Blåtands borg. Jeg er imponeret over den historiske viden der lyser ud af indlæg fra Mio, Edmund Slemme, Bornholm og Vetgirig. Her kan jeg ikke være med.
Som matematiker er jeg imidlertid kommet længere med anlægget i Jelling end andre tror jeg. Jeg præsenterede mine opdagelser for 2mdr siden til en konference i Milano  http://www.nexusjournal.com/program.html  som en poster, med tilhørende tekst i konferencens Proceedings (ISBN 978-88-386-7333-7) side 215-220. Desværre er filerne for store til at hæfte ved her. Nogen ide til løsning? Dropbox?
Kort fortalt har man i Jelling løst det uløselige problem med cirklens kvadratur ved hjælp af det gyldne snit med en teoretisk afvigelse på 0,0015%.
Den symbolske betydning af at lave en cirkel med samme omkreds som et kvadrat er at forbinde Himmel (cirkel) og Jord (kvadrat) - eller at mennesket består af Ånd og Støv. Keops-pyramiden rummer den samme symbolik.
Jeg er ved at publicere en populær avisartikel derom, men det er svært, da læsere (og arkæologer) er mat-fobisk.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Bornholm skrivet augusti 15, 2012, 08:05
Nu kan jeg ikke vide, hvad der menes med "stor", men afhængig af, hvilke formater filerne ligger i, kan de sandsynligvis formindskes/komprimeres. Da jeg har den fulde udgave af Acrobat, skal jeg gerne forsøge. Ellers kunne du småske tilbyde at maile dem itl folk, der er interesserede - hvis du f.eks. skriver, at alle der henvender sig inden søndag aften, vil få dem tilsendt mandag, kan du maile til alle på en gang. Jeg er selv meget interesseret i at se det, de jag synes det lyder som om, der ikke kan være tale om tilfældigheder.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Bornholm skrivet augusti 15, 2012, 08:47
Fra tråden "SV: Harald blåtands gård hittat"
Emund Slemme « Svar #278 skrivet: juni 07, 2012, 13:46 »

"Der er ingen tvivl om at Alfdeni-slægten - som frisiske lensgrever bl.a. i Dorestad - var ekstremt velhavende. Vi hører gennem årene, at forskellige slægtsmedlemmer tog rundt i regionerne på skatteopkrævning. Ligeledes måtte handelsfolket betale gebyr pr standplads - og der blev indført toldbestemmelser, hvor enhver købmand fra nord skulle betale en afgift på 10 % for deres last ved anløb af Dorestad.
....
Det kan undre at Harald Blåtands Jelling ikke har eksisteret gennem længere tid, men blev opført ret pludseligt og var i brug relativt kort tid. Det kan samtidig vække forundring at samme Harald slår mønter af korstypen længe før møntreformer og landskabslove indføres."

Emund Slemme har i sin bog vist flere frisiske ringborge, og konstruktionen af de danske trelleborge omfatter brug af geometri, som adskillige har beskæftiget sig med. Hvordan harmonerer Royal Cubit med romerske fod, som Poul Nørlund sammenlignede med en fod i Trelleborg? Romersk fod opgav han til 29,57 cm, mens den i Trelleborg blev opgivet til 29,33 cm. Er der en sammenhæng?
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Bornholm skrivet augusti 15, 2012, 08:55
Som matematiker er jeg imidlertid kommet længere med anlægget i Jelling end andre tror jeg. Jeg præsenterede mine opdagelser for 2mdr siden til en konference i Milano  http://www.nexusjournal.com/program.html  som en poster, med tilhørende tekst i konferencens Proceedings (ISBN 978-88-386-7333-7) side 215-220. Desværre er filerne for store til at hæfte ved her. Nogen ide til løsning? Dropbox?

Umiddelbart kan jeg ikke finde frem til Proceedings fra 2012 på siden, kan du vejlede mig?

(På et tidspunkt linkede jeg i en tråd til en tegning (indhugning) af en assyrisk eller egyptisk ringborg, der lignede et solkors, men jeg kan ikke finde det igen. Anybody?)
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Bornholm skrivet augusti 15, 2012, 10:09
En Royal Cubit ses opgivet på forskellige måder, en af dem er ca. 52,5 cm.
Hvis den kun er 52,4 cm, bliver 6 cubit = 314,4, hvilket minder mig om pi.
 :-\
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Bornholm skrivet augusti 15, 2012, 11:42
På dette link
  http://www.cheops-pyramide.ch/khufu-pyramid/khufu-numbers.html 
kan man læse, at Keops-pyramidens længde er 440 cubit, eller 230,4 meter.

1 cubit = 230,4:440 = 0,523636363636364

6 cubit = 3,141818181818182 –

Her  http://da.wikipedia.org/wiki/Pi_%28tal%29  ses 100 decimaler i Pi.

Her tages de første 15 med: 3,141592653589793 – og så er vist så tæt på Pi, som vi kan komme
For i sammenligning med Pi 3,141818181818182

 – da der kun er en forskel (hvis jeg har set rigtigt) på så lidt som 0,000225528228389.

En cirkel med en diameter på 1 har en omkreds på 3,141...osv.
Da det blev fastlagt, hvad en meter er, må "de bestemmende" have haft et udgangspunkt, for dette kan simpelthen ikke være tilfældigheder.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet augusti 15, 2012, 11:44
Jeg tænker over på hvilken måde jeg bedst kan videresende mit bidrag til konferencen. Jeg tror det bliver via dropbox, hvor jeg kan give adgang til de der giver deres e-mail til mig. Evt via privat korrespondence i dette forum.
Min erfaring er at kun personer med en vis interesse for matematik er i stand at vurdere, hvad jeg har fundet.

Jeg har undersøgt om det ISBN nr jeg opgav for proceedings findes på nettet, men det er tilsyneladende endnu ikke registreret.

@Bornholm. Hvad du skriver om Alfdeni slægten lyder interessant. Hvad er dine kilder? Jeg vil også prøve at skaffe Edmund Slemmes bog, og se lidt på geometrien, hvis jeg får tid.
Ang Royal Cubit så er den ældste og mest nøjagtige, den der er brugt i Keopspyramiden, så vidt jeg ved. Senere værdier er lidt længere evt pg af kopiering. Keopspyramidens kantlængde er af ægyptologer opgivet til at være 440 Royal Cubit (rc). Det almindelige gennemsnitlige mål for Keops P er 230,4 m. Cole har opmålt pyramidens 4 sider og fundet værdier, der afviger nogle cm herfra. 230,4m/440 giver 0,523636..m. 6 rc bliver altså 3,141818..m.
Det er højest overraskende, hvis man tænker over det.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet augusti 15, 2012, 11:55
@Bornholm Ja jeg ser du har regnet det samme ud. Længden - for det er jo en længde - svarer til omkredsen på en cirkel med diameter på 1 meter. Betyder det at ægypterne kendte meteren? Hvordan er meteren defineret? Konsekvenserne af dette er rystende, med mindre man mener det blot er et tilfælde.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Bornholm skrivet augusti 15, 2012, 12:03
"It had long been realised that a universal standard of measurement was needed, and that it should be a natural constant. In 1791 the French National Assembly decided in favour of a standard that would be one ten millionth part of a quarter of the earth's circumference. The survey which established the length was made from Dunkirk, in France, to Barcelona, in Spain. The work was long and difficult and was carried out during a time when France and Spain were heading to war. On a number of occasions the surveyors were arrested as spies and nearly lost their heads! From this survey a platinum 'end bar' was produced in 1799 which was known as the 'Mètre des Archives' and was the master standard for the world's new measuring system, the so-called metric system."

http://www.npl.co.uk/educate-explore/posters/history-of-length-measurement/

Kan man tro på, at de har målt den afstand nøjagtigt? Og har egypterne så også gættet eller målt på jordens størrelse for 2500 år siden ... glæder mig til at se, hvad du har lavet, selv om jeg ikke er matematiker.

Emund Slemmes bog er omtalt her www.vikingetidenskonger.dk men jeg håber, at han selv vil bidrage her i tråden med mere om Alfdeni slægten.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet augusti 15, 2012, 14:13
Vedr Cubiten
Hubert Paulsen, der skrev Den Store Pyramide. Gyldendal 1980 s. 70 antog at Cubiten skulle tages som gennemsnit af af øst- og vestsiden og beslutter sig for 3,1416m hvorved 6 rc bliver 3,1416m - en meget fin værdi for pi.

Der er imidlertid andre, der har bemærket sammenhængen mellem omkredsen af en cirkel med diameter 1 m og 6 cubit. Den første var nok R.A. Schwaller de Lubicz (se le Temple de l´Homme (1977) p.428) og civilingeniøren C.Berriman (se Historical Metrology p.73), der endog definerede cubiten som pi/6 meter =0,5236 meter. Det blev accepteret af den franske arkæolog og matematiker,C. Funck-Hellet  (se La Bible et la Grande Pyramide d'Egypte,témoignages authentiques du mètre et de pi (1956)).

Da K-pyramiden er bygget  omkr 2600 f.kr. er det meget provokerende at man 4400 år før meteren blev opmål, i ægypten har kunnet bestemme en længdeenhed, der i høj grad minder om meteren.

For mig er det stadig en gåde, som jeg ikke blot vil tilskrive et fantastisk slumptræf.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet augusti 15, 2012, 21:21
Der skulle stå
... besluttede sig for 0,5236m for længden af en Cubit, hvorved 6 Cubit bliver 3,1416m - En meget fin værdi for omkredsen af en cirkel med diameter på 1 meter.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Bornholm skrivet augusti 15, 2012, 23:07
Der skulle stå
... besluttede sig for 0,5236m for længden af en Cubit, hvorved 6 Cubit bliver 3,1416m - En meget fin værdi for omkredsen af en cirkel med diameter på 1 meter.

Egypterne regnede med Cubit, når de skulle følge med i Nilens vandstand med et såkaldt nilometer:
In the center of the large well is a marble octagonal column was a Corinthian capital. The top of the column is held in place by a wooden beam spanning the Nilometer. To measure the water level, the column is graded and divided into 19 cubits (a cubit equals approximately half a meter), and thus can measure water levels up to about 9.5 meters. The floods measured by this Nilometer were important to both the rulers of Egypt, the Caliph, and the general population. During the summer months, the Cairo Nilometer was used to regulate the distribution of water as well as to compute the levy of taxes paid as tribute by Egypt to the Arab Caliph. An ideal flood filled the Nilometer to the 16 cubit mark; less could mean drought or famine (see Figure 1) and more could mean a catastrophic flood."
http://www.waterhistory.org/histories/cairo/

"Geometry means earth measure, the ancient term used centuries before the greek Eratosthenes “first measured the earth,” who but in reality measured it rather crudely, to only 5% accuracy, having simultaneously (by hour glasses) measured shadows at two locations in Egypt to calculate the distance between them, and so, the earth’s circumference was roughly extrapolated therefrom, having known the earth is a sphere.  So who must have measured the globe much more accurately long before the time of Eratosthenes, to have equated the angles and forms of triangles relating to spheres to the true size of the earth, necessarily by much more accurate time measurement?"

"Ancient egyptian geometers knew that the value of pi was represented by the fraction 22/7, so 880 royal cubits was the length of two base sides of Great Pyramid, and 280 royal cubits for its height, because 880/280 equals pi, and thereby, the dimensions of the Great Pyramid of Giza are actually a reduced embodiment of the dimensions of a hemisphere of earth by a factor of 43,200, exactly twice the number of nautical miles which compose the circumference length of the earth, because the base perimeter length of the Great Pyramid is within 0.5% of exactly half a nautical mile, one of the darwinists’ worst nightmares, yet really self-evidently valid, proving how the Maps of the Ancient Sea Kings (Hapgood) were drawn with such precision during the ice age, which in fact began and then ended much later than we are being told."

http://genesisveracityfoundation.com/earth-measure-geometry
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet augusti 16, 2012, 00:25
@Bornholm Jeg ved ikke hvordan jeg skal forholde mig til dine citater som jeg finder postuleret fra lidt dubiøse kilder. Men det får mig til at tænke på den kontroversielle men dygtige forsker Dennis Rawlins, der har lavet en kritisk analyse af Eratostenes' bestemmelse af jordens radius. Så vidt jeg husker mener Rawlins at Eratostenes, der jo var bibliotekar på biblioteket i Alexandria, slet ikke lavede forsøg, men havde adgang til kort, der gjorde det muligt at forudsige resultaterne fra kortene. Tilsyneladende var der viden om jordens størrelse, der går meget langt tilbage.
Jeg skal se om jeg kan finde artiklen.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Bornholm skrivet augusti 16, 2012, 12:03
@Niban
Nej, jeg står heller ikke inde for citaterne, men jeg bemærkede synspunktet om, at nogen måtte have vidst noget før Eratosthenes.
Kender godt til Dennis Rawlins, som jeg selv talte med for få år siden.
Det er måske denne artikel du hentyder til?
http://www.jstor.org/discover/10.2307/232212?uid=3737880&uid=2129&uid=2&uid=70&uid=4&sid=21101150151597
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Bornholm skrivet augusti 16, 2012, 12:05
Denne kan læses
http://mathdl.maa.org/mathDL/46/?pa=content&sa=viewDocument&nodeId=646&pf=1
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet augusti 16, 2012, 12:17
Jeg har hentet min gl. computer frem, reduceret en artikel derer ved at blive publiceret og som jeg gerne vil have feedback på. Især indenfor det historiske. Samtidig afprøver jeg om jeg kan linke til en public folder i dropbox.
https://www.dropbox.com/sh/r5uhy2csbowddta/rMx-hv_TiH/Harald%20Bl%C3%A5tand%20koden.pdf (https://www.dropbox.com/sh/r5uhy2csbowddta/rMx-hv_TiH/Harald%20Bl%C3%A5tand%20koden.pdf)
Jeg håber det virker.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet augusti 16, 2012, 12:33
@Bornholm Ja
det var den ene artikel var:
Eratosthenes' Geodesy Unraveled: Was There a High-Accuracy Hellenistic Astronomy?
Author(s): Dennis Rawlins
Source: Isis, Vol. 73, No. 2 (Jun., 1982), pp. 259-265
Published by: The University of Chicago Press on behalf of The History of Science Society
Stable URL: http://www.jstor.org/stable/231678
Den anden var:
The Eratosthenes-Strabo Nile Map.
Is It the Earliest Surviving Instance
of Spherical Cartography?
Did It Supply the 5000 Stades Arc
for Eratosthenes' Experiment?
DENNIS RAWLINS
Denne har jeg scannet fra tidskriftet
Archive for History of Exact Sciences
Volume 26, Number 3 (1982), 211-219, DOI: 10.1007/BF00348500
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Bornholm skrivet augusti 16, 2012, 13:04
Ser på det. Der er også disse sider om ham

http://www.dioi.org/cot.htm#mhpt

http://www.psicounsel.com/starbaby.html

Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Bornholm skrivet augusti 16, 2012, 13:13
Umiddelbart er jeg skeptisk ved denne side, men hvad med det, der står om tommer, cubits og jorden?

http://blog.world-mysteries.com/science/the-dimensions-of-paradise-and-the-sacred-cubit/

 8)
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet augusti 16, 2012, 15:09
For mig lugter det ret meget af numerologi, som sikker har haft en betydning, men jeg føler mig ikke kompetent til at udtale mig om det. Forskellige mål og deres sammenhæng er imidlertid interessante, men da de stadig er kopieret og ændret er det svært at finde de originale sammenhænge. Jeg har et par referencer jeg vil finde frem.

Imidlertid mener jeg geometrien er langt mere håndfast at arbejde med. Da pythagoræerne blev tvunget til at indse at alt ikke var tal, forstået som rationelle tal, men fik logiske beviser for at irationelle tal som kvadratrod 2 ikke kunne skrives som en brøk, men nemt kunne konstrueres, så fik geometrien forrang i matematikke, og den position har den haft fra antikken til langt op i middelalderen. Euklids elementer er den geometri-lærebog, der næst efter biblen er trykt i flest eksemplarer og har været anvendt på universiteterne indtil midt i forrige århundrede også af humanister.

Jeg får lyst at vende tilbage til geometrisk arkæologi som metode.
Det vil jeg skrive lidt mere om. Men jeg har ikke tid lige nu.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet augusti 16, 2012, 18:12
Emund Slemmes bog er omtalt her www.vikingetidenskonger.dk men jeg håber, at han selv vil bidrage her i tråden med mere om Alfdeni slægten.

Niban
Jeg har læst lidt på dokumentet i dropbox’en, hvor du selv stiller spørgsmålet - [ . . . ] ”Hvordan er denne matematik kommet til Jelling”? [ . . . ] og videre - [ . . .] En anden kontaktvej er via Karl (748-814) den Store’s rige [ . . ].

Jeg har givet mit bud på en mulig løsning skitseret i seks afsnit med begyndelse fra dette link og fremadrettet. Prøv at give dig tid til at læse teksterne (resume fra min bog).

http://www.arkeologiforum.se/forum/index.php/topic,3951.msg47799.html#msg47799 (http://www.arkeologiforum.se/forum/index.php/topic,3951.msg47799.html#msg47799)
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet augusti 16, 2012, 19:55
Tak Edmund
Jeg har lige været på statsbiblioteket og lånt "Vikingetidens Konger" af Karsten Krambs (dig?) som jeg glæder mig til at læse. Jeg har tidligere skimmet dine indlæg, men vil læse dem grundigere nu. Selv er jeg en slags videnskabs idehistoriker, hvor jeg undersøge hvordan ideer, primært naturvidenskabelige og matematiske har udviklet sig og påvirket hinanden. I en slags imateriel udvikling, der dog har sat sig materielle spor i kirkegeometri og tempelbygning.

Hvis Jelling er resultatet af en sådan matematisk-symbolsk indflydelse via Frankerriget er det usædvanligt tidligt og før de skriftlige (sekundære) kilder jeg har kunnet opspore. Men måske var sådan viden kun for inviede få og hører til en esoterisk strøm, der ikke har sat sig spor i skriftlige kilder, men måske nok i en håndværksmæssig tradition.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet augusti 16, 2012, 21:03
@Bornholm.
De sammenhænge med andre mål jeg kom til at tænke på var
http://www.amazon.com/Cardinal-Alignments-Golden-Section-Cosmography/dp/1419621572/ref=cm_cr_pr_product_top#reader_1419621572 (http://www.amazon.com/Cardinal-Alignments-Golden-Section-Cosmography/dp/1419621572/ref=cm_cr_pr_product_top#reader_1419621572) siden 381 i Cardinal Alignments and the Golden Section: Principles of Ancient Cosmography and Design [Paperback] af Leif Sahlqvist.
Her viser Leif Sahlqvist en sammenhæng mellem the Royal Cubit (3,1416m) og den af Newton postulerede Sacred Cubit (2,5416m) Målene hænger dels sammen med jordens polradius men også med mål fundet i Cistencienser klostrene og katedralernes mål. Gennem Bernard af Clairveaux var ordenen også forbundet med tempelridderne, der ifgl Gordon Strachan havde kontakt med Sufierne's Geometriske viden og symbolik.

En anden kilde er den kontroversielle professor Livio Stecchini http://en.wikipedia.org/wiki/Livio_Catullo_Stecchini (http://en.wikipedia.org/wiki/Livio_Catullo_Stecchini)
http://www.metrum.org/key/pyramids/estimates.htm (http://www.metrum.org/key/pyramids/estimates.htm) Han var ekspert i Ægyptiske mål og mente bl.a. at ægypterne kendet ikke blot jordens størrelse men også dens fladtrykning med næsten moderne præcission.

En tredie kilde er katedralbyggernes mål undersøgt gennem et helt livs studier af John James http://www.johnjames.com.au/jbooks-contractorsofchartres.shtml (http://www.johnjames.com.au/jbooks-contractorsofchartres.shtml) I hans utrolige værk om Chartres Chatedralen har han en oversigt over de 9 forskellige katedralbyggeres måleenheder i bind 1, som jeg ikke lige har ved hånden.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Bornholm skrivet augusti 16, 2012, 21:51
@niban
Ikke alle de forfattere, du henviser til, er overbevisende for mig. Svenskerens afhandling var aldrig godkendt på et dansk universitet. Hvad angår det med Sahlqvist o.a. vil jeg anbefale, at du læser denne artikel
http://www.lunduniversity.lu.se/o.o.i.s?id=24732&postid=533054
der er skrevet af prof. Jes Wienberg ved Lunds Universitet.
Bernard af Clairvaux beskæftigede sig ikke med geometri, og det gjorde tempelridderne heller ikke. Jeg har beskæftiget mig med krigerordener i ti år, har læst den seriøse litteratur og har en del af den, ligesom jeg flere gange har korresponderet med vores største kendere af cistercienserne. Hvis Strachan er ham, der mente at Jesus besøgte England, er jeg også stået af. Der er åbenbart rigeligt mange bud på, hvor lang en cubit er, og der er flere forskellige slags, men jeg vil da se på johnjames.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Bornholm skrivet augusti 16, 2012, 21:52
Wienberg skriver bl.a. om matematikeren Martin Gardner. 
Han skrev om en artikel om pyramidologien skriver han:
"Hvis man opmåler en kompliceret struktur som en pyramide, vil man hurtigt få en stor længde længder at lege med. Hvis man har tilstrækkelig tålmodighed til at jonglere med dem på forskellige måder, er man sikker på at få mange tal, der kan relateres til vigtige historiske datoer eller tal fra videnskaberne. Da man ikke er bundet af nogen regler, er man sikker på at få succes med sådanne udlægninger af ”sandheden om pyramiderne”.

Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Bornholm skrivet augusti 16, 2012, 22:04
Niban
Jeg har læst lidt på dokumentet i dropbox’en, hvor du selv stiller spørgsmålet - [ . . . ] ”Hvordan er denne matematik kommet til Jelling”? [ . . . ] og videre - [ . . .] En anden kontaktvej er via Karl (748-814) den Store’s rige [ . . ].

Jeg har givet mit bud på en mulig løsning skitseret i seks afsnit med begyndelse fra dette link og fremadrettet. Prøv at give dig tid til at læse teksterne (resume fra min bog).

http://www.arkeologiforum.se/forum/index.php/topic,3951.msg47799.html#msg47799 (http://www.arkeologiforum.se/forum/index.php/topic,3951.msg47799.html#msg47799)

Ja, der var jo forbindelsen til Karl, der havde forbindelser til Egypten.
:-)
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Bornholm skrivet augusti 16, 2012, 22:11
Wienberg skriver bl.a. om matematikeren Martin Gardner. 
Han skrev om en artikel om pyramidologien skriver han:
"Hvis man opmåler en kompliceret struktur som en pyramide, vil man hurtigt få en stor længde længder at lege med. Hvis man har tilstrækkelig tålmodighed til at jonglere med dem på forskellige måder, er man sikker på at få mange tal, der kan relateres til vigtige historiske datoer eller tal fra videnskaberne. Da man ikke er bundet af nogen regler, er man sikker på at få succes med sådanne udlægninger af ”sandheden om pyramiderne”.

Wienberg skrev for nogle år en indledning til en artikel om de mange fejl og usandheder, der var fremført om de bornholmske kirker, og han henviste til Umberto Eco, der i sin fiktive bog om konspirationer, Foucaults Pendul, skrev dette - som ikke er møntet på dig:
”Man kan kende galningen på de friheder, han tager sig i forhold til bevisbyrden og på hans modtagelighed for åbenbaringer. Og det vil sikkert undre Dem, men før eller siden trækker galningen tempelridderne op af posen”.

Lad os holde dem udenfor, og i det hele taget er det vel ikke nødvendigt at inddrage jordens diameter eller omkreds for at diskutere, om de brugte målet "en meter" (6 cubit). His jeg havde mere tid, vill ejeg ie helme, frø jeg fik fat i gamle artikler, der helt præcist fortæller, hvad det var for en meter, eller flere, man gik ud fra, og hvorfra man havde det mål, da man i Frankrig fastlagde de nuværende meter.

 8)
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet augusti 16, 2012, 22:43
@Bornholm
Jeg kender både Jes Wienberg og Leif Sahlqvist og har mødt dem begge. Jeg har stor respekt for Leif Sahlvist og hans værk, se min anmeldelse her http://www.amazon.com/Cardinal-Alignments-Golden-Section-Cosmography/dp/1419621572 (http://www.amazon.com/Cardinal-Alignments-Golden-Section-Cosmography/dp/1419621572) Jeg har også læst  Jes Wienberg og talt med ham. Han har overfor mig indrømmet, at han ikke kan matematik. Jes W er for mig efterhånden mest kendt for at nedgøre andres værker. Men man bliver vel ikke større af at gøre andre ringere. Især når det ikke er velkvalificeret kritik. Der ligger megen forsker-nid bag dette. Det må man se igennem. Læs deres værker, mød personerne, mærk deres vidsyn og tolerence og døm så. Lad være med at følge rygterne.

Ja jeg må også sige at Strachans bog om Jesus i England er lidt langt ude og ikke særlig veldukumenteret. Hans bog om Chartre Katedralen er lang bedre og mere informativ. Til sidst løfter han sig dog noget op i det spirituelle, men han er jo også præst og langt fra en traditionel en. Jeg er ked af at han døde før jeg kunne træffe ham.

Jeg tror du tænker på Martin Gardner (en meget inspirende matematiker) og hans bog "Fads and fallacies in the name of science" og jeg giver ham ret i at pyramidiologi ofte er langt ude. Det prøver jeg at hold mig fri af.

Det er efterhånden svært at holde sig nøgtern i dette område af hellig geomtri, der efterhånden oversvømmes af new age føleri.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Bornholm skrivet augusti 17, 2012, 09:21
Korrektion af mig selv: Der er naturligvis geometri i cisterciensernes byggeri, jeg får bare hedeture, når folk skriver om geometri og tempelriddere, fordi der er skrevet så mege sludder og vrøvl i den forbindelse.
Men altså, egentlig er det mest interessante vel stadig det med 6 cubit, jeg er ikke så skrap til matematik, som du er, men din artikel om anlægget i Jelling er spændende. Tallet 6 var helligt i den tidlige kristendom (på grund af Augustin og Alcuin), og en sekskant står også i forbindelse med en cirkel, men kan der anskueliggøres andre sammenhænge?
 8)
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Bornholm skrivet augusti 17, 2012, 09:36
@Bornholm
Jeg kender både Jes Wienberg og Leif Sahlqvist og har mødt dem begge. Jeg har stor respekt for Leif Sahlvist og hans værk, se min anmeldelse her http://www.amazon.com/Cardinal-Alignments-Golden-Section-Cosmography/dp/1419621572 (http://www.amazon.com/Cardinal-Alignments-Golden-Section-Cosmography/dp/1419621572) Jeg har også læst  Jes Wienberg og talt med ham. Han har overfor mig indrømmet, at han ikke kan matematik. Jes W er for mig efterhånden mest kendt for at nedgøre andres værker. Men man bliver vel ikke større af at gøre andre ringere. Især når det ikke er velkvalificeret kritik. Der ligger megen forsker-nid bag dette. Det må man se igennem. Læs deres værker, mød personerne, mærk deres vidsyn og tolerence og døm så. Lad være med at følge rygterne.

Ja jeg må også sige at Strachans bog om Jesus i England er lidt langt ude og ikke særlig veldukumenteret. Hans bog om Chartre Katedralen er lang bedre og mere informativ. Til sidst løfter han sig dog noget op i det spirituelle, men han er jo også præst og langt fra en traditionel en. Jeg er ked af at han døde før jeg kunne træffe ham.
Jeg tror du tænker på Martin Gardner (en meget inspirende matematiker) og hans bog "Fads and fallacies in the name of science" og jeg giver ham ret i at pyramidiologi ofte er langt ude. Det prøver jeg at hold mig fri af.
Det er efterhånden svært at holde sig nøgtern i dette område af hellig geomtri, der efterhånden oversvømmes af new age føleri.

Om bogen kan man læse dette: "And in the 12th Century the same meridian is brought into focus again through conspicuous locations of medieval churches, some of them round. Were these round churches connected to the Order of the Temple?"
Nej, det var de ikke. Det er en ældgammel og falsk myte, at de kun eller næsten kun byggede runde kirker som de bornholmske eller at de foretrak kirker med en centralplan. Det har jeg dokumenteret i en publikation til nogle venner og forskerbekendte for mere end tre år siden. Da jeg nu forbereder at få publiceret en artikel om rundkirkerne i europæisk perspektiv, (og deres komme til Bornholm) kan jeg ikke ytre mig mere om den sag før til november.
Jeg håber ikke, du er faldet for de fejlagtige artikler og bøger, der er udkommet om emnet. Allerede i 1954 slog Elie Lambert fast (i L'Architecture Des Templiers), at myten ikke kunne fastholdes, senere har Heribert Sutter gjort det samme i sin særdeles dybdeborende og grundige afhandling (Die Sakralarchitektur des Templerordens).
At adskillige forfattere og såkaldte forskere ikke selv har undersøgt sagen, men skrevet af efter hinanden, betyder at akademiske forfattere ikke nødvendigvis er klogere end andre, der undersøger tingene til bunds.
 8)
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Bornholm skrivet augusti 17, 2012, 09:45
@Bornholm.
En anden kilde er den kontroversielle professor Livio Stecchini http://en.wikipedia.org/wiki/Livio_Catullo_Stecchini (http://en.wikipedia.org/wiki/Livio_Catullo_Stecchini)
http://www.metrum.org/key/pyramids/estimates.htm (http://www.metrum.org/key/pyramids/estimates.htm) Han var ekspert i Ægyptiske mål og mente bl.a. at ægypterne kendet ikke blot jordens størrelse men også dens fladtrykning med næsten moderne præcission.

Det ser spændende ud, men hvor har han de mål fra, han jonglerer med? Fremgår det af en bog?
 8)
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet augusti 17, 2012, 11:40
Jeg har lige været på statsbiblioteket og lånt "Vikingetidens Konger" af Karsten Krambs (dig?) som jeg glæder mig til at læse. Jeg har tidligere skimmet dine indlæg, men vil læse dem grundigere nu. Selv er jeg en slags videnskabs idehistoriker, hvor jeg undersøge hvordan ideer, primært naturvidenskabelige og matematiske har udviklet sig og påvirket hinanden. I en slags imateriel udvikling, der dog har sat sig materielle spor i kirkegeometri og tempelbygning.
Hvis Jelling er resultatet af en sådan matematisk-symbolsk indflydelse via Frankerriget er det usædvanligt tidligt og før de skriftlige (sekundære) kilder jeg har kunnet opspore. Men måske var sådan viden kun for inviede få og hører til en esoterisk strøm, der ikke har sat sig spor i skriftlige kilder, men måske nok i en håndværksmæssig tradition.

Jeg selv har en Bachelor of Science med flere påbygninger, så jeg finder din analyse interessant. Problemet er at få en matematisk symbolik ind i en kontekst, hvor metode, fremstilling dvs. værktøj for opmåling etc. samt naturligvis en plausibel bagudrettet historisk tråd for oprindelsen - til at finde sammen.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet augusti 17, 2012, 12:30
@Bornholm
Vedr. Meteren så er den opmålt fra jordens størrelse, da det blev besluttet at den skulle være en 10 milliontedel af afstanden mellem Nordpolen og ækvator. Se http://www.web.lru.dk/hvadermatematikc/396 (http://www.web.lru.dk/hvadermatematikc/396). Derfor er de 6 cubit som omkreds af en cirkel på 1 meter en sten i skoen på mig, idet det er uden for den almindelige historiske kontekst at de skulle kunne kende jordens størrelse med denne præcission.

Vedr. Livio's mål så fascinerer hans påstande mig. Ja jeg skriver påstande, da hans stil er at starte med nogle påstande som det var facts og herudfra deducerer og beregner forskellige mål. Imidlertid kan man se at han er meget vidende. Ved sådanne excentriske ånder må man tilgive fejlskud som som hans tilslutning til Immanuel Velikovsky's teorier.
http://en.wikipedia.org/wiki/Livio_Catullo_Stecchini (http://en.wikipedia.org/wiki/Livio_Catullo_Stecchini). Der gælder og genier som Isaac Newton, der brugte mere tid på alkymi og mål fra biblen end på fysik. Desværre er hans skriverier herom spredt for alle vinde efter hans død.

Vedr. dit skriveri om Bornholms kirker, så har jeg i 2008 publiceret en artikel i Nexus Network Journals Proceedings se http://www.nexusjournal.com/the-nexus-conferences/nexus-2008/190-n2008-bandholm.html (http://www.nexusjournal.com/the-nexus-conferences/nexus-2008/190-n2008-bandholm.html), hvor jeg viser sammenhængen mellem astrolabiet og placeringen af kirkerne. Advarsel: Den er noget matematisk, men jeg sender den gerne til dig, hvis du giver mig din e-mail f.eks på den interne mail på dette forum. Ja det gælder også andre, der måtte læse dette. De var disse undersøgelser, der overbeviste mig om at kirkerne var placeret bevidst i et system, idet en grov såkaldt "Monte Carlo estimat" sagde at sandsynligheden for at det var tilfældigt var som 1 mod 1000000000000. Da det er Springer Forlag der har rettighederne for Nexus, kan jeg ikke publicere det offentligt.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet augusti 17, 2012, 13:31
@Edmund
Citera
Problemet er at få en matematisk symbolik ind i en kontekst, hvor metode, fremstilling dvs. værktøj for opmåling etc. samt naturligvis en plausibel bagudrettet historisk tråd for oprindelsen - til at finde sammen.
Du har fuldstændigt ret. Jeg håber at dette forum kunne være med til at klarlægge hvilken metodik "Geometrisk arkæoologi" skulle benytte.

Arkæologien tyder tegn fra fortiden. Den er altså en semiotisk disciplin. Disse tegn er materielle, men fortolkningen af tegnene (interpretanten) kan godt være af immateriel art som mytologi, verdensbillede eller en konkret geometri. Geometrien med sin indre konsistens og historie er det mest håndfaste af ideerne. Min metode består i at uddrage den ideelle form, der kan opfattes som liggende bag en form. Derefter arbejder jeg med lovmæssighederne og ideerne i den geometriske form indtil dens unikke egenskaber står klart for mig. Herefter kan man lægge en symbolsk fortolkning ovenpå, der inddrager verdensbillede og religion. Her bliver det mere hypotetisk.

Den semiotiske filosof Charles Sanders Peirce http://en.wikipedia.org/wiki/Charles_Sanders_Peirce (http://en.wikipedia.org/wiki/Charles_Sanders_Peirce) er min store inspirationskilde og grundlaget for den metodik og epistemologi jeg benytter.
Pierce regnede selv udarbejdelsen af en generel tegnteori (semiotik) for at være sin vigtigste bedrift. Al "betegnelse" opfattes som en treleddet struktur bestående af tegnet selv (ikon), den genstand, det betegner (indeks), og den fortolkende tanke, "interpretanten" (symbol). Men det vigtige er at interpretanten selv bliver et nyt tegn, der kan fortolkes, så der opstår et hirakisk kontinuum stadig højere fortolkninger. Jf. ovenfor De materielle spor --> de geometriske konstruktioner --> den symbolske tolkning Der kan dog indskydes mange flere led og generaliserende forgreninger.

Måske skulle dette bidrag være en selvstændig tråd under Arkeologisk teori?
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Bornholm skrivet augusti 17, 2012, 13:57
@Bornholm
Vedr. Meteren så er den opmålt fra jordens størrelse, da det blev besluttet at den skulle være en 10 milliontedel af afstanden mellem Nordpolen og ækvator. Se http://www.web.lru.dk/hvadermatematikc/396 (http://www.web.lru.dk/hvadermatematikc/396). Derfor er de 6 cubit som omkreds af en cirkel på 1 meter en sten i skoen på mig, idet det er uden for den almindelige historiske kontekst at de skulle kunne kende jordens størrelse med denne præcission.
Vedr. Livio's mål så fascinerer hans påstande mig. Ja jeg skriver påstande, da hans stil er at starte med nogle påstande som det var facts og herudfra deducerer og beregner forskellige mål. Imidlertid kan man se at han er meget vidende. Ved sådanne excentriske ånder må man tilgive fejlskud som som hans tilslutning til Immanuel Velikovsky's teorier.
http://en.wikipedia.org/wiki/Livio_Catullo_Stecchini (http://en.wikipedia.org/wiki/Livio_Catullo_Stecchini). Der gælder og genier som Isaac Newton, der brugte mere tid på alkymi og mål fra biblen end på fysik. Desværre er hans skriverier herom spredt for alle vinde efter hans død.

Vedr. dit skriveri om Bornholms kirker, så har jeg i 2008 publiceret en artikel i Nexus Network Journals Proceedings se http://www.nexusjournal.com/the-nexus-conferences/nexus-2008/190-n2008-bandholm.html (http://www.nexusjournal.com/the-nexus-conferences/nexus-2008/190-n2008-bandholm.html), hvor jeg viser sammenhængen mellem astrolabiet og placeringen af kirkerne. Advarsel: Den er noget matematisk, men jeg sender den gerne til dig, hvis du giver mig din e-mail f.eks på den interne mail på dette forum. Ja det gælder også andre, der måtte læse dette. De var disse undersøgelser, der overbeviste mig om at kirkerne var placeret bevidst i et system, idet en grov såkaldt "Monte Carlo estimat" sagde at sandsynligheden for at det var tilfældigt var som 1 mod 1000000000000. Da det er Springer Forlag der har rettighederne for Nexus, kan jeg ikke publicere det offentligt.

Er det ikke sådan, at man kan lave en lige så god sandsynlighedsberegning på et lignende antal kirker eller bygninger andre steder, når man helt selv bestemmer, hvilke punkter der er vigtige og hvilke punkter, man skal gå ud fra?
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet augusti 17, 2012, 14:09
Vedr. Livio's mål så fascinerer hans påstande mig. Ja jeg skriver påstande, da hans stil er at starte med nogle påstande som det var facts og herudfra deducerer og beregner forskellige mål.

Der er stadig forskere der i den innovative proces arbejder efter samme metode i dag.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Bornholm skrivet augusti 17, 2012, 14:10
@EdmundDu har fuldstændigt ret. Jeg håber at dette forum kunne være med til at klarlægge hvilken metodik "Geometrisk arkæoologi" skulle benytte.

Arkæologien tyder tegn fra fortiden. Den er altså en semiotisk disciplin. Disse tegn er materielle, men fortolkningen af tegnene (interpretanten) kan godt være af immateriel art som mytologi, verdensbillede eller en konkret geometri. Geometrien med sin indre konsistens og historie er det mest håndfaste af ideerne. Min metode består i at uddrage den ideelle form, der kan opfattes som liggende bag en form. Derefter arbejder jeg med lovmæssighederne og ideerne i den geometriske form indtil dens unikke egenskaber står klart for mig. Herefter kan man lægge en symbolsk fortolkning ovenpå, der inddrager verdensbillede og religion. Her bliver det mere hypotetisk.

Den semiotiske filosof Charles Sanders Peirce http://en.wikipedia.org/wiki/Charles_Sanders_Peirce (http://en.wikipedia.org/wiki/Charles_Sanders_Peirce) er min store inspirationskilde og grundlaget for den metodik og epistemologi jeg benytter.
Pierce regnede selv udarbejdelsen af en generel tegnteori (semiotik) for at være sin vigtigste bedrift. Al "betegnelse" opfattes som en treleddet struktur bestående af tegnet selv (ikon), den genstand, det betegner (indeks), og den fortolkende tanke, "interpretanten" (symbol). Men det vigtige er at interpretanten selv bliver et nyt tegn, der kan fortolkes, så der opstår et hirakisk kontinuum stadig højere fortolkninger. Jf. ovenfor De materielle spor --> de geometriske konstruktioner --> den symbolske tolkning Der kan dog indskydes mange flere led og generaliserende forgreninger.

Måske skulle dette bidrag være en selvstændig tråd under Arkeologisk teori?

Jeg synes, det er fint med een tråd indtil videre.
I samme forbindelse med det tidligt religiøse vil jeg gentage navnet Augustin, da noget tyder på, at ærkebispedømmet og tilhørende organisation var augustinsk orienteret eller venligt stemt over for augustinerne. Kan sende lidt mere om dette, men det fremgår også af en anden tråd, som Emund Slemme har henvist til.
Tidligere har jeg gravet mig voldsomt ned i kristne hellige tal og brugen af dem i arkitektur. Alcuin kendte til hans arbejder og da Alcuin var betroet hos Karl den Store, kan der måske gemme sig noget hos ham - hvis de/han kendte til de egyptiske forhold.
 8)
Kan sende retur, når jeg forhåbentlig har modtaget dit artikel.
 8)
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Bornholm skrivet augusti 17, 2012, 14:17
@EdmundDu har fuldstændigt ret. Jeg håber at dette forum kunne være med til at klarlægge hvilken metodik "Geometrisk arkæoologi" skulle benytte.




"Furthermore, some vectors point to pre-Christian holy places: Ertholmene --" -- efter mange års tilknytning til og bolig på Bornholm er dette nyt for mig. Hvor har du fra, at Ertholmene skulle være et helligt sted? 
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet augusti 17, 2012, 14:42
Jeg sender artiklen. Sandsynlighedsestimatet er note 17 på side 15, men kræver nok lidt forklaring.

I virkeligheden skulle man lave en "Bayesian analysis" som professor Niels Lind har gjort på Haagensens kirkegeometri og påviste at kirkernes udlægning med høj sandsynlighed var lavet bevidst. .

N Lind var professor i matematik specialiceret i statistik for unikke hændelser, og blev benyttet af den Canadiske regering til at vurdere risikoen ved atomkraft. Desværre er jeg ikke competent til at lave en sådan analyse på mit eget arbejde - eller rettere jeg gider ikke sætte mig ind i metoden, da jeg selv er overbevist.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet augusti 17, 2012, 14:48
Citera
Hvor har du fra, at Ertholmene skulle være et helligt sted? 

Jeg tror det var fra Palle Lauring. Guden Nerstus --> nerstholmen --> ertholmene. En etymolog må se det.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet augusti 17, 2012, 14:53
Vedr Cubiten
Hubert Paulsen, der skrev Den Store Pyramide. Gyldendal 1980 s. 70 antog at Cubiten skulle tages som gennemsnit af af øst- og vestsiden og beslutter sig for 3,1416m hvorved 6 rc bliver 3,1416m - en meget fin værdi for pi.
Der er imidlertid andre, der har bemærket sammenhængen mellem omkredsen af en cirkel med diameter 1 m og 6 cubit. Den første var nok R.A. Schwaller de Lubicz (se le Temple de l´Homme (1977) p.428) og civilingeniøren C.Berriman (se Historical Metrology p.73), der endog definerede cubiten som pi/6 meter =0,5236 meter. Det blev accepteret af den franske arkæolog og matematiker,C. Funck-Hellet  (se La Bible et la Grande Pyramide d'Egypte,témoignages authentiques du mètre et de pi (1956)).
Da K-pyramiden er bygget  omkr 2600 f.kr. er det meget provokerende at man 4400 år før meteren blev opmål, i ægypten har kunnet bestemme en længdeenhed, der i høj grad minder om meteren.
For mig er det stadig en gåde, som jeg ikke blot vil tilskrive et fantastisk slumptræf.

Jeg læser lidt op på de forskellige indlæg - det går jo lidt kvikt   :)

Tilbage til cubiten versus meteren. Hvad nu hvis det blot er sammentræf? Hvis vi tillægger sammenfaldet for meget? Hvad siger lidt sansynlighedsregning? Er der andre bygningsværker fra merovingertiden og frankerne der bygger på en måleenhed som cubiten? Leger vi bare med en eventyragtig hypotese?  :(  Hvorfor har tidlige forskere fra industrialiseringens begyndelse ikke sammenknyttet denne sandsynlighed for længst?

Ja, selv om det er spændende stof og jeg selv dyrker at løse gåder, forsøger jeg blot at forholde mig lidt til fakta. Mit speciale - hvis jeg har et sådant - er teksterne fra vikingetid i de frankiske annaler etc. Jeg har nævnt det før - intet sted er jeg støt på andet end måleindheder i h.t. romersk skik. Uden at lægge mig helt fast mener jeg det samme er gældende for de angelsaksiske kilder.

Har du eksempler på seneste kendte anvendelse(r) af cubit som måleenhed?
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet augusti 17, 2012, 15:20
Jeg skrev i begyndelsen af tråden om højden i Jelling romben:
Citera
Man kan vise geometrisk, at højden i romben der er 24/25 af kantlængden på ca. 360m Højden er tilsyneladende afsat som 660 ægyptiske Royal Cubit, der også svarer til en Stiv Vestsjællansk Alen og den findes indhugget i fundamentstenen på Skelskørs Kirke. Prøv fra mine tal at udregne længden af en cubit og udregn så længden af 6 cubit. Der venter en overraskelse.
Desuden har jeg fundet den hos en katedralbygger i Reims fra omkr 1250. Samt i symbolikken i geometrien på Bornholm, som jeg er ved at skrive om, og derfor ikke kan fortælle om endnu.

Jeg tror den kan findes flere steder, hvis man ved hvilke tegn, man skal lede efter.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Bornholm skrivet augusti 17, 2012, 16:09
Den unge Palle Lauring og Mads Lidegaard havde vanskeligt ved at kende forskel på fakta og fantasi.
Lauring kom senere efter det, men Lidegaard fremførte til sin død påstande, som ingen ville give ham ret i,
ligesom ordet iro-keltisk var hans konstruktion.

Jeg er selv born-skeptisk, men håber, at der af det egyptiske ørkenstøv dukker en ganske naturlig forklaring op på spørgsmålet om de 6 cubit.
Slemme Emund spørger, om det kan være et tilfælde, og det samme kan man spørge om når det gælder de bornholmske kirker, der liger hele vejen rundt om øen, så man pr båd hurtigt kunne indsamle kirketiende.
Men det er for varmt til at tænke nu. I hvert fald her.

 8)
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Bornholm skrivet augusti 17, 2012, 23:35
@niban
Harald Blåtand koden fortolket. Forbindelsen er sandelig tydelig nok, jeg var ikke klar over, da jeg skrev det med elefanten, at du selv havde skrevet om den mand, der gav Karl den Store en elefant, men det var netop Harun al-Rashid, som gjorde det, og en mønt fra hans tid er fundet i Jelling. Elefanten hed Abul-Abbas, og engelske wikipedia har dette:

"According to legend, he was also used as a war elephant in 804 when the Danish king Godfred attacked a trading village near Denmark and moved the people by force to his newly-built trading village in Hedeby. Charlemagne mobilized his troops against the Danes, and legend has it that he sent for his elephant to join in the mighty battle. However, the few contemporary sources mention neither the colour of the elephant nor his use in war or details regarding the manner of the death of Abul-Abbas. The Royal Frankish Annals contain only short reports about the transport of Abul-Abbas (801),[6] his delivery to the Emperor (802)[7] and his death (810)."

Læs resten her
http://en.wikipedia.org/wiki/Abul-Abbas
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet augusti 17, 2012, 23:57
Harun Al Rasid gav også Karl den Store et ur, som han forbandede, da de vækkede ham med timeslag. Sådan siger legenden, men det er vel før uret er opfundet i vesten?? Så vidt jeg husker.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Bornholm skrivet augusti 18, 2012, 10:05
1. Jeg skal beklage min dårlige hukommelse, for det Lidegaard skrev om arianisme, er jeg med på. Også med hensyn til Beowulf, det var det første jeg tænkte på, da jeg slog øjnene op i morges. Faktisk skrev jeg selv til manden bag siden heorot, da han ikke kunne forstå jeg mente, at digtet måtte være skrevet af en kristen. Jeg har lige fundet de eksempler frem, jeg sendte, baseret på Haarders The Appeal of a Poem:

Already in lines from 106 you have the Creator, Cain and Abel ... I don't really understand the notes, why is should not be the God from the Bible plus Cain and Abel ...
In the poem, there are many references to God, as you already know, here are some of them:
930   God can always work wonder after wonder
940   through the Lord's power
945   the Old Measurer of Fate
955   may the All-Ruler you
967   when the Measurer of Fate did not wish it,
979   how him the glorious Measure of Fate     
1056   except for them wise God      that fate had prevented,
1609   when frost's bond    the Father loosens,  [1609] often interpreted as the Christian 'God the Father', but the context certainly does not demand it. In fact, the 'naturalistic' context (spring melting the ice of winter) rather suggests a pre-Christian 'Father'.
Sounds reasonable to me, after having read your notes.
1716   though him mighty God    with joys of strength
2330   ... the Ruler against ancient law    eternal Lord had bitterly angered;
2647   Now is the day come that our liege-lord (what is that?)
2794   to the Lord of All
2795   to the Glory-King
2796   to the eternal Lord,    which I look on here,
2858   the judgement of God would    rule the deeds
3054   any man,    unless God himself,

Her er en anden kilde:
"The English poetry of the heathen age was first written down by Christian clerks, and most of it only survives in texts which are affected by Christian ideas and imagery. At its height this influence extends to the permeation of an entire poem with Christian feeling. A poem such as Beowulf, in which aristocratic traditions are enveloped in a Christian atmosphere, is an invaluable record of the intellectual outlook of the men under whose protection Christianity was established in England."
Source:
Stenton, F.M.: Anglo-Saxon England,
Third Edition, (p192).
Oxford University Press, reprint 1975.

2. Goter og Teodorik.Der er billedet på Rökstenen, og så er ddr udgravningerne ved Finnestorp, som man mener har med sagen at gøre.  www.finnestorp.se  - graveholdet rejste til Ravenna for at se på Teodoriks gravmæle m.v.

Mere kommer ....
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Bornholm skrivet augusti 18, 2012, 10:14
3. Der er de mange guldgubber, som tilsyneladende afbilder merovinger. Et omfattende værk er på vej om dem, men indtil da kan man læse om dem her: http://www.bornholmsmuseum.dk/arkeologi/guldgubbe.html -
Der er på Bornholm et par grave, der er omtalt som "måske arianske".
En meget flot halskæde af guldbrakteater indeholdt bl.a. en enkelt brakteat, som blev slået i Ravenna. (det fremgår af bogen om Sorte Muld), men man kan se dem her:  http://da.wikipedia.org/wiki/Sorte_Muld

 8)
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Bornholm skrivet augusti 18, 2012, 10:21
Harun Al Rasid gav også Karl den Store et ur, som han forbandede, da de vækkede ham med timeslag. Sådan siger legenden, men det er vel før uret er opfundet i vesten?? Så vidt jeg husker.

Nu ved jeg ikke, om vi skal kalde Grækenland øst eller vest, men den ældste urlignende mekanisme, jeg kender, er Antikythera-Mekanismen, som man kan læse om her: http://www.antikythera-mechanism.gr/

Da jeg for et par år siden besøgte Salisbury Cathedral, fik vi at vide, at kirkens ur var det ældst kendte, vistnok ca. 600 år gammelt, mere husker jeg ikke.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet augusti 18, 2012, 12:36
Jeg kender godt anticyra-mekanismen, der jo ikke var et ur men en computer til forudsigelse af planet positioner, solformørkelse mm. Den rummede en forbløffende mekanik. Langt mere avanceret end de først mekaniske ure i vesten næsten halvandet årtusinde senere. Det var Solla Price http://en.wikipedia.org/wiki/Derek_J._de_Solla_Price (http://en.wikipedia.org/wiki/Derek_J._de_Solla_Price) der præsenterede sine undersøgelser på instituttet for videnskabshistorie da jeg læste der i slutningen af 60-erne.

Undertiden er der overraskende hvor avanceret de gamle kulturer har været. Det bliver ved med at overraske mig. Ligesom nu gåden om cubiten.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet augusti 18, 2012, 18:10
Man kan vise geometrisk, at højden i romben der er 24/25 af kantlængden på ca. 360m. Højden er tilsyneladende afsat som 660 ægyptiske Royal Cubit, der også svarer til en Stiv Vestsjællansk Alen og den findes indhugget i fundamentstenen på Skelskørs Kirke.

Et leksikalt opslag fortæller at cubit er et engelsk længdemål = 45,72 cm og svarer til en dansk alen.

Lidt videre research og søgning på begge ord - cubit / alen - bringer igen lidt leksikalt på banen (Gyldendal).

cubit, (af lat. cubitum 'albue, alen'), længdemål anvendt i Middelhavsområdet i oldtiden, baseret på længden af en underarm, regnet fra albuen til spidsen af den midterste finger. I Egypten anvendtes fra ca. 3000 f.Kr. en kongelig cubit lig med 52,4 cm og en lille cubit lig med 44,9 cm. Senere anvendte først grækerne og siden romerne en cubit lig med ca. 45 cm.

Søger vi særskilt på ”dansk alen” bringer det os frem til gode gamle Ole Rømer, der definerede måleenhederne. Længdemålet en alen = 2 fod = 2 rhinlandske fod, forskellen mellem den hidtil brugte sjællandske alen og den nye var minimal. Ser vi lidt videre på Rømers 1683 reform har vi –

1 alen = 2 fod; 1 fod = 12 tommer (") = 314,07 mm; 1 tomme = 12 linier; 1 linie = 12 skrupler.

Søges der lidt på alen versus historie fortælles der igen leksikalt –

Historisk går længdemålet alen langt tilbage, og alen blev anvendt i vikingetiden. Den bliver nævnt i de Nordiske sagaer og er defineret som afstanden fra albuen til lillefingerspidsen.

Søges der på alen versus vikingetid fortæller Sydvestsjællands Museum lidt om Trelleborg –

Konstruktion
Trelleborg er anlagt ud fra geometriske og symmetriske principper. Planen viser, at bygmesteren har udstukket verdenshjørnerne med stor nøjagtighed i det cirkelrunde anlæg. Vejanlægget mødes i et vinkelret kryds i borgens midte og forbinder anlæggets porte.

Mål
Anlæggets præcision viser, at der er anvendt en fast målestok i byggeriet. Den såkaldte ’Trelleborg alen’, der er 49, 3 cm, er fremkommet gennem en analyse og edb-behandling af tegningerne fra udgravningerne af Trelleborg. Tidligere antog udgraverne, at der var anvendt en ’Romersk alen’ i en forkortet udgave. Forholdet mellem de to måle-enheder er 12 til 10 således at 12 ’Trelleborg alen’ svarer til 10 ’Romerske alen’.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet augusti 18, 2012, 19:52
@Edmund
Det kan være svært at finde rundt i de mange data man kan finde på nettet.
Jeg mener man skal finde tilbage til den første anvendelse af Royal Cubit i forbindelse med bygningen af Dens Store Pyramide. Cubiten findes i et fint eksemplar på Louvre museum. Den er på 0,523m se http://www.worldwideflood.com/ark/noahs_cubit/cubit_references.htm (http://www.worldwideflood.com/ark/noahs_cubit/cubit_references.htm)
Her findes også en beskrivelse af Flinders Petrie"s opmålinger fra 1883 i en rapport til Royal Academy, der kan læses på nettet. Se http://www.ronaldbirdsall.com/gizeh/petrie/c20.html (http://www.ronaldbirdsall.com/gizeh/petrie/c20.html). Det er noget af det grundigste arbejde der er lavet.
Der findes en overraskende simpel sammenhæng mellem pi og det gyldne snit phi og cubiten som er beskrevet af Schwaller de Lubitz som jeg har nævnt før.
Pi/6 = phi/5 = Royal Cubit i meter eller 3,14159../6 = 2,6180../5 = 0,5236..
Den gælder ikke nøjagtig men i meget høj grad. Det første lighedstegn er rent matematisk og et mærkværdigt sammentræf, der rummer sin egen æstetik. Det næste er koblet til jordens dimensioner og et mysterium, da det forudsætter kendskab til jordens dimensioner med forbløffende nøjagtighed.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet augusti 18, 2012, 20:03
Tages der udgangspunkt i Trelleborg og en alen = 49,3 cm tyder noget på en arv fra det frankiske eller angelsaksiske område - igen nedarvet / tilnærmet fra den romerske cubit = 45 cm.

I den forbindelse har jeg svært ved at se den oprindelige ægyptiske cubit = 52,4.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet augusti 18, 2012, 20:58
Dimensionen af Trelleborg.
Hvis afstanden mellem højene på ca. 137,5m efter min teori for Jelling er korrekt - også skal svare til diameteren for Sjællands Trelleborg. Det passer jo ret godt, ikke sandt? Harald Blåtand står jo bag begge byggerier, i hvert fald den sidste del af Trælleborg.
Hvis det er rigtigt så kan diameteren på Trællenorg udtrykkes som 360/144x55 meter = 2,5x55m = 137,5 meter. Hvis en Royal Cubit på godt 52cm er brugt i Jelling er den sikkert også brugt i Trelleborg, og herfra er der jo ikke langt til Skelskør Kirke, hvor den er indhugget i fundamentstenen. Se http://www.erikpetersen.be/sevardigheder/SC0000134.html (http://www.erikpetersen.be/sevardigheder/SC0000134.html)
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet augusti 18, 2012, 21:15
Bemærk at Skelskørs vartegn er drejet lidt i forhold til lodret og ca det samme som Trælleborg er drejet i forhold til nord. Omkring 11 grader. Er det mon tilfældigt?
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Bornholm skrivet augusti 18, 2012, 23:55
Umiddelbart kan jeg ikke finde begrebet "stiv sjællandsk alen" andre steder end i omtalen af Skelskør kirke?
På dette link:
http://www.denstoredanske.dk/It,_teknik_og_naturvidenskab/M%C3%A5l_og_v%C3%A6gt/metrologi
kan man læse:
"Danmarks ældste kendte målenormal er skæppemålet fra 1200-t., der her i form af en cirkel og et alenmål (tv. for cirklen) er indhugget i en granitkvader på Skælskør Kirkes sydøstre hjørne. Skæppen var et rummål, her en cylinder med cirklen som tværsnit og en alen høj."

På dette link
http://www.denstoredanske.dk/Danmarkshistorien/Kirker_rejses_alle_vegne/Valdemarstiden_%281157-1241%29/Ren%C3%A6ssancen_i_1100-tallet/Teknisk_snilde
kan man læse:
"Anders Sunesen forklarer i den forbindelse, hvad man skal forstå ved en skæppe. Den skal være cirkelrund og hæve sig i en ret vinkel som katete i seks tommers højde fra bunden med en dobbelt så lang tværlinie som hypotenuse, målt med en stok, som holder tolv tommer i længden, og som overalt, hvor den anbringes mod bundens rand, hvor denne står i forbindelse med væggen, rører ved væggens overkant på den modsatte side efter at være gået gennem skæppens midte. På grund af dette mål har man på folkesproget kaldt denne skæppe en tolfmynning."
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet augusti 19, 2012, 10:32
Bornholm,

Jeg klipper lige lidt tekst ud fra dit sidst nævnte link -

Citera
Jævnfør blot, at de danske trelleborge og mange af vore kirker er anlagt under anvendelse af den romerske normalfod på 29,57 cm og den romerske favn på seks fod. Inden for europæisk landbrug i middelalderen finder man så mange ligheder i jordmål, arealmål, dagsværk, oksespand og jordbesiddelse, at fælles romerske forbilleder er en mulighed, man må regne med, førend man udnævner f.eks. nordiske jordmål til at være originale og isolerede fænomener. Et fælles, romersk system kan dog meget vel underkastes lokale variationer.

Jeg vil senere kommenterer og uddybe essensen omkring denne diskussion om tidlige måleenheder.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet augusti 19, 2012, 12:01
Den romerske fod har helt sikkert været anvendt ved kirkebyggeri., men man finder ikke sammenhængen mellem de forskellige mål uden lidt geometri.
Lone Mogensen har opmålt en af de aller ældste kirker i Norden, Dalby Kirke ved Lund og fundet længden 25,6 meter. Jeg har opdaget, at den sandsynligvis er udlagt via en hellig Vesici Piscis konstruktion se http://mathworld.wolfram.com/VesicaPiscis.html (http://mathworld.wolfram.com/VesicaPiscis.html) hvor radius er 100 romersk fod. Konstruktionen giver dels de vigtige vinkelrette linjer, men også kirkens længde. Regn selv efter.
Konstruktions metoden har været anvendt af tømre indtil vi fik laser og andet moderne grej. Ak ja megen almindelig håndværksmæssig viden er gået tabt, som er nødvendig for at forstå geometrien i udlagte konstruktioner.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet augusti 19, 2012, 16:40
Konstruktions metoden har været anvendt af tømre indtil vi fik laser og andet moderne grej. Ak ja megen almindelig håndværksmæssig viden er gået tabt, som er nødvendig for at forstå geometrien i udlagte konstruktioner.

Det fik mig til at tænke på et tidligere indlæg -

http://www.arkeologiforum.se/forum/index.php/topic,5460.msg50050.html#msg50050 (http://www.arkeologiforum.se/forum/index.php/topic,5460.msg50050.html#msg50050)
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet augusti 19, 2012, 17:55
Du har ret Edmund, men især opmåling var overleveret gennem ritualer, der kun var kendt af meget få. Gudinden for udlægning af templer i Ægypten hed Seshat sehttp://en.m.wikipedia.org/wiki/Seshat (http://en.m.wikipedia.org/wiki/Seshat) hun hjalp faraoen i "streching the cord". Det var en hellig akt, og viden om dette må ske ved rekonstruktion, da der ikke er overleveret meget. Jeg tror Jelling var et sådant helligt sted
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Bornholm skrivet augusti 20, 2012, 13:57
Tankeeksperiment: Man kunne forestille sig, at nogen beregnede jordens omkreds længe før Eratosthenes, men at ingen har hørt om det, fordi ingen skrev det ned. Hvilken forskel ville det gøre for cubit m.v.?
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet augusti 20, 2012, 14:14
Jorden størrelse er højst sandsynlig bestemt før Eratosthenes, som også Rawlins hentyder til med de gamle kort over Nilen, som han mener Eratosthenes benyttede - den dovne bibliotekar.
Meteren er nok den mest oplagte måleenhed. Cubiten er imidlertid smukkeste, da den rummer henvisning til både pi og Phil og den matematik der følger med.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet augusti 20, 2012, 14:16
... både pi og phi.  skulle der stå
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet augusti 21, 2012, 10:23
[ . . . ] og herfra er der jo ikke langt til Skelskør Kirke, hvor den er indhugget i fundamentstenen. Se http://www.erikpetersen.be/sevardigheder/SC0000134.html (http://www.erikpetersen.be/sevardigheder/SC0000134.html)

Det var nu ikke så usædvanligt at håndværksmesteren angav det lokale alenmål på kirkedøren eller i umiddelbar nærhed - synlig for alle. Her kunne folk og mesteren selv kontrollere og justere sit personlige alenmål over tid. Den dag i dag findes der mange spor efter 'alenstikka' i ældre skandinaviske og europæiske kirker.

Som nævnes varierer det lokale alenmål fra region til region og f.eks. findes stor diversifikation på en alen gennem tiden for de forskellige tyske landsdele.

Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet augusti 21, 2012, 13:52
@Edmund
Interessant Edmund. Kender du nogen opgørelse (litteratur) over de fundne mål på kirkedøre mm.

Mere interessant er imidlertid mål, der er afsat over store afstande, når man skal udsætte afstande som i Jelling.
Jeg kommer til at tænke på, at afstandene på Bornholm mellem ØsterLars og hhv. Nylars og Rudsker. De er næsten ens og er tæt ved 14336 meter. En cirkel med centrum i ØsterLars og radius 14336 m går altså igennem begge kirker.

Jeg har opdaget at den geometri, der tilsyneladende er udlagt over Bornholm kan genfindes i Chartres Katedralens korsskæring (planlagt 1194), men reduceret med en faktor 1000 med promilles nøjagtighed. Normalt opgives målene i Katedralen i Romerske fod. Hvis jeg bruger de mål John James har brugt for Katedralen får jeg 295,6 mm, hvor John James opgiver 295,5 mm +- 1,5 mm brugt i over to tusind år for den romerske fod. se http://www.johnjames.com.au/currentresearch-art-me.shtml (http://www.johnjames.com.au/currentresearch-art-me.shtml). Han siger også at efter det 4.årh bliver målene for en romersk fod mere svingenede.

Citera
Den romerske fod har helt sikkert været anvendt ved kirkebyggeri., men man finder ikke sammenhængen mellem de forskellige mål uden lidt geometri.
Lone Mogensen har opmålt en af de aller ældste kirker i Norden, Dalby Kirke ved Lund og fundet længden 25,6 meter. Jeg har opdaget, at den sandsynligvis er udlagt via en hellig Vesici Piscis konstruktion se http://mathworld.wolfram.com/VesicaPiscis.html hvor radius er 100 romersk fod. Konstruktionen giver dels de vigtige vinkelrette linjer, men også kirkens længde. Regn selv efter.

Geometrien giver en romersk fod på 295,6 mm
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet augusti 21, 2012, 18:06
niban;

Har du læst nogle af viste tidsskriftsartikler?

https://biblioteket.ucsj.dk/site/da/search/ting/dc.subject%3Dalenm%C3%A5l (https://biblioteket.ucsj.dk/site/da/search/ting/dc.subject%3Dalenm%C3%A5l)
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet augusti 21, 2012, 18:44
Nej Edmund
Jeg må set artiklerne ved lejlighed. Vedrørende kirke målet på 25,6 meter så vil omkredsen på en cirkel med radius 256m ret præcist give en engelsk mile.
Jeg nævner det for at gøre opmærksom på, at målene ofte forbindes via en enkel geometri.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet augusti 23, 2012, 12:19
Antik metrologi - cubit (lat. cubitus, cubita, cubitum)

Den egyptiske cubit’s længde er indiskutabel. To typer fandtes, dvs. en kongelig lang ’cubit’ med længder fra 52,375 til 52,5 cm (andre kilder angiver fra 52,3 til 52,9 cm) - og en kort cubit svarende til 44,7 cm. Interessant er det at en så gammel defineret måleenhed har haft succes med at overleve til helt op i middelalderen. Åbenbart tog først grækere og siden romere denne ’målestok’ til sig.

Den romerske cubit er - ligesom den egyptiske - notorisk hvad angår længden, hvor en romersk cubit svarede til 1½ romersk ’pes’ (fod) er 44,45 cm. Det ser således ud til at romerne adopterede den egyptiske korte cubit. I sen-antikken anvendte romerne ligeledes en ’ulna’, der var en fire-fods-cubit (118,52 cm), hvor hver fod svarede til 29,63 cm. En tolvtedel romersk fod udgjorde en romersk ’uncia’ (tomme) svarende til 2,47 cm. (Ud fra den romerske ’ulna’ blev en senere fransk ’aune’ defineret som 118,84 cm og en britisk storalen ’ell’ som 114,3 cm).

Alen beskrives i Det gamle Testamente, hvor Pagtens Ark var to og en halv alen ('emmah’) lang, halvanden alen bred og en halv alen høj. Det ny Testamente anvender den romerske alen.

Det romerske imperiums udstrækning og mangeårige dominans gjorde, at romersk skik og brug satte sit præg på mange folkestammer så det er vel meget naturligt, hvis romerske måleenheder slog igennem helt op til grænseområderne mod de Nordgermanske folk. I Skandinavien findes mange fund af romerske importvarer, herunder våben.

Efter romerrigets fald omgrupperer stammerne sig i Europa og et vist åndeligt og politisk forfald opstår. Det standses først under merovingernes styring og en øget forbindelse til paven, hvis første spæde start senere førte til oprettelse af det Hellige romerske Rige. Men først da Karl den Store trådte til, kom der orden og fasthed i styret.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet augusti 23, 2012, 12:19
Ur-germansk metrologi - alinâ (lat. Ulna, indoeuropæisk olīnā)

Frankerrigets størrelse krævede med tiden behov for en organisering og strukturering af hele den administrative del. Karl den Store ansatte en dygtig stab af specialister og oprettede et nyt hof i Aachen med palads og domkirke for at bekræfte sin nye status som kejser. Der blev bygget byer, kirker og klostre, og Karl stimulerede næringsvejenes opkomst og folkeopdragelsen. Krongodset blev dyrket bedre end før, grundet udvikling af opdyrknings- og afvandingssystemer - og klostrene indførte en mere ensartet og målrettet produktion.

Mest interessant er, at ved kirker og klostre oprettedes både almueskoler og højere skoler, og der udstedtes en forordning om almindelig skolepligt.

I denne periode er det sandsynligt at måleenheder var en del af specialisternes normalisering og at en romersk cubit på 44,45 cm standardiseres - og måske konverteres cubit sprogligt i perioden til en romersk ’alen’, da mange annaler i 800-tallet refererer mål efter romersk standard. Alen hedder på gotisk ’aleina’ og udvikler sig via ur-germansk muligvis til det frankiske og germanske ’alinâ’ - for derefter at præge de Nordgermanske folk.

I den nordlige del af Europa udviklede måleenheden sig sprogligt på old-frisisk til ’ielne’ og til old-saksisk ’elina’, der begge ses afledt af det ur-germanske ’alinâ’. På angelsaksisk hedder alen ’eln’ (45,72 cm) og norrønt ’ǫln’.

I den sidste del af 800-tallet og fremadrettet var den norrøne alen inddelt i 2 fod svarende til 20 tommer. En tomme på den tid svarede til ca. 2,37 cm, hvilket giver en alen værdien 47,4 cm. På et tidspunkt udvikler en tomme sig fra 10 linjer til 12 linjer pr fod, hvilket øger værdien på en alen til 56,9 cm. I Magnus Erikssons Landslag, der er et svensk håndskrift fra ca. år 1347, beskrives både en kort - og en lang alen.

Sidst skal nævnes Harald Blåtands Trelleborg alen på 49,3 cm fra sidste halvdel af 900-tallet til sammenligning med 1200-tallets skrifter fra Island, der angiver en alen som 49,14 cm.

Generelt øges størrelsen på en alen over tid.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet augusti 24, 2012, 11:24
Jeg vil senere kommenterer og uddybe essensen omkring denne diskussion om tidlige måleenheder.

niban;
For bedre at forstå den historiske udvikling bag den egyptiske cubit, har du sikkert noteret mit forsøg på en historisk gennemgang byggende på highlights – fra cubit til trelleborg alen. Min interesse blev specielt purret i forbindelse med eventuelle spor til de gammel-frisiske områder, der især har min fokus.

Undervejs har jeg måtte konstatere, at den såkaldte 'Royal Cubit' ikke er 100 % entydig men varierer på decimalen efter kommaet (cm). Her taler vi om det jeg på faglig vis kalder tolerancer indenfor opmåling og byggeindustri - hvilket samtidig kan forklare, hvorfor en måleenhed som cubit / alen ikke er en konstant.

Denne konstatering træder i karakter når man sammenligner en given måleenheds udvikling gennem hundrede af år i Europa, hvor enheden samtidig og løbende tilpasses opståede behov i tiden.

Jeg vil gå lidt i tænkeboksen og fundere over i hvilken rækkefølge man projekterede en trelleborg - hvad blev først opmålt og afsat i terrænet - korsvejene, husene, vold, palisader, bærme. Hvorfor fik den enkelte trelleborg sin egen udstrækning? Hvad bestemte det?
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet augusti 24, 2012, 23:03
Jeg vil gå lidt i tænkeboksen og fundere over i hvilken rækkefølge man projekterede en trelleborg - hvad blev først opmålt og afsat i terrænet - korsvejene, husene, vold, palisader, bærme. Hvorfor fik den enkelte trelleborg sin egen udstrækning? Hvad bestemte det?

En god ting at starte med er lidt fakta - her om ringborgen Trelleborg;

http://www.aabne-samlinger.dk/SVM/trelleborg/historie/fakta.asp (http://www.aabne-samlinger.dk/SVM/trelleborg/historie/fakta.asp)

Både ringborgene Fyrkat og Nonnebakken har en indre volddiameter på 120 m og Fyrkat har indeholdt 16 trelleborghuse i inderkredsen. Trelleborg i Slagelse har ligeledes 16 trelleborghuse indenfor voldene, men en indre volddiameter på 136 m. Hvorfor? På flere af de danske ringborge varierer voldbredden ligeledes f.eks. 11 m, 13 m, 19 m. Hvorfor? Selvom ringborgene går for at være standardiserede og præcisionsarbejde ser det alligevel ud til at der er væsentlige afvigelser.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Bornholm skrivet augusti 25, 2012, 09:34
Arkæologerne på Bornholm har gravet en del i de seneste uger, fordi der skal bygges et nyt plejehjem nær Rønne. Chefarkæolog Finn Ole Nielsen har lige været i DR Bornholm og fortælle, at vikingerne havde trapezformede lader.
 8)

http://www.dr.dk/P4/Bornholm/Nyheder/2012/08/25/075252.htm
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet augusti 25, 2012, 10:55
Trelleborg i Slagelse har ligeledes 16 trelleborghuse indenfor voldene, men en indre volddiameter på 136 m.

Trelleborghuse, oprindelse

Det er vanskeligt at sige, hvor skikken med at anvende skrå støttestolper er opstået. Muligvis er det sket i det hollandske eller tyske område (Ethelberg 2003). De tidligst kendte huse med skrå støttestolper er uden indre, tagbærende stolper. De kendes fra Westfalen fra begyndelsen af 6. årh. (Reichmann 1982).

Fra Holland og det frisiske område er huse med skrå støttestolper almindelige fra midten af 7. årh. (Waterbolk 1982). Fra samme område kendes de lidt yngre huse fra 700-tallet og 800-tallet af H.T. Waterbolks type Odoorn C, som trelleborghusene synes at være nært beslægtede med (Waterbolk 1995).

Endelig skal et byhus fra Hedeby med ydre skråstivere nævnes. Det er dendrokronologisk dateret til at være opført i 874 eller kort derefter (Schietzel 1984, Schultze 2008).

Kilde: ”Østergård, vikingetid & middelalder” af Anne Birgitte Sørensen. Museum Sønderjylland & Arkæologi Haderslev. Bogen er udgivet i 2011, er på mere end 600 sider og behandler særdeles grundigt tidlige huskonstruktioner og typer i Sønderjylland og i særdeleshed ved Østergård i landsbyen Hyrup
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet augusti 25, 2012, 10:59
@edmund
Tak for dine indlæg, som har fået mig til at tænke og låne John James Contractors of Chartres. Jeg er til 65-års fødselsdag i Sverige og har ikke fået megen tid til at svare.
James er et imponerende værk, der er resultatet af et minutiøst opmålingsarbejde i Chartres i årtier. Han har identificeret 9 forskellige bygmestre, med hver deres mål, og da de i hver byggefase har bygget videre på de foregåendes byggeri er der sket en tilpasning og det har været muligt at sammenligne de forskellige mål. Jeg sender noget herom.
Desuden tror jeg at de forskellige mål har haft forskellige funktioner, idet håndværkerens har brugt et sæt forskellige målestokke afhængig af funktionen. Så har de ikke behøvet at regne så meget. Hvis de f.eks. skulle afsætte diagonalen i et kvadrat på 1 Cubit, så var den 2 remen og en omskrevet cirkel havde radius 1 remen. Tilsvarende havde man mål for omkredsen af en cirkel, hvis man kendte radius.
Senere tiders ukundskab har gjort at man har blandet de forskellige målestokke sammen og glemt deres indbyrdes brug.
Hertil kommer som du siger at der dels er en tolerence på målene og stadig kopiering har gjort målene længere (eller kortere). Det er derfor vigtigt at opsøge de ældste kilder og afdække deres indbyrdes afhængighed. Se http://www.fig.net/pub/athens/papers/wshs2/wshs2_1_lelgemann.pdf (http://www.fig.net/pub/athens/papers/wshs2/wshs2_1_lelgemann.pdf)
Jeg vender tilbage med mere senere når jeg har lidt tid.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet augusti 25, 2012, 11:14
Desuden tror jeg at de forskellige mål har haft forskellige funktioner, idet håndværkerens har brugt et sæt forskellige målestokke afhængig af funktionen.
Senere tiders ukundskab har gjort at man har blandet de forskellige målestokke sammen og glemt deres indbyrdes brug.
Hertil kommer som du siger at der dels er en tolerence på målene og stadig kopiering har gjort målene længere (eller kortere). Det er derfor vigtigt at opsøge de ældste kilder og afdække deres indbyrdes afhængighed. Se

Jeg tror det sidste - en stadig kopiering over år har ændret på de oprindelige mål.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet augusti 27, 2012, 14:30
Måleusikker og tolerence kan man altid bruge til at bortforklare afvigelser mellem forskellige mål, men inden da kan man jo prøve at finde sammenhængen mellem de forskellige mål i et målesæt. Det kan også benyttes til at korrigere forskellige uoverensstemmelser mellem målene.
Af en kirkearkeolog har jeg lært at cubit og fod hænger sammen i forholdet 2/3. F.eks fandt kirkearkitekten Mogens Koch den naturlige cubit på 0,466 meter med en tilhørende fod på 0,311m i Ribe domkirke og domkirken i Lund, hvor den er indtegnet som et cirkelslag på en kapitæl.

Det er også kendt at ægyptens Royal Cubit og alm Cubit har forholdet 7/6.

John James identificerede et målsæt brugt af den katedralbygger han kaldte Scarlett, der brugte en romersk fod på 294,45mm (opgivet så nøjagtigt af James!) og en tilhørende Pes Manualis, der var 6/5 heraf på 353,45 mm.

Hvis man tænker sig at der var en Pes Manualis til den ægyptiske Royal Cubit på 0,5236m fås en længde på 0,6283m. Det svarer ret godt til en gammel sjællandsk alen på 0,6281m indført af Ole Rømer på grundlag af ældre mål.

Kunne man tænke sig at den danske alen var en overlevering af den ægyptiske Royal Cubit (der måske findes på kirken i Skelskør) som en Pes Manualis af Royal Cubit?

De nævnte forhold 2/3 7/6 og 6/5 skal begrundes håndværksmæssigt og geometrisk. Det kan jeg gøre for nogle af disse forhold, men det kræver at jeg sætter mig i en håndværkeres sted uden lommeregner eller de store regnefærdigheder.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet augusti 27, 2012, 18:03
De nævnte forhold 2/3 7/6 og 6/5 skal begrundes håndværksmæssigt og geometrisk. Det kan jeg gøre for nogle af disse forhold, men det kræver at jeg sætter mig i en håndværkeres sted uden lommeregner eller de store regnefærdigheder.

Enig. Hvis jeg skal fastholde min interesse her, må vi begrænse os til Harald Blåtands bygningsværker. Der er en hel del at ta' af, hvoraf flest trelleborge med tilhørende standardiserede huse, en del broer samt naturligvis Jelling. Hvis Haralds bygmestre anvendte en entydig målestok er der nok materiale at analysere på. Det næste er at definere målemetode og usikkerhed for at kunne finde frem til det (eller flere) enhedsmål, der måske er anvendt.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet augusti 28, 2012, 12:47
Du har fuldstændigt ret. Der ligger megen spændende arkæologi i at udforske mål-sætningen i alle Haralds monumenter. Jeg husker at ha set en rapport om Ravlingebroen, men der var ikke så meget om mål, så vidt jeg husker. Der er nok mere i målene for ringborgene.
Har du henvisning til nogle grundige undersøgelser?
Du nævner alen fra Trelleborg
Citera
Sidst skal nævnes Harald Blåtands Trelleborg alen på 49,3 cm fra sidste halvdel af 900-tallet til sammenligning med 1200-tallets skrifter fra Island, der angiver en alen som 49,14 cm.
Hvordan er den bestemt?
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet augusti 28, 2012, 18:12
Du har fuldstændigt ret. Der ligger megen spændende arkæologi i at udforske mål-sætningen i alle Haralds monumenter. Jeg husker at ha set en rapport om Ravlingebroen, men der var ikke så meget om mål, så vidt jeg husker. Der er nok mere i målene for ringborgene.
Har du henvisning til nogle grundige undersøgelser?
Du nævner alen fra Trelleborg. Hvordan er den bestemt?

Med h.t. litteratur har jeg pt. ikke noget bud, men vil se efter i mit arkiv. Et par amatørarkæologer har givet et par mere eller mindre dubiøse fremstilinger af alt, hvad der rør sig om Trelleborge. Du er sikkert støt på deres artikler eller bøger. Den ene er Niels Ishøj Christensen der har skrevet "Den store konges borg" ca. 2007 (se et tidligere indlæg af samme) http://www.ancient-astronomy.dk/sepmag01.htm (http://www.ancient-astronomy.dk/sepmag01.htm)

og den anden er Finn Rasmussen med "Nyt syn på trelleborgene" 2006 http://www.heimskringla.no/wiki/Nyt_syn_p%C3%A5_trelleborgene (http://www.heimskringla.no/wiki/Nyt_syn_p%C3%A5_trelleborgene)

Begge fremstillinger er meget fantasifulde og visse steder ikke historiske korrekte.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet augusti 30, 2012, 15:57
@Edmund
Tak for henvisningerne.
Jeg kender godt Niels Ishøj Christensen og har købt hans bog for et år siden. Jeg finder hans syn på Trelleborg og kristendommens indførelse forfriskende, men er ikke i stand til at vurdere validiteten af den historiske kontekst. Derimod er hans løsning af cirkelens kvadratur, som han mener ligger bag voldens bredde, matematisk set korrekt, og den benytter faktisk det gyldne snit, men med en anden metode end den jeg mener er benyttet i Jelling og er knap så nøjagtig. Han har sandsynligvis fundet konstruktionen i "Sacred Geometry" af Robert Lawlor. Den benytter en såkaldt "Keplers Trekant" http://en.wikipedia.org/wiki/Kepler_triangle (http://en.wikipedia.org/wiki/Kepler_triangle)som nogle mener også er benyttet til konstruktion af Keops Pyramide.
Jeg ser at han også mener at den ægyptiske Cubit er brugt i Trelleborg.

Hvad siger arkæologer til en konstruktion af Trelleborg over så langt et tidsrum?
Jeg har bestilt Nørlunds undersøgelser af Trelleborg fra 1948 og vil se om jeg kan få nogle data der kan benyttes til at finde "trelleborg-alen"

Jeg har ikke læst Finn Rasmussen's bog men han er tilsyneladende lige så utraditionel.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet augusti 31, 2012, 11:22
Hvad siger arkæologer til en konstruktion af Trelleborg over så langt et tidsrum?

Jeg har ikke læst Finn Rasmussen's bog men han er tilsyneladende lige så utraditionel.

På dette link og et stykke nede på siden dateret 5. okt. 2009 - findes en bogomtale af Finn Rasmussen's "Nyt syn på Trelleborgene" -

http://vikingebloggen.blogspot.dk/search/label/b%C3%B8ger (http://vikingebloggen.blogspot.dk/search/label/b%C3%B8ger)
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet augusti 31, 2012, 11:39
Jeg savner også kilder som dokumentation i Finn Rasmussens bog og kan se at en kommentar henviser til din bog som mere veldokumenteret.
Jeg må få talt med nogle arkeologer mht opmåling af Haralds byggerier. Hvordan går det med projektet "Kongens Borge"?  Her må man da igen få set på mål-sætning af borge og broer.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Boreas skrivet september 07, 2012, 23:27
Nu ved jeg ikke, om vi skal kalde Grækenland øst eller vest, men den ældste urlignende mekanisme, jeg kender, er Antikythera-Mekanismen, som man kan læse om her: http://www.antikythera-mechanism.gr/

Da jeg for et par år siden besøgte Salisbury Cathedral, fik vi at vide, at kirkens ur var det ældst kendte, vistnok ca. 600 år gammelt, mere husker jeg ikke.

Nu hävdas det också att man har använt geometriska kalkyler när medelålderns symbolbyggen anlagts. Frågan är varifrån dessa geometriska motiv och traditioner kommit?!

http://www.youtube.com/watch?v=ew-4CVaOuuc&feature=player_embedded
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Bornholm skrivet september 08, 2012, 12:06
Når man starter med at sige, at der SKAL være en femtakket stjerne, kan man nå langt med en lineal, en passer og en computer.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Heinrich H skrivet september 08, 2012, 13:42
Nåt som är i bruk hos timmermän är detta: http://www.holderbros.com/blog/tagged-with/daisy-wheel (http://www.holderbros.com/blog/tagged-with/daisy-wheel)
Som anses ha rötter långt tillbaka. Vanligast är det nere i europa.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet september 08, 2012, 15:20
Jeg fandt min fars gl. trommestok frem med gamle dansk/norske tommer på den ene side og cm på den anden.

20 tommer svarer til 57,3(1) cm så vidt jeg kan skønne. Det passer meget godt til en ægyptisk cubit.
1 tomme er 0,0261545m iflg wikipedia.  100 tommer til 2,61545 m. Det er det gyldne snit i anden(2,618) i meter. 120 tommer = 10 fod til 3,13854m, der passer godt med omkredsen på en cirkel med diameter på en meter, der med pi beregnes til 3,1416 m. Et tilfælde?

I Nørlunds grundige opmåling af Trelleborg(1948) finder han afstand fra centrum til husgavlene udenfor volden er dobbelt så stor som radius i ringborgen til 137,27+ 0,037m Det svarer meget godt til højafstanden i Jelling som jeg har forudsagt skulle være 137,5m ved at dele palisadelængden på 360m med det gyldne snit i anden. Benyttes Nørlunds tal kan man regne baglæns og findes en palisadelængde på 359,38m. Arkeologer har målt den til 358 - 360 m. Et tilfælde?

@Boreas
Du åbner en pandoras æske af kontroversielle synspunkter med dit spørgsmål og video-henvisning. Det ved du vel?
Her er der en video, som jeg syntes er endnu mere provokerende pg af den grundige research, der ligger bag. Jeg har checket de geometriske og fysiske beregninger og de er OK.
Jeg ved ikke om jeg er enig i konklusionen. Men her er der et svar på dit spørgsmål.
http://www.youtube.com/watch?v=ooy2LTJoMVM&feature=youtube_gdata_player
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet september 08, 2012, 16:03
Linket virkede ikke, så vidt jeg kan se. Jeg prøver igen
http://www.youtube.com/watch?v=ooy2LTJoMVM&feature=youtube_gdata_player (http://www.youtube.com/watch?v=ooy2LTJoMVM&feature=youtube_gdata_player)
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Boreas skrivet september 09, 2012, 00:14
Intressant länk.

På hög tid att man nu försöker förklara pyramider och andra matematiskt precisa monument med jordnära och rationella argument - alltså som ett resultat av antikens och för-antikens kunskapsmiljön och deras samtida samhällen.

Problemet är givetvis den höga åldern på dessa, till dels mycket imponerande, byggverk. En annat problem är givetvis att exakt samma typ former, fasoner, tekniker och symboler återfinns i olika världsdelar. (För att åtgärda   förhastade konklusioner om dessa sammanfall har man redan utvecklat ett synsätt och en dito argumentation som kan avvisa ett vart täcken på sådan "hyper-diffusionism" - som "tillfälligheter"...  :-[ )

En av dessa sammanfall ar att man ser naturens stora aktörer - solen och månen - som huvudteman i symbolspråket.  Den tredje som går igen är "ormen", vilket pekar på att just denna varelse fått symbolisera en för-antik "kunskapskultur".  I dag används grekernas antika symbol för "naturkunskap" som yrkesvapen för läkaryrket. En annan aspekt av ormen är "kommunikation över gränser" - vilket gör att gamla handelsföreningar fortfarande kan använda budbringarens (Merkurs) dubbelorm i sin logo.

När nya ideologier - typ religiösa - tog över dom gamla civilisationer blev dom gamla kunskapsmiljöer och deras symboler ansett som en "inre fiende" som bedrev "djävulens värk". Under den katolska medeltiden kunde man även döma folk till 'bål och brand' för att hålla sej med gamla kunskaper eller utöva traditionell naturvetenskap.   

Nu hittar man just "ormen" som ett centralt (kunskaps-)symbol i alla våra gamla, antika kulturer - från södra Asien och Amerika till norra Ryssland och Skandinavien. Det KAN ju vara en (logisk och rationell) förklaring på hur avancerade kunskaper vandrat mellan södra och norra del av den gamla världen under brons- och järnålder - innan Medelhavets krig och teokratiska diktaturer tog över hela Eurasia. Den sista rest av den gamla, naturfilosofiska kunskapskulturen fanns alltså i dom norra delar av den gamla värld...

Dom klassiska vetenskaper som därefter växte fram reformation och upplysningstid bygge ju i ett och allt på den gamla kunskapstradition, varifrån endera fragment av kunskapstraditioner lyckades överleva, från den grekiska, romerska och den nord-europeiska antiken. I Amerika blev den ju kvar intill Colombus, men då gick det rätt snabbt helt och fullständigt åt skogen med den "fjäderprydda ormen" och hans civilisationer där också.

Sen dess har ursprunget för den gamla kunskapskulturen varit dold i "historiens mörker", intill man i vår tid börjar hitta och sätta i hop dom fragment och monument som behövs för att se konturerna efter forntidens astronomiska, geografiska och geometriska kunskaper - jämte dom naturvetenskapliga och tekniska färdigheter som fick upp pyramider och ormsymbol globen runt.

2005 hittade arkeologen Sheila Coulson (UiO) en 70.000 år gammal ormsymbol" - i en grotta i Syd-Afrika.
http://www.forskning.no/artikler/2006/desember/1164969937.12

Ormen som 'visdoms-symbol' går igen - också i Norden:
http://www.youtube.com/watch?v=UhOx73PSJxs&feature=relmfu           

Phillip Gardiner gjort en tankeväckande video om "orm-kulturens" gamla spår i Skandinavien, där han behandlar Harald S. Boehlkes avhandling om "Keltisk kristendom" (Ariasnism) som den gamla, nord-europeiska akademins anpassning till "den nya tid" som kom med teosofi och katolicism. På en sådan bakgrund blir ju ett gammalt, geometriskt mönster mellan för-kristna centralorter i Norge en parallell till vad man ser på Bornholm.   
https://www.youtube.com/watch?v=0lCR5p14DcM&feature=related
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet september 09, 2012, 14:11
Ja videoen påstår at der har været højt udviklede tekniske kulturer før pyramiderne, som i sig selv er udtryk for en forbløffende matematisk og teknisk viden. Det er et mysterium, som må angribes naturvidenskabeligt. Naturvidenskaben har før omstødt fejlagtige verdensopfattelser, med Copernikus, Einstein og kvantemekanikken. Måske er opfattelsen af vores tekniske kultur som unik også fejlagtig.

@Boreas
Jeg kan godt lide din tvær- og naturvidenskabelige tankegang til myter som det fremstilles i Phillip Gardiners video.
Jeg kom til at tænke på en artikel: When the sea saved humanity i Scientific American august 2010. Du ka finde den på dette link http://elibrary.bsu.az/jurnallar/Scientific%20American_201008.pdf (http://elibrary.bsu.az/jurnallar/Scientific%20American_201008.pdf) Her gives et for mig overbevisende argument for månetilbedelse. Da månen var knyttet til tidevandet og da der var rigelig mad at hente i havet ved ebbe. Blev man belønnet, hvis man holdt øje med månen.
Du nævner geometri i den sidste video
Citera
Phillip Gardiner gjort en tankeväckande video om "orm-kulturens" gamla spår i Skandinavien, där han behandlar Harald S. Boehlkes avhandling om "Keltisk kristendom" (Ariasnism) som den gamla, nord-europeiska akademins anpassning till "den nya tid" som kom med teosofi och katolicism. På en sådan bakgrund blir ju ett gammalt, geometriskt mönster mellan för-kristna centralorter i Norge en parallell till vad man ser på Bornholm.   
Det kan jeg ikke se, men det er måske kun en kort trailer? Eller tænker du på en anden?
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Boreas skrivet september 09, 2012, 19:38
Man kan google på Harald S. Boehlke och finne en hel del beskrivelser av hans bok "The Viking Serpent". Ellers heter det i introduksjonen till Phillip Gardiners film:

Citera

"The Viking Serpent" or "The Norwegian Pentagram" as it was called before being translated reveals a hitherto unknown and occult side to the Viking- and early Middle Age in Norway. From approx. 935 CE heathen Viking Norway was introduced to a form of Christianity peculiar to a certain branch of the Gnostic Celtic Church of the British Isles, where the serpent had a 'leading role' and which, according to historians and archaeologists, has a pronounced Syrian and Egyptian character.

Comparing old legends and historical facts the author has unravelled a fascinating story and found a holy geometry constructed by the Celts that the famous co-author of Holy Blood, Holy Grail, Henry Lincoln has deemed "the Norwegian extension of this extraordinary business." The clandestine plan of the Celtic Church erecting cities and monasteries as markers in such a fashion that one with the use of The Golden Section was able to construct a gigantic pentagram across Southern Norway is also revealed. The geometry is illustrated by the author in easy to follow step-by-step diagrams.

The Celtic Church's form of Gnostic Christianity contained certain elements brought to them by the largest of the Gnostic sects, the Ophites who revered the serpent, as a symbol of Christ. Following the Roman Emperors sanctioning of a certain breed of Christians in 325 CE, later known as the Roman Catholic Church, the Ophites and other Gnostics were persecuted, their scriptures confiscated and burned. They sought shelter in Syria, Egypt, Western and Northern Europe. A large number of their writings were found in the Egyptian desert at Nag Hammadi in 1945 CE.

---

The Stave Churches, peculiar to Norway abound with serpent imagery; serpents are carved on pillars and portals writhing all over the churches and church roofs are fashioned so as to mimic serpent skin.
From ca. 935-1015 the Celtic Church made secret arrangements with no less than three Vikings of royal descent intent upon ascending the Norwegian throne. In return for the opportunity to convert their country to the Gnostic Celtic Christianity and put their sacred geometry in place, they assisted the kings in creating and deploying the law and order of the church, making the people more governable.

The book also exposes the Catholic Church's murder of the first Norwegian Archbishop on his return from his inauguration in Constantinople. The East-Roman Empire with its seat in Constantinople was considered by many to be the centre of Christianity and differed from Rome in its beliefs, resulting in "the great schism" or definitive separation of Rome and Constantinople on religious matters.

This is a tale that acedemia agreed with and yet refused to acknowledge. This is a tale of a massive scale building programme, hiding deep mystical truths, right beneath the eyes of Europe. Harald S. Boehlke has uncovered one of the most profound mysteries of ancient times. He has discovered a medieval system of sacred geometrical construction on a scale never before seen. Boehlke shines a bright light on these mysteries, revealing sacred and shocking truths and casting a dark shadow across the textbook history of Christianity.


Her finnes ett lengre klipp fra filmen:
http://www.disclose.tv/action/viewvideo/43468/_full_movie_The_Viking_Serpent_Part_1_of_3/#ixzz25zjYLCMl

Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Boreas skrivet september 09, 2012, 20:13
For noen år siden gjorde Tom Egeland denne lille oppsumering av de oven omtalte teorier:

http://tomegeland.blogspot.no/2010/02/hellig-geometri-24-april-2007.html

Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet september 09, 2012, 21:28
Tak jeg fandt selv noget om Harald Boehlke. Jeg må få læst hans bog ved lejlighed.
Den er ikke lige til at få fat i. Jeg husker svagt at have læst lidt om hans teorier og at det dengang ikke var geometrisk overbevisende for mig, men dengang vidste jeg heller ikke så meget om hellig geometri og hvad man skulle se efter.  Jeg fandt også flere youtube klip af hans film, så det må jeg nøjes med i første omgang.
jeg fandt også dette frahttp://skepsis.no/?p=517 (http://skepsis.no/?p=517)
Citera
Av Anne Stalsberg
Norge har mange pseudohistorikere og kvasiarkeologer. En av dem er reklamemannen Harald Boehlke som i 2000 gav ut Det norske pentagram, nå utsolgt fra forlaget Eutopia. Boken utgir seg for å være banebrytende forskning og i følge omslaget og forlagsomtalen ble Norge kristnet av kjetterske irkse munker som brukte hellig geometri. For å nedfelle krefter sørget de følgelig for å plassere alle viktige byene og klostrene i henhold til et pentagram som strakte seg fra Trøndelag til Telemark, fra Vestlandet til Hamar.
Men en sådan kritik giver jeg ikke meget for hvis det kommer fra en person, der ikke kan forstå geometrien og vurdere den.
Jeg har set en tilsvarende ulødig kritik rettet mod Haagensens geometri på Bornholm, men hans geometri er OK, og i sig selv foruroligende med den høje grad af nøjagtighed. Det fik mig faktisk til at forske i det og publicere noget derom se
http://www.nexusjournal.com/the-nexus-conferences/nexus-2008/190-n2008-bandholm.html (http://www.nexusjournal.com/the-nexus-conferences/nexus-2008/190-n2008-bandholm.html)
Artiklen er ret matematisk, men jeg har lavet en mere populær udgave som der skulle være et link til her (hvis det virker)
Himmelnøglen DIFØT kopi.pdf henvisning (http://Himmelnøglen DIFØT kopi.pdf henvisning)

Det er vældigt spændende, hvis der i Norden skulle have været en keltisk kristen tradition for hellig geometri, så man ikke behøver at hente den fra Visdommens Hus i Baghdad. Leif Sahlqvist http://www.amazon.com/Cardinal-Alignments-Golden-Section-Cosmography/dp/1419621572/ref=sr_1_1?ie=UTF8&qid=1347218766&sr=8-1&keywords=sahlqvist (http://www.amazon.com/Cardinal-Alignments-Golden-Section-Cosmography/dp/1419621572/ref=sr_1_1?ie=UTF8&qid=1347218766&sr=8-1&keywords=sahlqvist)har jo også fundet noget i Sverige.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet september 09, 2012, 21:43
Mit link til min artikel "Himmelnøglen" i public folder virkede ikke. Der prøver jeg igen https://dl.dropbox.com/u/33945514/Himmeln%C3%B8glen%20DIF%C3%98T%20kopi.pdf (https://dl.dropbox.com/u/33945514/Himmeln%C3%B8glen%20DIF%C3%98T%20kopi.pdf)
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Boreas skrivet september 09, 2012, 21:56
niban -

Arkeolog Anne Stalsbergs patroniserende vurderinger er desverre uten verdi. Hennes grunleggende kristentro har ført til at hun med lett hjerte og uten motforestillinger kan kritisere alle analyser som ikke stemmer med det 'offisielle' historiesyn hun selv er kjent med. Hennes medlemsskap i den konserverende foreningen "Skepsis" passer alltså som hånd-i-hanske med det historiesyn som under forrige århundre ble etablert i våre kirketro akademier. I blant hevder sogar medlemmer av denne forenigen å ha enerett på vett og fornuft...

Hva de gamle myter og legender faktisk betyr - og hva de gamle lærdomstradisjoner kjente til av geometri og matematik har hun naturligvis ikke peiling på. Ei heller ønsker hun å gi temaet en reell behandling - og sette de geometriske konstelasjoner eller arianske problemstillinger under debatt. Fru Stalsberg kjenner sin norske kirke - og sin posisjon i det norske akademi. Derfor vet hun å gjøre seg bemerket blant sine meningsfeller blant matpakkene på de historiske institutter.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet september 09, 2012, 22:02
@Boreas
Ja det har jeg indset.
Prøv at læse min artikel. Jeg er spændt på at høre dine kommentarer. Nu skulle linket virke.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Boreas skrivet september 09, 2012, 22:16
Mit link til min artikel "Himmelnøglen" i public folder virkede ikke. Der prøver jeg igen https://dl.dropbox.com/u/33945514/Himmeln%C3%B8glen%20DIF%C3%98T%20kopi.pdf (https://dl.dropbox.com/u/33945514/Himmeln%C3%B8glen%20DIF%C3%98T%20kopi.pdf)

Spenende artikkel.

Man fristes til å minne om det utrolige astrolab man fant iet forlist skip på bunnen av Middelhavet, utenfor Anti-Kytera - i den greske skærgård, like nord for Kreta. Mekanismen er allerede 2000 år gammel og har vakt berettiget oppsikt i vide kretser.

Nå er det vel også bevist at kunskapskulturene i Østesjøen og Midddehavet hade kontakt med hverandre allerede i bronsealderen. Så kan vi jo undre på når denne forbindelsen ble brutt og erstattet med antagoisme - om ikke under romertiden og den senere kristentid? Det var vel først under den senere av disse perioder at de klassiske akademier ble fortrengt av diverse teosofier - og som etter Amaliernes falll fra den romerske trone ble forfulgt og brutalt utryddet av den gresk-romerske kirkestat...   

Antikytera-mekanismen kan m.a.o. representere en kunskapstradisjon som i millennier omfattet både Middelhavet og Østersjøen...

 http://www.antikythera-mechanism.gr/
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet september 09, 2012, 22:27
@Boreas
Ja jo mere man dykker ned i den viden der findes i antikken jo mere overrasket bliver man.
Jeg omtaler også Antikytera mekanismen i min artikel. Den er nu ikke som et astrolabium, den svarer snarere til de gamle mekaniske regnemaskiner med håndsving, mens astrolabiet svarer til en regnestok, som det hedder på dansk.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet september 14, 2012, 08:43
Jeg er blevet opmærksom på en målestok fundet af P V Glob i Borum Eshøj http://www.digplanet.com/wiki/Measuring_rod (http://www.digplanet.com/wiki/Measuring_rod)
Citera
A Hazel measuring rod recovered from a Bronze Age burial mound in Borum Eshøj, East Jutland by P. V. Glob in 1875 mearured 30.9 inches (78 cm) corresponding remarkably well to the traditional Danish foot.
Længden er ikke opgivet helt korrekt i wiki. Længden var 78,55cm svarende til 30 gl danske tommer. En tomme bliver derved 2,6183cm og 20 tommer 52,367 cm. Det er meget tæt på den ægyptiske cubit. En gl dansk fod på 6 tommer er markeret på stokken flere steder, og bliver 31,42cm. Bemærk ligheden med pi.

Cubiten har jeg fundet som højden i Jelling-romben som 660 cubit, svarende til halvanden gange Keops-pyramidens kantlængde. Det kan ikke være tilfældigt.

@Boeras
Citera
Nå er det vel også bevist at kunskapskulturene i Østesjøen og Midddehavet hade kontakt med hverandre allerede i bronsealderen.
Dit forslag om overlevering af kundskabskultur med mål og geometri i Norden/keltiske kultu bliver mere plausibel. Kender du til andre arkeologiske spor.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Heinrich H skrivet september 14, 2012, 18:13
Om dessa mått har sina ursprung i kroppsmått (tum/aln/fot osv) så är det väl inte så underligt om de är ungefär lika?
Av alla tum som fanns före det metriska systemet infördes var det inte många som avvek med mer än två mm.
Titel: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Boreas skrivet september 14, 2012, 20:25
Om dessa mått har sina ursprung i kroppsmått (tum/aln/fot osv) så är det väl inte så underligt om de är ungefär lika?
Av alla tum som fanns före det metriska systemet infördes var det inte många som avvek med mer än två mm.

Då borde väl måtten ha ett 'standard avvik' med upp till 20 % - efter variation i kroppshöjd och lämmarnas längd?

Sen vet vi väl inte om alla gamla mått (typ stadie och cubit) hade utgångspunkt i kroppsmått. Dom gamla egyptier och greker kunde mäta jordens omkrets - och sen dela den i fyra, och därefter dela varje fjärdedel i decimaler.

En meter är ju - i princip - inget annat än 1:40 millioner av jordens omkrets, eller 1:10 millioner av distansen mellan ekvator och nordpolen. Gick det inte fram av videon (ovan) att här fanns en liten pyramid i röd granit på exakt 1 meters höjd?!


   
Titel: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Boreas skrivet september 14, 2012, 23:45
Citera

PERTHSHIRE STONE CIRCLE FROM AN ASTRONOMICAL PERSPECTIVE

The Croft Moraig stone circle (NN 7975 4726) is located on a glacial terrace a few hundred metres to the south of the confluence of the rivers Tay and Lyon, Perthshire, Scotland. The circle comprises three concentric settings of stones – a central oval of small standing stones with a ring of larger standing stones and an outer ring of kerbstones.

The site was excavated in 1965 and it was suggested that the first of three building stages involved the digging of a shallow ditched enclosure and the erecting of a ring of posts around a central hearth. This was dated by a piece of pottery to the middle or late Neolithic period. In time the ring of posts was replaced by the central oval and outer rings of standing stones and kerbstones, Piggott and Simpson (1971).

However, the circle may actually have been built in the later Bronze Age about 3000 years ago, Bradley and Sheridan (2005).


http://www.pasthorizonspr.com/index.php/archives/09/2012/perthshire-stone-circle-from-an-astronomical-perspective
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet september 15, 2012, 11:42
Om dessa mått har sina ursprung i kroppsmått (tum/aln/fot osv) så är det väl inte så underligt om de är ungefär lika?
Av alla tum som fanns före det metriska systemet infördes var det inte många som avvek med mer än två mm.

En meget enkel forklaring. Prøv at se på gennemsnitshøjdens udvikling over tid. I Danmark er gennemsnitshøjden for mænd og kvinder ud fra skeletfund målt i perioden fra ældre jernalder til nutid. Der sker en forøgelse af gennemsnitshøjden i jernalderen. Se tekstforklaring i denne link under afsnittet 'Menneskene' side 11 og 13 samt skema med oversigt øverst side 14.

http://www.vikingetidenskonger.dk/wp-content/uploads/Trekgrav.pdf (http://www.vikingetidenskonger.dk/wp-content/uploads/Trekgrav.pdf)

Problemstillingen er nok en smule mere kompleks, men der er måske en vis sammenhæng, da alenmålet generelt øges over tid.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Heinrich H skrivet september 15, 2012, 20:00
Genomsnittsländen är inte direkt i relation till händer och fötter och inte i så hög grad korrelerad till till armarnas längd som man kan tro (även om det stämmer bättre där)
Så" 20%" är bara ett yttryck för att du inte gett det hela en tanke....
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet september 15, 2012, 23:42
Når man skal sturdere gamle mål som fod, alen, favn, er det vigtigt at gøre sig klart at de ikke refererer til størrelsen af menneskelige proportioner. Det er tekniske betegnelser for mål, der er bevaret med stor nøjagtighed gennem årtusinder. Herom skriver John James
http://www.johnjames.com.au/currentresearch-art-me.shtml (http://www.johnjames.com.au/currentresearch-art-me.shtml)

Citera
Medieval measures were, on the whole, debased versions of the units used in Classical times. For the lengths of the ancient units of measure the most secure sources lie in the dimensions of buildings, in units marked on metal or stone rods, in distances between milestones, and the like. From these it appears there were less than a dozen distinct major systems of measure in Europe and the Middle East for many thousands of years before Christ.

During this time most of them remained remarkably stable. The Roman Foot, for example, is recorded within ±1.5 mm of 295.5 mm over two millennia. After the fourth century as central authority disappeared this unit became less exact and came to vary widely beyond these tolerances.

Det alen-mål (24 tommer) der blev fundet i Borum Eshøj var på 62,84cm hvor den gamle danske alen var 62,77cm Dvs en ændring på 0,7mm (0,1%) over et tidsrum på  3000 år. En forbløffende konstant værdi.

Hvert håndværk i middelalderen havde sine egne måleenheder og de kunne godt være forskellige. Den alen man benyttede til klæde-udmåling var forskellig fra stenmesterens eller sømandens.

Mester bevarede målestokken og kopieredes den med største omhu til eventuelle svende.

Målene var hellige og overleveret til menneskene af guderne: I Mesopotamien var det Inanna se http://en.wikipedia.org/wiki/Inanna. (http://en.wikipedia.org/wiki/Inanna.) I Ægypten var det Sesat der sammen med Faraoen afsatte mål og retning for hellige templer og bygninger. I biblen ser Ezekiel i en vision en bronzefarvet engel med en målestok. Se også http://en.wikipedia.org/wiki/Measuring_rod (http://en.wikipedia.org/wiki/Measuring_rod)

Det bliver imidlertid først spændende når målene relateres til jordens mål. Se denne pHd afhandling:
http://www.dioi.org/kn/stade.pdf (http://www.dioi.org/kn/stade.pdf)

Det er svært at forklare, at man i oldtiden kendte jordens størrelse med denne forbløffende nøjagtighed. Som tidligere nævnt refererer den ægyptiske cubit på 0,5236m (ca. 20 danske tommer) til meteren, der igen er bestemt fra jordens størrelse.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet september 16, 2012, 11:16
For at undgå kævl, vil jeg medgi at betegnelserne for gamle mål benytter krobsdele, der omtrent har håndværkerens exakte mål, men man må ikke tro at det var grundlaget for fastlæggelsen af disse mål.

De exakte mål var hellige og har en esoterisk oprindelse som det fremgår af myterne. Mit link til myten om Inanna, der stjal værktøjer og evner fra guderne, var ikke så heldig. Her er et link til oversættelsen af den sumeriske tekst.
Citera
She held the lapis-lazuli measuring rod and measuring line in her hand.
se
http://etcsl.orinst.ox.ac.uk/section1/tr141.htm (http://etcsl.orinst.ox.ac.uk/section1/tr141.htm)

Findes der et nordisk/germansk tilsvar til myten om Inanna?
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet september 16, 2012, 11:24
Wikipedia's norske side om ALEN har en meget udførlig beskrivelse, samt en del informationer omkring det historiske forløb. Der er ligeledes en interessant tabel over gamle norske enheder for længde, herunder alen. Læg mærke til den korte og lange alen år 1274 samt divergens på alen gennem tiden.

http://no.wikipedia.org/wiki/Alen (http://no.wikipedia.org/wiki/Alen)
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Bornholm skrivet september 16, 2012, 21:00
Hvordan kan et mål være esoterisk?
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet september 16, 2012, 22:56
Det gyldne snit var en esoterisk viden på Platons tid, og måtte ikke offentliggøres. Det er grundigt analyseret af af Scott Olsen i hans Phd afh.http://ia700503.us.archive.org/15/items/pythagoreanplato00olse/pythagoreanplato00olse.pdf (http://ia700503.us.archive.org/15/items/pythagoreanplato00olse/pythagoreanplato00olse.pdf)
Hertil hørte også en hel geometri, der var pensum i Pythagoras skole og Platons akademi. Men der var megen anden viden, der ikke måtte offentliggøres for folk, der ikke kunne geometri. Sammenhængen mellem pi og phi i den gyldne pi-formel som jeg har beskrevet var sandsynligvis en sådan hemmelig viden på den tid. Men også cubit-målet, der igen henviser til meteren og dermed jordens størrelse var nok en anden viden, man forsøgte at holde hemmelig og derfor må genopdages, ligesom den græske fods forbindelse med jordens størrelse, som vist i den phd afhandling jeg gav link til i går.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Bornholm skrivet september 17, 2012, 09:09
Er det mon kun mig, der tænker, at Stade teksten efterlader det indtryk, at nogen kendte jordens omkreds ... når jeg læser om Base-sixty mathematics tænker jeg på de danske trelleborge ...
Har været på Akropolis et par gange, den ene gang med en veltalende guide. Han gjorde opmærksom på flere forhold, dels at søjlerne i Parthenon er tykke på midten, dels at de skråner, så de alle rammer det samme punkt i rummet/himlen – husker ikke, hvor langt ude.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Bornholm skrivet september 17, 2012, 09:18
Fandt dette:
"Don’t let me blast on too long about how absolutely heart-stopping the brilliance of these people was. But did you know, for example, that the Parthenon forms, if viewed from the sky, a perfect equilateral triangle with the Temple of Aphaea, on the island of Aegina, and the Temple of Poseidon, at Cape Sounion? Did you appreciate that each column of the Parthenon makes a very slight inward incline, so that if projected upward into space they would eventually steeple themselves together at a symmetrical point in the empyrean? The “rightness” is located somewhere between the beauty of science and the science of beauty."
På denne (i sammenhængen) utraditionelle side:
http://www.vanityfair.com/culture/features/2009/07/hitchens200907

Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet september 17, 2012, 09:24
@Bornholm
Citera
Er det mon kun mig, der tænker, at Stade teksten efterlader det indtryk, at nogen kendte jordens omkreds ..
Mener du tekster, der referer til længden af "en stade"?. Der findes jo mange tekster.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Bornholm skrivet september 17, 2012, 09:36
Jeg mener det dokument, du linkede til og har titlen Stade. Du skrev:

"Det bliver imidlertid først spændende når målene relateres til jordens mål. Se denne pHd afhandling:
http://www.dioi.org/kn/stade.pdf

Det er svært at forklare, at man i oldtiden kendte jordens størrelse med denne forbløffende nøjagtighed. Som tidligere nævnt refererer den ægyptiske cubit på 0,5236m (ca. 20 danske tommer) til meteren, der igen er bestemt fra jordens størrelse."

Tidligere var det de seks cubit, som giver omkredsen på en cirkel med diameter på en meter.
Overses noget?
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Bornholm skrivet september 17, 2012, 10:14
Tankespind:
Med seks cubit kunne de angive omkredsen af en cirkel.
De vidste jorden var rund, derfor fik de ideen til at beregne omkredsen af jorden.
(Hvad fandt de først – cubit eller jordens omkreds ?)
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet september 17, 2012, 12:30
Citera
Med seks cubit kunne de angive omkredsen af en cirkel.
Ja men kun hvis den har diameteren på 1m. Meteren er bestemt fra jordens omkreds som1/40000000-del.

Prøv at se videoen jeg gav et link til om pyramidserne.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet september 17, 2012, 12:34
Citera
Her er der en video, som jeg syntes er endnu mere provokerende pg af den grundige research, der ligger bag. Jeg har checket de geometriske og fysiske beregninger og de er OK.
Jeg ved ikke om jeg er enig i konklusionen. Men her er der et svar på dit spørgsmål.
http://www.youtube.com/watch?v=ooy2LTJoMVM&feature=youtube_gdata_player
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet september 18, 2012, 23:23
@Slemme
Tak for den udførlige wiki-henvisning med de mange gamle mål og deres senere korrektioner.
Ja der viser sig en babylonisk forvirring af forskellige mål. Det minder om det øverste kulturlag i en udgravning. Man må grave dybere for at finde mere orden.
På samme måde tror jeg man skal gå tilbage til de ældste mål, for at finde ud af hvordan senere mål er afledt herfra.

Desuden tror jeg man må have en arbejdshypotese til at vejlede sig.
I artiklen af Nicholas Kollerstrom jeg gav et link til http://www.dioi.org/kn/stade.pdf (http://www.dioi.org/kn/stade.pdf) nævnte han Jomard’s Hypotese
Citera
- that the different varieties of “stade“ found in antiquity had come about by dividing a degree of Great Circle in different ways
En sømil er defineret på denne måde, idet længden skal svare til et gradminut på en meridian. Imidlertid vil et gradminut være lidt forskellig på forskellige breddegrader pg af jordens fladtrykning og man må derfor vælge en middel standard, der er uafhængig af breddegrader.
Nicholas Kollerstrom gav overbevisende argumenter for hvorledes den antikke græske fod hang sammen med jordens mål således at 100 antikke græske fod skulle svare til et gradsekund målt langs meridianen og vel at mærke på breddegraden 50. Det betyder at 60x100gl græske fod skulle svare til en sømil. Han finder også forholdet 24/25 mellem den romerske den lidt større græske fod.

Meteren er bestemt som en 10.000.000 del af afstanden mellem pol og ækvator og omkredsen på en cirkel med en diameter på en meter kunne da være 6 Royal Cubit - eller 5 gamle danske alen, der derved bliver 6/5 gange en Royal Cubit.

Det dristige ved Jomard’s Hypotese er at konsekvensen bliver, at man i de ældste tider kendte jordens størrelse med næsten samme nøjagtighed som nu.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet september 23, 2012, 11:00
Tak for den udførlige wiki-henvisning med de mange gamle mål og deres senere korrektioner.
Ja der viser sig en babylonisk forvirring af forskellige mål.

Min research - indtil nu - viser netop denne tilsyneladende forvirring og divergens af det oprindelige nominelle alen-mål gennem tid, uanset hvilken litteratur eller opslagsværk der anvendes. Denne successive og historiske tilpasning eller korrektion - om du vil - dokumenterer samtidig din tese med, at nævnte alen-stokke i håndværkerkredse var personlige. Jeg selv tror netop på den mere simple løsning om, at traditionen nedarves i generationer og lidt mindre på reflektering omkring hellige mål etcetera, etcetera - teser der ikke kan verificeres.

Den norske wikipedia side viser med al tydelighed en diversifikation af et muligt og oprindeligt enhedsmål, der udvikler sig både efter det personlige behov og efter opgavetype gennem hundreder af år. Forsøg med at 'spotte' et sådant enhedmål frem til vikingetid er næsten som at finde en nål i en høstak.

Dit eget udtryk 'babylonisk forvirring af forskellige mål' viser med al tydelighed et frit valg på alle hylder. Citat: "Det er en indarbejdet del af historisk teori, at man kun finder det, som man leder efter, eller som man på forhånd har en forventning om og forudsætning for at finde" (prof. Niels Lund). Dine mange eksempler viser at det nok er den form for syntese du arbejder hen imod. Selvfølgelig kan du finde størrelser på alenmål, der understøtter din tese om at Gormslægten anvendte den ægyptiske cubit som målestok. Hvad beviser det i en 'babylonisk forvirring af forskellige mål'?

For snart en måned siden kontaktede jeg Trelleborg Museum, og spurgte ind til baggrundsmaterialet for udregningerne af den specielle trelleborg alen på 49,3 cm. Desværre fik jeg ingen tilbagemelding. Jeg tror der her gemmer sig en forklaring, der kan tilføre vor debat både værdi og tyngde.

Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet september 23, 2012, 12:32
Dit eget udtryk 'babylonisk forvirring af forskellige mål' viser med al tydelighed et frit valg på alle hylder.
Med dette udtryk tænkte jeg faktisk på legenden om Babelstårnet.
Citera
Som straf for babylonernes hovmod slog Gud dem med sprogforvirring, så de ikke kunne forstå hinandens tale - heraf kommer udtrykket en babylonisk forvirring.

I men oprindelig kunne de forstå hverandre.
På samme måde tror jeg man oprindelig havde mål, der kunne "oversættes" til hinanden, som 24 græske fod svarede til 25 romerske, som det framgår af Nicholas Kollerstrom's artikel jeg gav et link til http://www.dioi.org/kn/stade.pdf (http://www.dioi.org/kn/stade.pdf)
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet september 23, 2012, 12:53
Vedr. Trelleborgs mål, så har jeg studeret lidt i Poul Nørlunds grundige opmåling af Trelleborgs opmåling. Jeg har også her forgæves ledt efter Trelleborg alen på de 49,3cm. Dog er den nævnt her:
Citera
Anlæggets præcision viser, at der er anvendt en fast målestok i byggeriet. Den såkaldte ’Trelleborg alen’, der er 49, 3 cm, er fremkommet gennem en analyse og edb-behandling af tegningerne fra udgravningerne af Trelleborg. Tidligere antog udgraverne, at der var anvendt en ’Romersk alen’ i en forkortet udgave. Forholdet mellem de to måle-enheder er 12 til 10 således at 12 ’Trelleborg alen’ svarer til 10 ’Romerske ale
fra http://www.aabne-samlinger.dk/SVM/trelleborg/udstilling/vikingetid/konstruktion.asp (http://www.aabne-samlinger.dk/SVM/trelleborg/udstilling/vikingetid/konstruktion.asp)

Det er interessant, at det nævnte forhold 6/5 har jeg fundet før bl.a. i Chartres Katedralen og at en gl. Dansk alen og den ægyptiske Royal Cubit har samme forhold samt at forholdet indgår med utrolig høj præcision mellem pi og phi i anden, 3,1416 og 2,618.
Jeg tror der ligger nogen dybere viden her, som kan graves frem.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Boreas skrivet september 24, 2012, 00:35
Genomsnittsländen är inte direkt i relation till händer och fötter och inte i så hög grad korrelerad till till armarnas längd som man kan tro (även om det stämmer bättre där)
Så" 20%" är bara ett yttryck för att du inte gett det hela en tanke....

Vi referetrade till längdmål från högst olika kulturkretsar, från norra Europa till norra Afrika och mellan-Östern, då du hävdade att målen var (in sensu strictu) tagna från dom respektive kulturmänniskors kroppsdelar.

Dessa mått kan alltså relateras direkt till dom olika människors kroppslängd. Sen vet vi kanske att längden bland människor varierar rätt mycket. Medellängden hos olika folkgrupper kan ligga ner mot 150 cm, medan andra ligger ikring 185 cm. Bland arkaiska människor är skillnaden ännu större. Florens-människan var 90 cm. Cro-Magnon var ikring 170.

Differensen på moderna människor inom dom aktiuella områden - typ Egypt-Libya, Mellan-Östern, Persein och Indien och Kina törs ligga ikring 30 cm - vilket verkar ligga rätt nära "ca. 20 %" av 150 cm. Alltså indikerar dagens sammanfallande mått - enligt inläggen här ovan på ca. 1-2% att anatomin kan beskyllas för att ha stått mall för dom exakta, standardiserade metstavarna som bevarats eller grävts fram. Till det är skillnanden i avvikelse för stor.

Storleken "1-2%" beskriver i detta sammanhang ett möjligt "slarv" i matematik eller tillverkningen av stavar. Alternativt har man gjort lokala korrektioner, typ "kalibreringar" under standariseringen/förmedlingen av standard-måtten.

Vad man INTE gjort är att använda en noggrant urvald tumme för att göra någon av dessa standardiserade "tummar". Då skulle standard avvik legat ikring 20 %.

Vilken tanke är det du saknar?
   
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet september 24, 2012, 15:13
Et interessant metodisk problem er at bestemme den tilsigtede såkaldte ideelle geometri, der ligger bag sporene fra en udgravning.  Der vil altid være måleusikkerhed ved udlægningen samt ved opmåling af de arkæologiske spor. Højdeforskelle i landskabet vil også vride formen.
I Jelling har man f.eks fundet palisadespor af en rombeform, hvor diagonalerne er vinkelrette på hinanden, som de er i enhver rombe. De 4 trekanter der derved dannes er er tilsyneladende 3-4-5 trekanter. Herved får diagonalerne det teoretisk længde-forholdet 4:3 = 1,333.. mellem diagonallængderne.
Men kunne der være andre romber med næsten samme form.  I dette tilfælde vil en rombe der fremkommer i en kombineret pentagon/pentagram som vist her http://en.wikipedia.org/wiki/File:4-simplex_t0.svg (http://en.wikipedia.org/wiki/File:4-simplex_t0.svg) også være en sandsynlig mulighed. Da vinklen mellem en side og den korte diagonal er 54 grader vil diagonalforholdet være tangens til 54 grader. Det er 1,376. Det gyldne snit phi optræder overalt i pentagrammet så diagonalforholdet kan også udtrykkes som phi/kvrod(3-phi)
Der kunne selvfølgelig også være andre muligheder for romber.
Jeg har opmålt Jelling-romben's diagonaler til 571m og 438m + nogle meter på et Google kort over udgravningen. Det giver forholdet mellem 1,29 - 1,32 ved en usikkerhed på et par meter.
Af de to valgte muligheder er romben med 3-4-5 trekanterne altså den mest sandsynlige.

At finde den ideelle form er et semiotisk problem. I Peirce's semiotik [/url]http://plato.stanford.edu/entries/peirce-semiotics/[/url] er den geometriske form interpretanten, men interpretanten er selv et tegn, der må fortolkes på et højere niveau. Det betyder at specielle geometriske egenskaber ved formen må udforskes. Den ideelle Jelling-rombe har den egenskab, at en cirkel med diameter på 1/3 af kantlængden har et areal, der går 11 gange op i rombens areal med 0,0072% nøjagtighed som jeg før har vist. Dette er en løsning på cirkelens kvadratur jeg ikke har kunnet finde andetsteds i litteraturen. Denne viden er forsvundet ligesom megen viden om de gamle måleenheder.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet september 24, 2012, 15:22
Linket virkede ikke.
Citera
I Peirce's semiotik er den geometriske form interpretanten, men interpretanten er selv et tegn, der må fortolkes på et højere niveau.
se http://plato.stanford.edu/entries/peirce-semiotics/ (http://plato.stanford.edu/entries/peirce-semiotics/)
Peirce's filosofi er svær, men kunne være det epistemologiske grundlag for arkæologien, der jo tyder tegn fra fortiden.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Mio Nielsen skrivet september 24, 2012, 22:56
To bemærkninger:
Til Heinrich H. vil jeg gerne sige, at hvis Boreas ikke har givet det hele en tanke, så er det måske udtryk for at dit aggressivitetsindeks er i farezonen. Calm down!
Til Niban: Der er endnu en rombe der kunne komme på tale: profilen af et tetraeder. Jeg har regnet på det og dets dimensioner involverer både √2 og √3. Men med hensyn til Jelling er både du og jeg vist overbevist om det simpelthen er 3-4-5 trekanter. Og jeg vil også sige dig tak for henvisning til Peirces signalteori. Det vil jeg bruge resten af mit liv på  :-\
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet september 25, 2012, 08:15
Mio
Ja vi er enige om 3-4-5 trekanterne i romben, de indeholder i sig selv flere interessante egenskaber.
Jeg er glad for at du tog dig tid til at læse lidt om Pierce's filosofi. Prøv at læse lidt om hans logik, især om abduktion, der kan kaldes intuitionens logik. I modsætning til deduktion og induktion, der er accepteret som videnskabelig logik, virker abduktion som uvideskabelig for mange selv om det er grundlaget for at nye indsigter kan opstå.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet september 25, 2012, 22:41
På konferencen i Milano mødte jeg en ung matematiker Eliana Manuel Pinho fra universitetet i Porto, der havde gjort en spændende opdagelse. Her en oversættelse af hendes opdagelse fra Portugisisk via Google translate:

Citera
Kejser Augustus grundlagde tre byer i det nordvestlige del af den Spanske halvø i det første århundrede f.Kr. De nuværende byer Braga, Lugo og Astorga. Disse byer's positioner definere hjørnerne af en trekant, det er meget tæt på en Pythagoras trekant, hvis sideforhold er 3, 4 og 5. En beregning af afstandene mellem byer bekræfter den fine overensstemmelse mellem deres positioner og hjørnerne af en sådan trekant. Desuden er længderne af siderne multipla af et modul på 20 Romerske leguaer (Eller 30 miles) er henholdsvis 60, 80 og 100 Roman leguaer. Afvigelserne fra de faktiske afstande mellem byerne og den ideelle trekant er på 0,3% i afstanden Braga-Lugo, 0,5% i afstanden Astorga-Braga og 3,3% i afstanden Lugo-Astorga.
Her et link om romersk leguaer http://en.wikipedia.org/wiki/Ancient_Roman_units_of_measurement (http://en.wikipedia.org/wiki/Ancient_Roman_units_of_measurement)
Illustrationer kan ses her:
http://db.tt/EOzJwtBb (http://db.tt/EOzJwtBb)
http://db.tt/CD2R6sc3 (http://db.tt/CD2R6sc3)
Referencen er:
Rui Morais, Miguel Bandeira and Eliana Manuel Pinho, "ITINERARIA SACRA. BRACARA AUGUSTA ANTICA ET FIDELIS", CLASSICA INSTRUMENTA - Monografias de História de Arte e Arqueologia, Imprensa da Universidade de Coimbra, to appear

Jeg gjorde hende opmærksom på et interessant forhold:
Citera
Your discoveries is indeed very interesting.
Have you observed that 50 roman leagues is very close to one degree on the earth's surface? In wikipedia I find: "The league was used in Ancient Rome, defined as 1.5 Roman miles (7,500 Roman feet, 2.2225 km, 1.4 mi." But one degree is 10000 km/90 = 111.1 km (= 50 Leagues). Do you think the Romans knew the seize of then earth?
Det fik jeg dog ikke svar på. Hvad mener I?
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Bornholm skrivet september 26, 2012, 10:47

Måske en smule off topic, men alligevel ...

Hvor længe havde islændingene mon den viden?

Written in the stars: A new look at the astronomical heritage of medieval Iceland.

Oplægget ved Christian Etheridge, cand.mag., finder sted d. 8. oktober i lokale 22.0.49 på Ny KUA kl. 17.15.

The rich astronomical heritage of medieval Iceland has received little attention from scholarship over the past century, yet it is a rich and untapped source of information about medieval scientific ideas and their transmission in Scandinavia. This paper focuses on the twelfth to fourteenth century astronomical compilation known as GKS 1812 4to, which is remarkable in its range of learned material. In looking at this and several related manuscripts, the paper will show that Icelandic scholars were able to use a wide range of Arabic, late Roman and Scholastic sources and fuse it with indigenous ideas to create some of the most unique astronomical works of the middle ages.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet september 26, 2012, 12:30
Søgte lidt på emnerne kufisk sprog og målet cubit - og fandt en limstensskulptur fra 723 i Jordan, hvor der til et palads blev bygget en pool. I info-teksten står der -

Citera
Written in the script characteristic of the early centuries of Islam, the text supplies the names of the benefactor and the person in charge of the works. The final measure – fifteen cubits – is inscribed above the two last lines of the text, the other measures being on the column bearing the capital. The column carries the date 723. A second inscription, a blessing, covers the three ornamented sides.

http://www.qantara-med.org/qantara4/public/show_document.php?do_id=134 (http://www.qantara-med.org/qantara4/public/show_document.php?do_id=134)
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet september 26, 2012, 14:53
De lærde i antikken vidste at jorden var rund -

Om ’dodekaederet’ konstaterer Timaios blot efter konstruktionen af de fire første regulære polyedre (de fire elementer):

“Tilbage var endnu en konstruktion - den femte - og den brugte Gud til verdensaltets kugle og tegnede billeder på den” (Platon Timaios, 69).

De tegnede billeder referer til stjernebillederne og det er muligt, at man har benyttet en inddeling af himmelkuglen i 12 pentagonale afsnit (Platon Timaios, fodnote 3, 69). Det eneste andet tidspunkt formen optræder på i Platon’s skrifter, er i dialogen Faidon hvor Sokrates udtaler:

“Det fortælles nu for det første, at den virkelige Jord set fra oven ser ud som en af de bolde, der er syet sammen af tolv stykker læder...” (Platon Faidon, 231).

http://www.henrikkragh.dk/pdf/NoterRegPoly200106a.pdf (http://www.henrikkragh.dk/pdf/NoterRegPoly200106a.pdf)
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet september 26, 2012, 15:37
Uddrag fra 'Matematikkens historie' af Vagn Lundsgaard Hansen, Professor emeritus, Institut for Matematik, DTU, Formand for Dansk Matematisk Forening.

Hindumatematikeren Aryabhata (476-550) gav den første systematiske fremstilling af teorien for diofantiske ligninger. Han præsenterede også formler for summen af tallene og deres kvadrattal samt kubiktal, og han fandt tilnærmelsen 3,1416 til π. Omkring 628 gjorde Brahmagupta (598-670) rede for betydningen af tallet 'nul', og han blev den først kendte bruger af negative tal.

I perioden 750-1500 var den islamiske verden den vigtigste region for matematisk forskning. Bemærkelsesværdige resultater blev opnået i aritmetik, i særdeleshed udviklingen af decimalsystemet. Islamiske videnskabsfolk ydede vigtige bidrag til algebra og trigonometri, og de studerede også geometri og talteori.

Den tidlige middelalder i Europa strækker sig fra omkring 400 til omkring 1000. I denne periode blev den matematiske arv fra grækerne stort set negligeret, og kun få matematiske fremskridt synes at være gjort. Der var heller ingen alvorlige forsøg på at dyrke matematik som et studieområde uden for det islamiske imperium, der strakte sig tværs over det nordlige Afrika og op i Spanien og Italien i Europa.

Genopblomstringen af interessen for matematik begyndte med Gerbert af Aurillac (938-1003), som blev uddannet i Catalonien, men havde god kontakt til de muslimske matematikere i det sydlige Spanien. Han var sandsynligvis den første, der indførte det hindu-arabiske talsystem i det kristne Europa,

http://videnskab.dk/kultur-samfund/den-gyldne-tidsalder-hinduerne-og-araberne (http://videnskab.dk/kultur-samfund/den-gyldne-tidsalder-hinduerne-og-araberne)


Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: tty skrivet september 26, 2012, 19:16
De lærde i antikken vidste at jorden var rund -

Det visste bildade människor i Europa även under den 'mörkaste' medeltiden. I Beda Venerabilis verk De Natura Rerum (om tingens natur) skriven ca 700 A D har kapitel 46 titeln "Terram globo similem" (jorden liknar ett klot).
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Bornholm skrivet september 26, 2012, 21:01
Det visste bildade människor i Europa även under den 'mörkaste' medeltiden. I Beda Venerabilis verk De Natura Rerum (om tingens natur) skriven ca 700 A D har kapitel 46 titeln "Terram globo similem" (jorden liknar ett klot).

Like

 8)
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Mio Nielsen skrivet september 26, 2012, 21:14
Niban, min mening om din portugisiske matematiker, er at det hun har fundet lyder troværdigt og interessant. Fortalte du hende om Jellingromben?
Men min mening om de teorier, du så serverede for hende, på et engelsk som selv jeg synes er dårligt, er, at du går for hurtigt frem. Nu, du har lært mig om abduktion, så vil jeg benytte lejligheden til at sige, at du abducerer enormt meget. Når Eliana Pinho har fundet noget smukt i Augustus' byplanlægning, så er det ikke meningen at du straks skal finde på flere teorier! Nej, du skal nyde hendes opdagelse og lade den rulle rundt i hovedet uden at tænke på at komme videre. Det hedder kontemplation. 
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Bornholm skrivet september 26, 2012, 21:42
Like

 8)

Der står også noget i Bibelen om en bue på himlen, men husker ikke stedet. Det er måske skrevet samtidig med Beda, men det kan man vel finde ud af.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet september 26, 2012, 22:12
Mio
Tak for dine belæringer. Det kan du vist godt lide  ;D Ja du må undskylde mit engelsk - jeg læser bedre end jeg skriver. Ja hun hørte om mine opdagelser i Jelling, da jeg jo præsenterede dem på konferencen. Men syntes du ikke det er tankevækkende at 90*50 romerske Leagues svarer nøje til de 10000 km fra nordpolen til ækvator? Et tilfælde?
 
tty
Ja alle dannede har siden oldtiden vidst at jorden var rund, men hvor mange vidste hvor stor den var?

Slemme
Tak for dine referencer til kubiske mønter, Platon og arabisk matematik. Nu forstår du måske bedre hvorfor jeg mente matematikken kom fra den Islamiske kultur. Men hvilken vej den har taget er ikke klart. Måske den østlige vej via de russiske floder og rigerne der - eller via Córdoba og Spanien - eller måske direkte.

Boreas undrede sig over at kontakten mellem Norden og den klassiske græske kultur forsvandt:
Nå er det vel også bevist at kunskapskulturene i Østesjøen og Midddehavet hade kontakt med hverandre allerede i bronsealderen. Så kan vi jo undre på når denne forbindelsen ble brutt og erstattet med antagoisme - om ikke under romertiden og den senere kristentid? Det var vel først under den senere av disse perioder at de klassiske akademier ble fortrengt av diverse teosofier - og som etter Amaliernes falll fra den romerske trone ble forfulgt og brutalt utryddet av den gresk-romerske kirkestat...   
Jeg vil ikke udelukke at der har været lukkede kredse hvor viden fra den klassiske verden har været bevaret. Målestangen fra Borum Eshøj rummer overraskende henvisninger til cirkelens kvadratur og meteren - og kan benyttes til udlægning af romben i Jelling, men måske skulle jeg holde det for mig selv som Mio foreslår.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Bornholm skrivet september 26, 2012, 22:43
Målestangen fra Borum Eshøj? Er den nævnt her
http://www.fortidsmindeguide.dk/Borum-Eshoej.br009.0.html
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet september 26, 2012, 23:54
Bornholm
Jeg kom til at poste mit svar i din tråd om Jelling. :(
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet september 27, 2012, 10:35
Nu, du har lært mig om abduktion, så vil jeg benytte lejligheden til at sige, at du abducerer enormt meget. Når Eliana Pinho har fundet noget smukt i Augustus' byplanlægning, så er det ikke meningen at du straks skal finde på flere teorier! Nej, du skal nyde hendes opdagelse og lade den rulle rundt i hovedet uden at tænke på at komme videre. Det hedder kontemplation.

Enig.  :-[
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Bornholm skrivet september 27, 2012, 11:12
Det visste bildade människor i Europa även under den 'mörkaste' medeltiden. I Beda Venerabilis verk De Natura Rerum (om tingens natur) skriven ca 700 A D har kapitel 46 titeln "Terram globo similem" (jorden liknar ett klot).

I Bibelen, 1. Mosebog 9,12ff kan man læse følgende:
"Gud sagde: Dette er tegnet på den evige pagt, som jeg vil stifte mellem mig og jer og alle levende væsener hos jer / Jeg sætter min bue i skyerne; den skal være tegn på pagten mellem mig og jorden. / Når jeg samler skyer over jorden og buen kommer til syne i skyerne, / da husker jeg på min pagt med jer og alle levende væsener, alt levende;" ... osv

Der er rimelig konsensus mellem teologer om, at 1. Mosebog kapitel 9 hører til det såkaldte Præsteskrift og kan dateres til eksilsk eller eftereksilsk tid, dvs. 6.-5. århundrede før Kristus. Altså 12-1300 år før Beda.

 8)
Hvad kontemplation angår, synes det at være en god ide. Der er nu bragt så mange bøger og forslag ind i tråden – og stadig nye kommer til – at der burde kunne konkluderes noget.

Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet september 27, 2012, 11:21
Muligvis skal man søge endnu længere tilbage - til Bronzealderen. Målestokken som P V Glob fandt i Borum Eshøj viser en tydelig reference til meteren og cirkelens kvadratur, som jeg senere vil skrive lidt om under Geometrisk Arkeologi.
Kunne man tænke sig at gammel geometrisk og astronomisk viden har overlevet i Norden i lukkede kredse siden Bronzealderen?

Slemme. Tak for dine referencer til kubiske mønter, Platon og arabisk matematik. Nu forstår du måske bedre hvorfor jeg mente matematikken kom fra den Islamiske kultur. Men hvilken vej den har taget er ikke klart. Måske den østlige vej via de russiske floder og rigerne der - eller via Córdoba og Spanien - eller måske direkte.

Boreas undrede sig over at kontakten mellem Norden og den klassiske græske kultur forsvandt: Jeg vil ikke udelukke at der har været lukkede kredse hvor viden fra den klassiske verden har været bevaret. Målestangen fra Borum Eshøj rummer overraskende henvisninger til cirkelens kvadratur og meteren - og kan benyttes til udlægning af romben i Jelling, men måske skulle jeg holde det for mig selv som Mio foreslår.

Niban,
Personligt er jeg her på linje med Mio. Visse refleksioner kommer nok først til sin ret, hvis de er renset for en vis subjektivitet. Men det er selvfølgelig den enkelte persons filtrering, der afgør niveauet.

Som eksempel har jeg sat fokus på to af dine nyeste indlæg, hvor du antyder at den samme folkestamme (lukkede kredse) har opretholdt sin eksistens i Norden siden bronzealderen. Her vil jeg ikke docere - men måske skulle du sparre denne hypotese med de relevante forskere, og lade dine tanker ligge gemt i skuffen (kontemplation) indtil de holder vand.

M.h.t. islamisk kultur, mønter etcetera - har jeg længe haft denne viden. Tilbage til emnet og den tidligere efterspurgte kontekst omkring Jelling. Gåden om Jelling løses nok ikke alene gennem matematiske krumspring, men i en kontekst sammen med historie og den tungtvejende arkæologi.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Mio Nielsen skrivet september 27, 2012, 12:51
Løse gåden omkring Jelling, Emund, ja det ville være dejligt. Konkludere, Bornholm,... lad den, der ved det hele, træde frem.

Jeg vil sige tak til Niban fordi han har formidlet til os den portugiske 3-4-5 trekant fra omkring år 0. Det er jo et vidnesbyrd om, at man i det før-katolske vesten kunne finde på at bruge denne formel i demonstrativ byplanlægning. Jeg vil minde om at denne formel ikke var noget finteoretisk snik-snak, men et uundværligt værktøj for landmålere. Det forhindrer ikke, at formelen også til tider kunne blive betragtet som hellig.

Så min hypotese (ikke konklusion) er, at Jellingbyggerne ved deres valg af palisadens ydre form, ville fremvise en kultur med tykke og lange rødder. En hellig figur, der stadig var i kurs i Byzans og Alexandria, men forladt og forbudt af den katolske kirke.

Apropos Byzans: I det sidste nummer af tidsskriftet Sfinx skriver professor Emeritus Lise Bek at pavesædet i Avignon var hele den kristne verdens centrum. ??? Rusland, Ægypten, Tyrkiet, Byzans ... skulle altså alle have underlagt sig paven. Jeg har netop fået oplyst af bladets redaktør, at jeg er den eneste læser, der har henvendt sig for at få at vide, hvordan påstanden skal forstås. 
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet september 27, 2012, 21:39
Kære venner
Det har for mig været meget nyttigt og berigede at få jeres respons på mine geometriske tanker omkring Jelling palisadens geometri og gamle mål. I have tak for den tid og research I har lagt i jeres indlæg. Hvis der på et tidspunkt bliver en artikel ud af mine undersøgelser vil jeg selvfølgelig referere, hvorfra jeg har de oplysninger, jeg måtte bruge fra jeres indlæg.
Som jeg skrev i min præsentation er jeg ikke arkæolog eller historiker generelt, men har dog nogen viden om videnskabshistorie. Her er det et anerkendt princip at man må sætte sig ind i den metodik og tankegang der blev anvendt på det tidspunkt, hvor værket blev til, så det kan rekonstrueres alene på dette grundlag.

Jeg er ikke i tvivl om at det kan lade sig gøre at udlægge romben, som den ligger og også løse cirklens kvadratur ved hjælp af gyldne snit med den matematik, der fandtes i Baghdad eller i Córdoba på Gorm den Gamle og Harald Blåtands tid. Ja faktisk også med den matematik, der fandtes i den klassiske græske kultur. Det er straks sværere at sige hvordan denne viden så er kommet til Danmark, men det kræver blot et kvikt matematisk hovede at bringe tankerne herop, og måske er Jelling anlægget, Ringborgene og Haralds andre geometriske byggerier, det eneste spor hovedet har efterladt.

En mulighed vi ikke har diskuteret er professionelle landmålere, der blev ansat af konger og kejsere til at anlægge veje, aquadukter, byer og lignende. Her er anmeldelse af en bog jeg købte for nogle år siden om dette http://www.profsurv.com/magazine/article.aspx?i=869 (http://www.profsurv.com/magazine/article.aspx?i=869)
Men jeg tror at Jelling var et kultsted, som også Steen Hvass mener, og jeg har ikke fundet at landmålere er brugt til sådant arbejde.

Efter jeg har fundet at staven i Borum Eshøj ret nøje svarer til den gamle danske alen og også rummer den ægyptiske cubit vil jeg undersøge hvor langt jeg kan komme med den. Men det skal jeg ikke besvære jer med, da jeg vil følge Mio's råd og kontemplere (muse) over det jeg har fundet og Karstens råd og sparre mine tanker med de relevante forskere.

Jeg muser som min yndlingsfilosof Charles Sanders Pierce skrev i 1908:
"Enter your skiff of Musement, push off into the lake of thought, and leave the breath of heaven to swell your sail. With your eyes open, awake to what is about or within you, and open conversation with yourself; for such is all meditation."
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet september 28, 2012, 11:34
Ja Niels, selvom vi kom vidt omkring i debatten kan Le Châteliers princip - med lidt god vilje - beskrive processen. Selv om vi kom langt til højre i den antikke verden og tilførte en del stof, søgte debatten hurtigt mod midten (ligevægt) og når den gik mod venstre skete det samme. Man kan således omsætte processen til, at debatten egentlig vendte tilbage til udgangspunktet.  ;)

Efterfølgende ved jeg da en del mere om antikke længdemål som 'en cubit' og dennes historiske gang i Europa over tid, fik opfrisket pythagoras og den matematiske baggrund for 3, 4, 5 - princippet - og et indblik i 'Matematikkens historie'.

Det var nok ikke sket uden denne tråd.  :)

mvh
Karsten

Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet september 28, 2012, 16:03
Det er straks sværere at sige hvordan denne viden så er kommet til Danmark, men det kræver blot et kvikt matematisk hovede at bringe tankerne herop, og måske er Jelling anlægget, Ringborgene og Haralds andre geometriske byggerier, det eneste spor hovedet har efterladt.

Det er her det bliver rigtig svært; for så må det kvikke matematiske hoved ha' haft en tip-tip-tip-oldefar, der i de gammelfrisiske områder i Belgien og Holland har udmålt identiske cirkulære ringborge som vore egne Trelleborge.

Den cirkulære ringborg 'Te Burg' lå på øen Scaldis - nuværende Schouwen - i øriget omkring Walcheren og havde en diameter på 200 m. Opførelsen er statistisk ekstrapoleret ud fra C14 målinger - og første opførelse skønnes til år 882. Borgen kaldes i dag for Burg-Haamstede efter byen i området (se link).

De hollandske arkæologer er stadig i tvivl om det var karolingerne eller vikingerne der byggede de cirkulære ringborge Oostburg, Domburg, Middelburg, Oost-Souburg. Alle borgene er beliggende i øhavet omkring øen Walcheren.

http://www.pzc.nl/regio/schouwen-duiveland/8019320/Vikingen-bouwden-ringwal-Burgh.ece (http://www.pzc.nl/regio/schouwen-duiveland/8019320/Vikingen-bouwden-ringwal-Burgh.ece)
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet september 28, 2012, 21:30
Slemme.
Du har ret i at der er andre Ringborge i det gammelfrisiske område, men jeg kender dem ikke så nøje. Er der bebyggelse som Trelleborg-husene? Ellers er der jo ikke megen geometri at komme efter.
Ja du er nok klar over, at jeg mener at der er mere end 3-4-5 trekanterne i Jellinganlægget, som jeg har beskrevet tidligere. Det var især denne matematik med det gyldne snit og cirkelens kvadratur jeg tænkte på, at det kvikke hovede kom med.

På konferencen i Milano var der mange matematikere og  arkitekter med interesse i den geometri der bruges i kirker,
templer og pyramider. De fleste kom fra universiteter i hele verden. Ingen havde indvendinger mod mine fund, men Elianas kollega, som jeg kender, gjorde mig opmærksom på hendes fund.
Tidsskriftet, Nexus Network Journal http://www.nexusjournal.com/ (http://www.nexusjournal.com/) afholder en konference hvert andet år. Jeg publicerede noget om Bornholms kirker i 2008 men det er ret matematisk (Det er et mere avanceret system end Erling Haagensen's som er en delmængde heraf og som tirrede min nysgerrighed.) Jeg sender det gerne til dig, hvis du er interesseret.

Jeg syntes personligt at det er udbytterigt at studere problemer, der spænder over "kulturkløften" som C P Snow talte om i 1959. Se http://en.wikipedia.org/wiki/The_Two_Cultures (http://en.wikipedia.org/wiki/The_Two_Cultures) som jeg til min beklagelse ser bliver dybere.
Jeg håber ikke jeg har virket alt for ubegavet blandt jer humanister.
Mvh Niels
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet september 29, 2012, 12:24
Du har ret i at der er andre Ringborge i det gammelfrisiske område, men jeg kender dem ikke så nøje. Er der bebyggelse som Trelleborg-husene? Ellers er der jo ikke megen geometri at komme efter.

Ringborge ja, men af den specielle type der kaldes cirkulære ringborge. Borge omkrandset af en vold findes der mange af i den nordlige del af Tyskland og i grænselandet. Typen som de cirkulære ringborge findes ikke i andre områder end den gammelfrisiske del af Holland samt på Flanderns kyst ved Brygge, Veurne og Winökbergen. Og så selvfølgelig trelleborgene i Danmark.

I modsætning til de danske trelleborge, der ikke er nævnt i nogen form for litteratur, er de frisiske nævnt i en enkelt historisk kilde "Libellus Miraculorum Sancti Bertini Sithiensia" fra år 891, hvor borgene kaldes - »Castella ibi recens facta«. Året 891 - sammenholdt med informationen om borgene - sigter mod, at ringborgene på det tidspunkt har været i funktion. De frisiske ringborge anlagdes i tidsrammen 880-889.

Indtil nu er mindst tre af de frisiske borge grundigt arkæologisk undersøgt, hvor Domburg og Middelburg på øen Walcheren og Te Burg på øen Schouwen udviser en stringent diameter samt opdeling i fire lige store kvarterer med træbeklædte gader mellem de fire porte, der ledte ud gennem broer over en voldgrav. Tæt på at være identiske med de danske.

Trelleborghusenes oprindelse peger i samme retning; se tidligere indlæg på denne tråd.

http://www.arkeologiforum.se/forum/index.php/topic,5533.msg51251.html#msg51251 (http://www.arkeologiforum.se/forum/index.php/topic,5533.msg51251.html#msg51251)
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet september 29, 2012, 15:22
Ja du er nok klar over, at jeg mener at der er mere end 3-4-5 trekanterne i Jellinganlægget, som jeg har beskrevet tidligere. Det var især denne matematik med det gyldne snit og cirkelens kvadratur jeg tænkte på, at det kvikke hoved kom med.

Ja, men faktorernes orden er ikke ligegyldig. Konceptet og konstruktionen af selve de cirkulære ringborge er identisk, med oprindelse i Frisland og en kopiering godt 100 år senere i Harald Blåtands Danmark.

Spørgsmålet er efterfølgende, hvilken målestok de frisiske borge er udmålt efter? Jeg gætter på en alen. Efter 100 år og ca. tre generationer genopstod konceptet i Danmark, hvor Harald Blåtands stab opmålte og byggede en række borge. Bygmesteren og/eller håndværkeren fastlagde opmålingen efter det personlige ejerskab af - og sandsynligvis nedarvede alenmål (stok), som Trelleborg Museum har udregnet til den specielle trelleborg-alen på 49,3 cm.

P.t. ved vi intet andet rent faktuelt. Jeg ville blive meget overrasket hvis det konkret fremadrettet viser sig, at samme alenmål er anvendt i både Frisland og Danmark.

Niels. At dine beregninger viser visse sammenfald er interessant, men kan være tilfældigt. Hvis du derimod kan påvise samme tendens på samtlige cirkulære ringborge (sammenholdt med Jelling) i Skandinavien, begynder det at ligne noget.

M.h.t. trelleborghuset har Harald Blåtands stab blot valgt det sidste ny typehus, der pt. var på markedet og placeret det meget rationelt indenfor et cirkelslag og inddeling i fire kvarteret, som var borgenes grundplan.

mvh
Karsten
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet september 29, 2012, 20:15
Baghdads byplan var cirkulær. Sehttp://en.wikipedia.org/wiki/History_of_Baghdad (http://en.wikipedia.org/wiki/History_of_Baghdad) og grundlagt 30 juli 762 efter tidligere persiske forbilleder.
Citera
Ja, men faktorernes orden er ikke ligegyldig. Konceptet og konstruktionen af selve de cirkulære ringborge er identisk, med oprindelse i Frisland og en kopiering godt 100 år senere i Harald Blåtands Danmark.
Kunne man tænke sig at inspirationen kom fra Baghdad som man iflg. arabiske kilder ved blev besøgt af vikingerne?
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet oktober 01, 2012, 11:25
Gor City i Iran

Citera
Gor City is located 50 kilometers east of Meymand and 6 kilometers north of Firouzabad in Fars province. As Iran’s first round city it’s considered an ancient wonder. Historically the City is traced back to the Achaemenid Dynasty. Gor has a diameter of 2 kilometers and is surrounded by brick wall and a moat 50 meters across. The City had 4 entrances named Hormoz Gate (north), Ardeshir Gate (south), Mehr or Mithra Gate (east) and Bahram Gate (west). The City conatins an inner circle with a diameter of 450 meters which was separated from the rest of the city by a wall. The inner circle was for government buildings and homes of the upper class.

http://historicaliran.blogspot.dk/2010/10/gor-city.html (http://historicaliran.blogspot.dk/2010/10/gor-city.html)
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet oktober 01, 2012, 18:02
Tak Slemme
Fint link. Her er et link fra en amerikansk journalist, der har lavet en god artikel om vikingernes forbindelse til arabiske lande http://www.nordicway.com/search/Vikings%20in%20the%20East.htm (http://www.nordicway.com/search/Vikings%20in%20the%20East.htm). Jeg ved ikke om kilderne er helt holdbare.
Desuden findes der en tråd på forummet under Vikingarnas kontakter med Persien,Kina och Indien hvor mit svar ved en fejl blev slået op
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Boreas skrivet oktober 02, 2012, 08:06
Enligt arkeologen Lars Bägerfeldt m. fl. tillhör¨några av dom 4.500 år gamla megalit-gravarna i södra Sverige bevis för att avancerat matematik och astronomi varit en del av tidens kunskapsbas.

Citera

Gångens orientering 

Likaså bland gångriktningarna utmärker sig Falbygdens gånggrifter från det övriga landet. Riktningarna är mer samlade och återfinns i ett visst antal grupper mellan rakt öster ut och med dragning mot söder, men aldrig västerut.  I Skåne verkar månens ändlägen vid horisontpassagerna ha varit de viktigaste, men på Falbygden dominerar istället solens viktigaste horisontpassager. Här är vår- & höstdagjämning, vintersolstånd och kyndelsmässodagen (mellan de båda föregående dagarna) representerade.

Vinklar och mått 

Många av gånggrifterna har gången placerad exakt mitt på kammaren. Detta skulle vara en omöjlighet om inte gångens placering mätts upp på något sätt. Än mer avancerat blir det när vinkeln mellan kammare och gång granskas, eftersom den vanligen är exakt 90 grader. För att kunna åstadkomma detta räcker det inte med en enkel uppmätning utan man måste också ha en uppfattning om grunderna i geometri. Dessutom måste man ha upphöjt innebörden i de geometriska principerna så pass mycket att det i princip blev en oskriven regel att vissa vinklar alltid skulle ingå.  Vissa försök till rekonstruktioner av deras beräkningar och måttenheter antyder att de använt ett längdmått på knappt 4 dm.

Gigantisk geometri 

Den i särklass mest oväntade upptäckten runt gånggrifterna på Falbygden är att många av dem tycks ligga utplacerade i enlighet med gigantiska geometriska system. De kan vara mer än en kilometer långa och i varje system utgör gånggrifterna viktiga punkter i dessa system. Ingen annanstans i Norden tycks detta finnas. Andra typer av landskapsgeometriska konstruktioner av enorm storlek och från denna tid finns dock i Frankrike och på de Brittiska öarna. 

De två system som hittills blivit bäst undersökta berör de 10 centralt belägna gånggrifterna i Falköping och de 11 gånggrifterna runt Karleby kyrka. I det första fallet kan alla säregna vinklar och trianglar etc få en naturlig förklaring genom den främsta av alla geometriska proportioner

- Gyllene snittet (1 : 1,618...). Vissa egenskaper antyder att man använt ett längdmått om c:a 17,8 meter, eller ett mått som utgjorde ett bråktal av detta. 
 
Karlebys gånggrifter är istället uppbyggt kring den främsta av de pythagoreiska trianglarna, den egyptiska triangeln (med en rät vinkel och med sidolängderna 3, 4 och 5). Mycket pekar på att man här har använt ett längdmått om c:a 18,0 meter, eller ett mått som utgjort ett bråktal av detta. Fler system väntar på att bli mer grundligt utforskade...


fnf.nu/_filer/bagerfeldt/40%20Falbygdens%20gånggrifter%20-%20En%20orientering.pdf

Mer av samma författare:
http://www.fnf.nu/_filer/bagerfeldt/11%20Falbygden%20-%20Ett%20forntida%20centrum.pdf
http://www.fnf.nu/bagerfeldt/
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet oktober 02, 2012, 08:42
Tak Boreas
En af mine venner har netop publiceret denne artikel om danske storstensgrave og astronomi http://aktuelnaturvidenskab.dk/fileadmin/Aktuel_Naturvidenskab/nr-4/an4-2012kalender.pdf (http://aktuelnaturvidenskab.dk/fileadmin/Aktuel_Naturvidenskab/nr-4/an4-2012kalender.pdf)
Her er der også referencer til hans mere videnskabelige artikler, der er blevet godt modtaget på internationale konferencer.
Jeg kommer også til at tænke på den skandinaviske meridian fundet af Leif Sahlqvist og beskrevet her http://www.amazon.com/Cardinal-Alignments-Golden-Section-Cosmography/dp/1419621572/ref=sr_1_2?ie=UTF8&qid=1349160065&sr=8-2&keywords=Sahlqvist (http://www.amazon.com/Cardinal-Alignments-Golden-Section-Cosmography/dp/1419621572/ref=sr_1_2?ie=UTF8&qid=1349160065&sr=8-2&keywords=Sahlqvist)
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet oktober 02, 2012, 14:58
Der er fremkommet endnu en interessant spiller på banen, udover Kalifatet og Byzans, nemlig Sassanideriget, der bestod perioden 224 e. Kr. til 651. Sassanideriget omfattede dele af nutidens Iran, Irak, Armenien, Afghanistan og den østlige del af Tyrkiet. I Khosrau 2.s regeringstid (590-628) ligeledes dele af det nuværende Egypten, Jordanien, Israel, Libanon, de østlige dele af Syrien, det nordvestlige Pakistan, Kaukasusområdet, Centralasien og Arabien. Sassaniderne kaldte deres rige for Iran eller Iranshahr.

De sassanidiske herskere, som styrede dette rige, tog titlen Shāhanshāh (kongernes konge), som tegn på at de var småregenternes (shahrdars) herre. Styret var kendetegnet ved en betydelig grad af centralisering, ambitiøs byplanlægning, udvikling af landbruget og af teknologiske fremskridt. Et magtfuldt bureaukrati udførte på kongens vegne mange af regeringens opgaver, og indenfor dette havde det zoroastriske præsteskab umådelig indflydelse. Andre religioner blev i store træk tolereret.

Sassanideherskerne havde aktive forbindelser med Kina og kulturelle udvekslinger med Indien og Persien på et lavere niveau. Zoroastrisk gudstjeneste var tæt forbundet med ildtempler og ildaltre. Hver eneste større by i riget havde et ildtempel, og i disse templer blev en hellig flamme, som var tændt fra himlen, konstant holdt ved lige af præsterne. Den var "uudslukkelig."

Sassanidekongerne var oplyste beskyttere af litteratur og filosofi. Khosrau 1. fik oversat Platons og Aristoteles' værker til pahlavi, så der kunne undervises i dem på universitetet i Gundishapur. Under Khosrau 1. blev universitetet, som var grundlagt i det 4. årh., "samtidens største intellektuelle centrum", og det tiltrak studerende og lærere fra alle egne af verden. Nestorianske kristne fik adgang, og de medbragte syriske oversættelser af græske værker om medicin og filosofi.

http://da.wikipedia.org/wiki/Sassaniderne (http://da.wikipedia.org/wiki/Sassaniderne)
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet oktober 02, 2012, 23:27
Citera
Sassanidekongerne var oplyste beskyttere af litteratur og filosofi. Khosrau 1. fik oversat Platons og Aristoteles' værker til pahlavi, så der kunne undervises i dem på universitetet i Gundishapur. Under Khosrau 1. blev universitetet, som var grundlagt i det 4. årh., "samtidens største intellektuelle centrum", og det tiltrak studerende og lærere fra alle egne af verden. Nestorianske kristne fik adgang, og de medbragte syriske oversættelser af græske værker om medicin og filosofi.
Interessant hvor megen viden og kultur der er forsvundet i tidens løb i krige og forfald. Gad vide hvad der venter os når strømmen og internettet slukkes om måske 10 år ved et sol udbrud >:D. Så er det slut med at skrive på denne blok >:D. Undskyld, det er en dårlig spøg :(

Tror du Slemme, at man fra Norden havde kontakt med datidens Persien? Vikingeskibene var vel ikke så avanceret på den tid. Men måske rejste man som i Bronzealderen, til fods og langs floderne, hvor der beviseligt var kontakt mellem Østersøkulturen og Middelhavskulturen.

Men der er altid nogle, der har været nysgerrig til at rejse langt.
Har man møntfund fra den tid?
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet oktober 03, 2012, 10:52
Tror du, at man fra Norden havde kontakt med datidens Persien? Vikingeskibene var vel ikke så avanceret på den tid. Men måske rejste man som i Bronzealderen, til fods og langs floderne, hvor der beviseligt var kontakt mellem Østersøkulturen og Middelhavskulturen. Men der er altid nogle, der har været nysgerrig til at rejse langt.
Har man møntfund fra den tid?

Selvom om Sassanide-riget efter år 651 e.kr. blev en del af Kalifatet, var landskaberne stadig beboet af det samme folk. Sassanide-byen Kufa blev senere det sted, hvor de kufiske mønter opstod jvf. min beskrivelse af mønter. Der er fundet Sassanide-mønter fra vikingetid i Danmark - se nedenfor.

Nej, ingen avancerede vikingeskibe - men ro-skibe som Nydam-båden, der dendrokronologisk er dateret til år 315-320 e.kr.

Fra numismatikeren Nadia Haupt's blog -
Citera
From the Viking period have we found about 30 Sassanids- and Arab-Sassanids coins in Denmark, where there always can see a fire-temple on each coin. Sassanid rule and the system of social stratification were reinforced by Zoroastrianism, which became the state religion. The Zoroastrian priesthood became immensely powerful. From that period the Nowruz was partly rooted, and the festival are still been celebrated in this part of the world. Nowruz (which means new day) is a secular holiday that is enjoyed by people of several different faiths and as such can take on additional interpretations through the lens of religion.

http://salamviking.wordpress.com/2011/04/05/nowruz-mubarak-happy-new-year/ (http://salamviking.wordpress.com/2011/04/05/nowruz-mubarak-happy-new-year/)

Se også Nationalmuseets information om Sassanide-mønter -

http://runer-moenter.natmus.dk/sassanidiske-drachmer/ (http://runer-moenter.natmus.dk/sassanidiske-drachmer/)

Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Mio Nielsen skrivet oktober 03, 2012, 13:10
Niban, tak for dit link til Claus Clausens artikel om stenalderkalendere. Emnet interesserer mig meget og jeg har et positivt indtryk af forfatteren. Jeg vil sikkert vende tilbage til det. Apropos forudsigelse af måneformørkelser, så har en af mine venner lavet en matematisk analyse af Rømers eklipsarium, som findes på Rosenborg og jeg har læst hans analyse - men ikke forstået det hele. Det kræver jo meget tid, og tiden vil man kun bruge, hvis man har sympati... Nuvel, jeg har mere sympati med Clausen end med Rømer.
I første tilfælde har vi mennesker, der er oppe ved daggry for at se hvor præcis solen står op. Og som bygger monumenter i landskabet for at kunne se om sol og-eller måne står op præcis modsat dens nedgangspunkt eller om sol og måne skulle stå op på samme punkt i horisonten. Det var en tid, hvor religion og videnskab ikke var adskilt.
I det andet tilfælde har vi Rømers anstrengelser for at lave en matematisk model af formørkelsesmekanikken - for derpå at oversætte modellen til tandhjul og asymmetriske baneskiver. Jeg kan udmærket se Rømers betydning for det teknologiske fremskridt, men det tiltrækker mig mindre og mindre for hvert år jeg bliver ældre.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet oktober 03, 2012, 20:23
Især er det interessant at Månen tilsyneladende har betydning for stenalderfolket, men månens bevægelse over himlen er mere "lunefuld" end den forudsigelige sol. Det er derfor sværere at lave forudsigelser for månen, feks. af formørkelser. Det gør det også sværere at forstå princippet bag Claus Clausens opdagelse.

Claus Clausen havde en lille artikel i Videnskab.dk for er år siden. Se
http://videnskab.dk/miljo-naturvidenskab/stenaldermennesker-var-maske-forud-deres-tid (http://videnskab.dk/miljo-naturvidenskab/stenaldermennesker-var-maske-forud-deres-tid)
Her lavede jeg følgende reflektioner:
Citera
Menneskets tro på en månegud går måske tilbage til forrige istid for over 130.000 år siden, hvor kun nogle få hundrede mennesker overlevede på sydspidsen af Afrika som beskrevet i Scientific American august 2010. Se dette link til en multimedieudgave. (Den er i mellemtiden forsvundet)
http://www.scientificamerican.com/article.cfm?id=interactive-seas-saved-... (http://www.scientificamerican.com/article.cfm?id=interactive-seas-saved-...)
Her overlevede menneskeheden på rodfrugter og muslinger. Indsamlingen af muslinger var især gunstig ved springflod, der forekommer ved fuld- og nymåne. Når man fik mad koblet til månens faser er der jo indbygget en betinget belønning ved at holde øje med "gudens" ansigt.
Da man i stenalderen i Danmark levede af muslinger, som det ses af køkkenmøddingerne, kunne man tænke sig en tilsvarende kobling.
Bare en tanke…
Astroarkeologien bliver med Claus Clausens opdagelser også en geometrisk videnskab, der viser forbindelser mellem jættestuer eller dysser.

Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet oktober 03, 2012, 20:31
Her er et kort resume af den meget interessante artikel i i Scientific American august 2010
http://www.scientificamerican.com/article.cfm?id=when-the-sea-saved-humanity (http://www.scientificamerican.com/article.cfm?id=when-the-sea-saved-humanity)
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet oktober 04, 2012, 03:20
Her er hele august-nummeret 2010 med artiklen
http://elibrary.bsu.az/jurnallar/Scientific%20American_201008.pdf (http://elibrary.bsu.az/jurnallar/Scientific%20American_201008.pdf)
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Mio Nielsen skrivet oktober 05, 2012, 11:20
Jeg fortsætter med at tænke over Claus Clausens jættestueteorier, Niban... og her er to kommentarer: I den artikel, du har givet et link til, omtaler han slet ikke det optiske problem man møder, når man vil konstatere en måneopgang, der indtræffer mens solen også er oppe. Det er jo her, vi har den rationnelle grund til at lave et mørkekammer. Det ved Clausen sikkert alt om... men han glemmer at skrive det !
En anden side af sagen, som Clausen måske ikke kender til, er de traditionnelle dyrkningssystemer der følger månefaserne.
Jeg bor i en egn af Frankrig, som er temmelig isoleret på grund af snævre dale. Her blev jeg for 40 år siden modtaget af en befolkning, der havde bevaret en uafbrudt tradition for havebrug der fulgte månen. Så snart vi begyndte at dyrke vores køkkenhave, kom naboerne med deres måne ! Der var også katolicisme på stedet, men jeg fik stærkt indtryk af at månereglerne var ti gange så gamle som kristendommen. Jeg tror nu nok, at Clausen gør klogt i at undgå dette emne. For kommer man ind på det, bliver man straks opfordret til at tage stilling: Tror du på det, Ja eller Nej! Den videnskabeligt korrekte holdning er naturligvis at undersøge kendsgerningerne - både de etnologiske, mytologiske og landbrugsmæssige.
 

 
 
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet oktober 05, 2012, 17:39
Jeg ved ikke hvilket optisk fænomen du tænker på Mio. Det er sikkert ikke refraktionen, der gør at vi kan se både solen og månen lidt under horisonten. Den er ganske lille.
Mht have-dyrkning, der afhænger af månen, så kender jeg lidt til det da jeg bor i et økologisk fællesskab, hvor vi dyrker biodynamisk. Jeg ved at plantning og sprøjtningen skal ske på dage, der afhænger af månens placering i stjernetegnene. Jeg tror kalenderen er lavet af en person, der hedder Maria Thun. Om jeg tror på det, så ærlig talt nej, men jeg er ikke kategorisk, da grundige forsøg i Tyskland gennem 40 år viser at det er den eneste dyrkningsform af 4 fire forskellige, der opbygger muldlaget. Imidlertid tror jeg det kan skyldes de præparater man poder komposten med. Her kan det være at man opformerer nyttige jordbakterier.
En ven af mig, der var meget biodynamisk troende, lavede et forsøg for 25 år siden hvor han plantede en radise hver dag i en lang række. Man kunne faktisk se en bølgende vækst langs rækken, der iflg. ham svarede til plantning på "rod-dage". Men dette enkelte forsøg overbeviste ikke mig.

Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Mio Nielsen skrivet oktober 05, 2012, 18:13
Det fænomen jeg sigtede til, er simpelthen stjerners og andre svagtlysende legemers usynlighed ved daglys. Medmindre man befinder sig på bunden af en brønd eller inde i en hule med snæver indgang. Mon ikke det er med i Clausens hypoteser, men at han bare glemmer at nævne det?
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet oktober 05, 2012, 18:25
God pointe. Du tænker at indgangen til jættestuen skærmede for himmellyset, så man bedre kunne se opgangen ved horisonten. Jeg har selv tænkt, at forfædrene, der levede i stenhuler, kunne observerer solens gang i årets løb på klippevæggen. Faktisk er denne effekt indbygget i nogle kirker og templer, hvor statuer oplyses på bestemte dage.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Mio Nielsen skrivet oktober 05, 2012, 18:50
Ja, undskyld Niban, det her er ikke noget jeg tænker. Det er da vist kendsgerninger. Og jeg tror at mange forskere er enige i at hulerne i Dordogne først var observationsposter for stjerner. At se himmellegemerne ved dagslys, det var jo ligesom at se månens skjulte bagside. Men jeg har ikke personligt eksperimenteret med det.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Mio Nielsen skrivet oktober 06, 2012, 12:06
Det drejer sig nok snarere om et fysiologisk problem end et optisk: Vanskeligheden består i at se på den lyse himmel, med øjne hvis pupiller er åbnet maksimalt.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet oktober 07, 2012, 08:54
Det fænomen jeg sigtede til, er simpelthen stjerners og andre svagtlysende legemers usynlighed ved daglys. Medmindre man befinder sig på bunden af en brønd eller inde i en hule med snæver indgang. Mon ikke det er med i Clausens hypoteser, men at han bare glemmer at nævne det?
Jeg har checket på nettet. Det er en skrøne, at man kan se stjernerne om dagen fra en dyb brønd. Det spredte lys på himlen er for stærkt. Ærgerligt.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Mio Nielsen skrivet oktober 07, 2012, 13:18
Ja, det vil jeg gerne tro på. Og jeg har så en illusion mindre. En brønd forvandler naturligvis ikke dagshimlen til nat. Men den gør en forskel og det drejede sig jo her især om månen, som man, ligesom Jupiter og Venus, hyppigt kan se i dagslys, men ikke når sollyset er for stærkt. Det drejer sig om nuancer i lysstyrken og nuancer i luftforureningen, hvor en hule eller en brønd kunne gøre forskellen.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet oktober 09, 2012, 16:27
Hej Niels & Mio

På den viste link findes en artikel med tema "Sonny  Berntssons studier om ikonografi, symboler och gravformer" - som jeg selv finder rigtig interessant (mht. gravformer).

http://www.historieforum.se/Artiklar/Tegnstenar%20ikonografi%20mm/Tengstenar%20Och%20kungamakt.htm#ikonografi symboler mm Sonny berntsson (http://www.historieforum.se/Artiklar/Tegnstenar%20ikonografi%20mm/Tengstenar%20Och%20kungamakt.htm#ikonografi symboler mm Sonny berntsson)
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet oktober 09, 2012, 22:30
Tak Slemme
Interessant link. Jeg kommer til ar tænke på de smukke orientalske dekorerede vikingetidsgrave ved Lillevang ved Gudhjem. De er beskrevet i en rapport for ca 100 år siden og genoptrykt i et skrift af Bornholmsk Museer så vidt jeg husker. Jeg er ikke hjemme nu hvor skriftet står på hylden, med et tegnet billede af gravene på forsiden. Desværre blev de ryddet under krigen som et beskæftigelsesprojekt da de skulle anlægges en sportsplads. Ak ja.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet oktober 11, 2012, 09:34
Her er et link der viser et notat, jeg gjorde da jeg først så "Forhistorisk arkæologi" hvor vikinge-gravene var afbildet på forsiden.
https://skydrive.live.com/redir?resid=950D7D4E11F24EB4!557&authkey=!AF7N6Ziqi60IOek (https://skydrive.live.com/redir?resid=950D7D4E11F24EB4!557&authkey=!AF7N6Ziqi60IOek)
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet december 26, 2012, 21:32
Disse overvejelser er nu blevet uddybet i en artikel i Acta Arcaeologica 2012 (20.dec.) pp.275-286
Her har jeg også vist en geometrisk illustration af formlen pi=6/5xphi^2 der som resultat giver formen for Jelling palisaden og forklarer at omkredsen af en cirkel med diameter som afstanden mellem højene (postuleret til 137,5m) svarer til den korte diagonal i Jelling romben.
Dette ser jeg som et af de mest overbevisende eksempler på at den geometriske arkeologi kan "forklare" både formen af Jellingpalisaden og den tilhørende gyldne pi formel
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet december 28, 2012, 17:02
Wikipedia's norske side om ALEN har en meget udførlig beskrivelse, samt en del informationer omkring det historiske forløb. Der er ligeledes en interessant tabel over gamle norske enheder for længde, herunder alen. Læg mærke til den korte og lange alen år 1274 samt divergens på alen gennem tiden.
http://no.wikipedia.org/wiki/Alen (http://no.wikipedia.org/wiki/Alen)

niban;
En norsk analyse omkring rekonstruktion af vikingetidsbåde (fra ca. år 900) nåede frem til, at der blev anvendt et alenmål på 55 cm. Læs artiklen side 33 om 'Målestokk' -

http://www.niku.no/filestore/Publikasjoner/NIKUTemahefte31.pdf (http://www.niku.no/filestore/Publikasjoner/NIKUTemahefte31.pdf)
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet december 28, 2012, 17:27
Vesthimmerlands Museum skriver om fund af en målestok i Borremosen (300-250 f.kr.) ved Års:

Målestok
Træstaven af hassel er inddelt i otte dele af 16,5 cm og svarer til flere nordtyske målestave af samme udformning. Enheden på staven svarer til en halv fod (en græsk fod var 33 cm). Der kan være tale om alenmål. En gammel dansk alen målte to fod. I så fald repræsenterer jernaldermålestokken to alen - inden den blev tilspidset til andet formål.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet december 30, 2012, 12:55
Efter at have gravet en del i metrologien på denne tråd er det min opfattelse, at oprindelse og udvikling af måleenheden ’alen’ i Skandinavien er temmelig uafklaret grundet en manglende entydighed samt kaotisk forskellighed. Er vi i virkelig-heden ikke kommet meget længere end til denne udtalelse af Poul Nørlund årene 1937-38?

”Ældre dansk Metrologi synes saaledes foreløbig at have vanskelig ved at komme udover Stadiet: ordnet Kaos. I Virkeligheden lader det sig ikke godtgøre, hvor gamle de danske Provins-Alener er, og i Særdeleshed maa det være tilladt at betvivle, at den jydske Alen overhovedet kan føres tilbage i Middelalderen, endsige til Oldtiden”.

Kilde: Historisk Tidsskrift, Bind 10. række, 4 (1937 - 1938) 1
Nordisk Kultur. Bd. XVI, XXIX og XXX. 1934—36.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet december 30, 2012, 13:42
@Slemme Tak for dine undersøgelser.
 Jeg har også takket dig i min artikel: "The Arcane Eshøj Ell" som nu er kommet i Acta Archaeologica vol. 83 (2012) pp. 275-86. Jeg sender dig gerne et preprint af artiklen, hvis du sender mig din e-mail adresse via forummets interne mail. (Det gælder også andre som måtte vise interesse herfor).

Jeg uddyber senere her på forummet hvordan jeg mener at meteren er "skjult" i den urgamle tommestok.

Mht. det kaos af gamle alenmål, der viser sig, må man have en arbejdshypotese for at finde orden i kaoset;  også selvom løsningen er provokerende og umiddelbart strider mod ens verdensbillede - eller den alment anerkendte historieopfattelse. Det er på den måde, at videnskaben udvikler sig, både den humanistiske og den naturvidenskabelige, herunder matematikken.
Jeg har tidligere givet et bud på en sådan arbejdshypotese Jomard’s Hypotese.
Ja der viser sig en babylonisk forvirring af forskellige mål. Det minder om det øverste kulturlag i en udgravning. Man må grave dybere for at finde mere orden.
På samme måde tror jeg man skal gå tilbage til de ældste mål, for at finde ud af hvordan senere mål er afledt herfra.

Desuden tror jeg man må have en arbejdshypotese til at vejlede sig.
I artiklen af Nicholas Kollerstrom jeg gav et link til http://www.dioi.org/kn/stade.pdf (http://www.dioi.org/kn/stade.pdf) nævnte han Jomard’s HypoteseEn sømil er defineret på denne måde, idet længden skal svare til et gradminut på en meridian. Imidlertid vil et gradminut være lidt forskellig på forskellige breddegrader pg af jordens fladtrykning og man må derfor vælge en middel standard, der er uafhængig af breddegrader.
Nicholas Kollerstrom gav overbevisende argumenter for hvorledes den antikke græske fod hang sammen med jordens mål således at 100 antikke græske fod skulle svare til et gradsekund målt langs meridianen og vel at mærke på breddegraden 50. Det betyder at 60x100gl græske fod skulle svare til en sømil. Han finder også forholdet 24/25 mellem den romerske den lidt større græske fod.

Meteren er bestemt som en 10.000.000 del af afstanden mellem pol og ækvator og omkredsen på en cirkel med en diameter på en meter kunne da være 6 Royal Cubit - eller 5 gamle danske alen, der derved bliver 6/5 gange en Royal Cubit.

Det dristige ved Jomard’s Hypotese er at konsekvensen bliver, at man i de ældste tider kendte jordens størrelse med næsten samme nøjagtighed som nu.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet februari 05, 2013, 09:40
En tommestok på 2,5 fod fundet i 1875 af P.V.Glob i bronzealderhøjen Borum-Eshøj fra 1350 f.Kr. Kæppen var 78,55 cm. Det giver en fod på 31,42 cm. Den danske fod på 31,38535 cm (blev i 1907 erstattet af meteren) men havde kun ændret sig 1 promille på 3400 år!! En fod er 12 tommer, så en tomme på Eshøj-kæppen bliver 2,6183 cm.
Bemærk at 31,42 er tæt på 10 x pi og 2,618 er det gyldne snit i anden (phi^2) så da 12 x 2,6183 = 31,42 er formlen for pi = 1,2 x phi^2 gemt i den gamle tommestok. Formlen giver en pi-værdi på 3,14164.. Hvor den korrekte pi-værdi er 3,14159..
Jeg har vist at en geometrisk konstruktion af denne formel giver Jelling-palisadens form og forudsiger at høj-afstand i Jelling er på 137,5 meter. Det er beskrevet i en artikel: "The Arcane Eshøj Ell" i Acta Archaeologica vol 83 (20dec 2012) pp 275-286.

Men der er flere mysterier. Dette indebærer at man sandsynligvis kendte meteren i Bronzealderen. Desuden svarer 20 Eshøj-tommer meget nøje til en Royal Cubit, der blev benyttet bl.a.ved byggeriet af Keops pyramiden. 10 Eshøj-fod eller 5 cubit svarer præcist til omkredsen af en cirkel med diameter på 1 meter.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Boreas skrivet februari 05, 2013, 09:52
En tommestok på 2,5 fod fundet i 1875 af P.V.Glob i bronzealderhøjen Borum-Eshøj fra 1350 f.Kr. Kæppen var 78,55 cm. Det giver en fod på 31,42 cm. Den danske fod på 31,38535 cm (blev i 1907 erstattet af meteren) men havde kun ændret sig 1 promille på 3400 år!! En fod er 12 tommer, så en tomme på Eshøj-kæppen bliver 2,6183 cm.
Bemærk at 31,42 er tæt på 10 x pi og 2,618 er det gyldne snit i anden (phi^2) så da 12 x 2,6183 = 31,42 er formlen for pi = 1,2 x phi^2 gemt i den gamle tommestok. Formlen giver en pi-værdi på 3,14164.. Hvor den korrekte pi-værdi er 3,14159..
Jeg har vist at en geometrisk konstruktion af denne formel giver Jelling-palisadens form og forudsiger at høj-afstand i Jelling er på 137,5 meter. Det er beskrevet i en artikel: "The Arcane Eshøj Ell" i Acta Archaeologica vol 83 (20dec 2012) pp 275-286.

Gratulerer - vel blåst og godt gået! 8)
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet februari 05, 2013, 10:24
Tak Boreas,
- men tror du man kendte Jordens størrelse med den nøjagtighed som meteren angiver i Oldtiden? Det er jo i strid med traditionel historieopfattelse.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Boreas skrivet februari 05, 2013, 10:40
Jeg har latt meg fortelle at egypterne målte jordens krumning og omkrets v.hj.a. samtidige målinger av solskyggen på ulike steder av jorden. Det går jo an - så hvorfor ikke?  Forøvrig vet jeg vet ikke noget om emnet, men jeg vet at det fortsatt er mye vår 'tradisonelle historieskrivning' ennå ikke har funnet ut av. Utviklingen innen faget siden Grimbergs første versjon er jo iofs. et enkelt bevis på det...  ;) 
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Boreas skrivet juni 26, 2013, 21:37
4000+ år gammal glob från Skara Brae - med 50 pyramider:

(http://www.messagetoeagle.com/images/skarabraestoneball.jpg)

http://www.messagetoeagle.com/artifunexplained.php
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Boreas skrivet juli 17, 2013, 23:46
10.000 år gammal kalender - från Skottland?!

Citera

The capacity to conceptualise and measure time is amongst the most important achievements of human societies, and the issue of when time was 'created' by humankind is critical in understanding how society has developed. A pit alignment, recently excavated in Aberdeenshire (Scotland), provides an intriguing contribution to this debate. This structure, dated to the 8th millennium BC, has been re-analysed and appears to possess basic calendrical functions. The site may therefore provide the earliest evidence currently available for 'time reckoning' ...

http://intarch.ac.uk/journal/issue34/gaffney_index.html



http://www.sci-news.com/archaeology/science-worlds-oldest-calendar-scotland-01230.html
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet oktober 08, 2013, 12:12
Citera
Eshøj foden er 31,42 cm, Trelleborg foden er 24,65 cm. Forholdet mellem de to er 1,2746. Kvadratroden af phi er 1,2720 og 4/pi giver 1,2732.

Ja stokken var inddelt i halve og hele fod. [. .] Dette er en af flere indicer på at man sandsynligvis kendte meteren i Bronzealderen og måske også i vikingetiden. [. .]

niban; jeg foreslår vi fortsætter denne dialog omkring målestokken fra Borum Eshøj fra ca. år 1350 f.Kr. og måleenheder - på rette tråd om 'Geometrisk arkeologi'.

Der er i denne afdækning intet nyt fra Jelling  :)

niban; Jeg har analyseret og gransket lidt på de oplysninger der foreligger på alle de daterede gravhøje fra bronzealderen, der indeholdt egekister - inklusiv Borum Eshøj, med den interessante målestok. Oplysningen om at der lå egespåner ved siden af en af kisterne, og at de dermed og muligvis er fremstillet på stedet, har fået mig til at gå i tænkeboksen. Jeg genudsender lige samtlige data på højene fra sitet Guder & Grave.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet oktober 08, 2013, 12:27
Borum Eshøj: grav A 1373 (1.353) f.Kr., grav B 1365 (1.345) f.Kr. Fældningsår i parentes.
Opmålt i 1948: diameter: 19 m; højde: 6 m.
Opmålt i 1875: diameter: 37,66 m; højde: 7,21 m.
1850: Derved fremkom en øst-vest-orienteret stenkiste, 2,5 m lang, 1,9 m bred og 0,94 m høj.
1871: (Sten)kisten var orienteret Ø-V og målte 1,6 x 1,3 m. Den ca. 2,50 m lange og stærkt medtagne egekiste (grav B) …
1875: Denne 2,4 m lange, N-S-orienterede (ege)kiste …
I centrum af højen stod en VNV-ØSØ-orienteret egekiste (grav A 1875). I nærheden af denne lå nogle egespåner og en hasselkæp (målepind?), der antyder, at den er fremstillet på stedet.

Trindhøj: grav A 1376 (1356) f.Kr., grav B 1359 (1333) f.Kr., grav C 1356 (1330) f.Kr. Fældningsår i parentes.
Højens diameter: 31,39 m; højde: 3,77 m (opmålt i 1861)
1861: De to (ege)kister stod ved siden af hinanden i retningen NØ-SV, den største var 4 3/4 alen (ca. 3 m) lang og mellem 28 og 35 tommer (ca.73-91 cm) bred, den mindste, der må have været en barnegrav, målte 2 3/4 alen (ca. 1,70 m) i længden og 19-20 tommer (ca. 50 cm) i bredden.
1861: denne 3 m lange (ege)kiste

Egtved: juli/august, 1370 f. Kr.
Højens diameter: 26 m; højde: 3,5 m (opmålt i 1907)
Diameter: 30 m (opmålt i 1921)
Diameter: 22 m (opmålt i 1980)
Egekistens længde: 2,18 m; bredde: 0,68 m; højde: 0,53 m (opmålt i 1921)

Lille Dragshøj: ca. 1370 f. Kr.
Højens diameter: 20,8 m (opmålt i 1896)
Egekisten: Længde: 3,14 m (opmålt i 1860)
Længde: 2,6 m; bredde: 0,62 m (opmålt i 1896)

Storehøj i Barde: 1380 (1373) f.Kr. Fældningsår i parentes.
Højens diameter: 30 m; højde: 3,7 m (opmålt i 1882)
Egekistens længde: 2,7 m (opmålt i 1882)

Guldhøj: 1401 (1381) f.Kr. Fældningsår i parentes.
Højens diameter: 31,4 m; højde: 4,26 m (opmålt i 1891)
1891: Den ene af gravene, grav A, var en dobbeltkiste, bestående af en 3,5 m lang yderkiste og en 2,7 m lang inderkiste. Den anden grav, grav B, var en barnekiste, som var 1,3 m lang og med et firkantet udhugget hul i begge ender, hvorigennem der var nedrammet en hasselstok. Den tredje grav, grav C, var en 2,7 m lang egekiste lukket i enderne af nedrammede egestokke.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet oktober 08, 2013, 13:41
@Emund. (Fortsat fra "Sidste nyt fra Jelling")
Citera
Du har ret i at forholdene mellem alenmålene er det samme som  fod- målene. Cubiten er 20 Eshøj-tommer og da der går 24 Eshøjtommer på en Eshøjalen er forholdet Eshøjalen/Cubit = 6/5
Det havde jeg vist ikke set klart dengang. Cubitten er jo også afbildet på hjørnestenen på Skelskørs kirke.
Grækerne og ægypterne brugte så vidt jeg husker begge det babylonske 60-tals system, men havde ikke decimaltal. De udtrykte f.eks grader i minutter og sekunder som vi stadig gør så en grad = 60 minutter og 1 minut =60 sekunder. Man kunne lave noget tilsvarende i 12-talsystemet, men det har jeg aldrig set. Tommen deles jo i 1/2, 1/4, 1/8, 1/16 osv.
Omkredsen på en cirkel med diameter 0,200 meter bliver ret præcist 1 dansk/norsk alen og endnu mere præcist 1 Eshøjalen. Jo ældre jo bedre.
Det interessante er at forholdet mellem Eshøj-alen/Trelleborg-alen = 1,2746 ~ 4/pi ~ kvr(phi) ikke blot peger på en bestemt geometrisk konstruktion, der viser Cirklens Kvadratur, men også gør begge målestokke plausible. At Eshøj alen også er i et pænt forhold til Cubiten er en yderligere bekræftigelse.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet oktober 08, 2013, 14:25
Målestokken fra Borum Eshøj;

graven dateret til 1345/1356 f.Kr.;

længde: 78,55 cm = 1¼ alen = 2½’ fod = 30” tommer;
 
inddeling: 2½ á 1 fod (31,42 cm) og 5 á ½ fod (15,71 cm);

1 alen = 2’ fod = 24” tommer = 62,84 cm;

Målestokken er skåret ud i et stykke hasseltræ og har givetvis været et arbejdsredskab i forbindelse med gravenes indretning. Ved større anlægsopgaver - som højbygning - er en så lille målestok ikke anvendelig.

Ved mindre opgaver med en udstrækning på et par meter er stokken anvendelig. Primært viser stokkens længde målet 30” tommer, med en inddeling på 6” tommer á 5 inddelinger. Hermed kan målene 6” (½’), 12” (1’), 18” (1½’), 24” (2’) nemt afsættes (fod i parentes).
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet oktober 08, 2013, 14:39
Jeg genudsender lige samtlige data på højene fra sitet Guder & Grave.

Reflektering:

Selvom de ældste målinger er foretaget så tidligt som året 1948 kan jeg ikke forestille mig andet end, at kyndige folk har gjort deres bedste for at kortlægge disse oldtidsminder. Problemet med varierende mål versus samme gravhøj - til forskellige årstal - kan forklares med løbende ændringer gennem menneskelig indgriben gennem tiden - specielt før man fik gennemført fredninger i landskabet. Ligeledes genetableringer efter undersøgelser har måske ikke altid ført højen helt tilbage til udgangspunktet. Fejlopmålinger kan dog ikke afvises.

Så hvad skal man gribe til? Min egen analytiske erfaring indtil nu indikerer, at det første udgangspunkt - uanset metode - kan vælges. Her kan Pareto være en god vejleder, da 80 % af tilfældene - muligvis - vil vise sig at være et godt valg. Det vil en test vise.

De viste mål fra gravhøje og inventar viser en lang række tal både med en og to decimaler. En generel tendens når man konstruerer selv nutidige emner er, at man vilkårligt vælger nemme og lige mål. Hvem har lyst til at bygge et fuglebræt med dimensionerne 31,42 x 31,42 cm? Langt hellere ville jeg vælge 12” x 12” (tommer), hvis jeg levede i bronzealderen, og var i besiddelse af målestokken fra Borum Eshøj.

Hvorfor bøvle med længdemålet 3,14 m (Lille Dragshøj) på en egekiste - der blev fremstillet på stedet - hvis jeg i stedet kunne anvende 10’ (fod) eller 120” (tommer).

Hvis man konverterer alle målinger til alen/fod/tommer tenderer en første test, at tommemålene afdækker, at der summeres i 3-delinger, tal der alle kan deles med tallet 3. Måske er bronzealdergravene indeholdende egekister alle konstrueret over mål delbare med tallet 3?
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet oktober 08, 2013, 14:54
Et nemt valg til en test er Trindhøj gravhøj.

En del af målene blev år 1861 allerede opmålt i alen. Der sigtes mod at anvende delbare arbejdsmål med 3 - men foreløbig kun på inventaret, hvor målestokken var anvendelig.

1861: De to (ege)kister stod ved siden af hinanden i retningen NØ-SV, den største var 4 3/4 alen (ca. 3 m) (2,985 m = 9’ 6”) lang og mellem 28 og 35 tommer (ca.73-91 cm) (0,7855 m = 2’ 6” = 30”) bred, den mindste, der må have været en barnegrav, målte 2 3/4 alen (ca. 1,70 m) (1,728 m = 5’ 6” = 66”) i længden og 19-20 tommer (ca. 50 cm) (0,4713 m = 1’ 6” = 18”) i bredden. [ . .] denne 3 m (3,142 m = 10’ = 120”) lange (ege)kiste.

Jeg er allerede i gang med en lignende test af mindre mål på Borum Eshøj. Vi får se  . . .
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet oktober 08, 2013, 16:19
Spændende Emund. Dine tests gør måske Eshøj-kæppen mere plausibel.
Men hvad med meteren, der ligger implicit i de gamle mål?

Tommestokken
1) phi = 2,618cm = 1 tomme = 1"
2) pi = 31,42cm = 1 fod = 1'
3) gylden pi formel pi= 1.2xphi^2 inddelingen er 12 (ellers 2, 4, 8 ...)
4) gylden snit deling af 100" giver 1 meter som den mindste del
5) Cirklens "rektangulatur": Areal af cirkel med diameter på 1m, svarer til areal af rektangel på 1m x 30"
6) Cirklens kvadratur: En cirkel med diameter på 1m+ 30". Oprejse højde hvor de mødes bliver kvadratsiden højden hvor cirklen skæres.
7) pythagoras 7-24-25 trekant med 11 fod som den lange kateder har hypotenuse på 3,6 m og kort ca 1m.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet oktober 08, 2013, 19:14
Jeg er allerede i gang med en lignende test af mindre mål på Borum Eshøj. Vi får se  . . .

Her er så testen af målene fra Borum Eshøj. En del mål er temmelig præcise - mens andre divergerer lidt. Som du måske har bemærket har jeg endnu ikke konverteret målene på selve højene. Det skyldes at måltagningen sandsynligvis er foretaget gennem opmåling af omkredsen og efterfølgende omsat til en diameter. Jeg tjekker denne del for alle høje samlet.

Test af inventar fra Borum Eshøj gravhøj.

1850: Derved fremkom en øst-vest-orienteret stenkiste, 2,5 m (2,435 m = (7’ 6”) = 93”) lang, 1,9 m (1,8852 m = 6’) bred og 0,94 (0,9426 m = 3’ = 36”) m høj.
1871: (Sten)kisten var orienteret Ø-V og målte 1,6 m (1,571 m = (5’) = 60”) x 1,3 m (1,256 m = 4’ = 48”).  Den ca. 2,50 m (2,435 m = (7’ 6”) = 93”) lange og stærkt medtagne egekiste (grav B) …
1875: Denne 2,4 m (2,435 m = (7’ 6”) = 93”) lange, N-S-orienterede (ege)kiste …

Det var så test af konverterede mål på to høje. Det ser unægtelig ud til at vi her har en del konsensus. Min hypotese med tal - delbar med 3 - ser ud til at holde vand.

Vidste du at tallet tre (3) havde en vis magi før i tiden? Her er jeg ikke selv opdateret, men hvis flere læsere byder ind - hører jeg gerne mere.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet oktober 08, 2013, 20:10
@Emund. Det ser ud til at passe meget godt med Eshøj længdemålet på de høje med inventar du har undersøgt

Vidste du at professor Klavs Randsborg, der har specialiceret sig i Bronzealderen har beskæftiget sig meget med matematik og mål i Bronzealderen. Se f.eks her http://www.ssfpa.se/pdf/2009/Randsborg.pdf (http://www.ssfpa.se/pdf/2009/Randsborg.pdf). Det var en artikel i Acta Archaeologica af Klavs Randsborg, der gjorde mig opmærksom på kæppen fra Borum Eshøj Se her http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1111/aar.2011.82.issue-1/issuetoc (http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1111/aar.2011.82.issue-1/issuetoc) hvor det koster penge at logge ind med mindre man er på et universitetsbibliotek.

Klavs Randsborg har påvist hvordan tommestokken fra Borum Eshøj kan være grundlag for både rummål og vægte i Bronzealderen.
Det er en yderligere evidens for anvendelsen af tommestokken.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet oktober 09, 2013, 17:20
niban;
Sjov lille opgave. Jeg har nu været igennem målene på alle seks høje, hvor samtlige viser sig som gode gamle mål efter alen-fod-tommer systemet.

Gravhøjenes mål er - ikke overraskende - de mest usikre. Største højde er 21’ fod og mindste 10½’ fod (126” tommer). Resten svinger lige omkring en højde på 12’ fod. Mindste diameter synes - mærkeligt nok - at være Borum Eshøj, hvis man tager den første af de to målinger med 27 års spring. Tages en middelværdi af begge målinger ligger diameteren i samme gruppe som fire andre høje med 2 x største værdi på 99,9’ fod og 2 x mindste værdi på 96’ fod.

Den konverterede diameter i meter til alen/fod viser klart en tendens til afrundede tal delbar med 3. Værdierne for omkreds/m og omkreds/fod viser ikke samme tendens. Storehøj og Egtved har begge samme diameter på 48 alen/96’ fod, Lille Dragshøj’s diameter er 33 alen/66’ fod. Det gør det nemt at afsætte et cirkelslag med en snor - med sådanne mål. Trindhøj og Guldhøj har begge en metrisk opmåling på henholdsvis 31,39 m og 31,4 m. Det giver en atypisk diameter på 49,95 alen/99,9’ fod - så måske museumsfolkene år 1861 og 1891 har fundet, at målene var genkendelige.  ;)

Egekisterne viser ligeledes en vis spredning. Største længdemål er 2 stk. på 10’ fod = 120” tommer, og mindste på 6’ fod 9” tommer. Fem egekister grupperer sig omkring midten og 9’.

Ingen tvivl om at Eshøj tommestokken på 30 tommer, har været flittigt i brug - ikke alene i Borum Eshøj og de fem andre testede gravhøje - men også over hele landet i bronzealderen, hvor graven har indeholdt en ege-kiste (fældningsperiode 1390 - 1340 f.Kr.).

For sjov skyld fortog jeg et opslag i et gammelt værk fra det første årti - år 1900. Tre forskellige steder i opslagsværket er alen/fod/tommer nævnt. Målet på alen er 0,6277 m og et andet sted er fod opgivet som 313¾ mm - og sidst en tomme som 1/12 fod og 2,165 cm. Det hænger vist ikke rigtig sammen.

Målestokken fra Borum Eshøj har 1 alen = 2’ fod = 24” tommer = 0,6284 m - og dermed en tomme på 2,6183 cm til sammenligning.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet oktober 09, 2013, 17:57
Ingen tvivl om at Eshøj tommestokken på 30 tommer, har været flittigt i brug - ikke alene i Borum Eshøj og de fem andre testede gravhøje - men også over hele landet i bronzealderen, hvor graven har indeholdt en ege-kiste (fældningsperiode 1390 - 1340 f.Kr.).
Fint arbejde.
- og tankevækkende at det passer så godt med den ægyptiske Royal Cubit = 20", der er et årtusind ældre. 
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet oktober 09, 2013, 18:08
Tilsyneladende havde man også relativt avancerede solure i Bronzealderen. Se her
http://archaeologynewsnetwork.blogspot.dk/2013/10/bronze-age-grave-marker-served-as.html?utm_source=feedburner&utm_medium=feed&utm_campaign=Feed:+TheArchaeologyNewsNetwork+(The+Archaeology+News+Network)&utm_content=Google+International#.UlV-nDIayK2 (http://archaeologynewsnetwork.blogspot.dk/2013/10/bronze-age-grave-marker-served-as.html?utm_source=feedburner&utm_medium=feed&utm_campaign=Feed:+TheArchaeologyNewsNetwork+(The+Archaeology+News+Network)&utm_content=Google+International#.UlV-nDIayK2)
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet oktober 10, 2013, 15:44
Men hvad med meteren, der ligger implicit i de gamle mål?

Tommestokken
1) phi = 2,618cm = 1 tomme = 1"
2) pi = 31,42cm = 1 fod = 1'
3) gylden pi formel pi= 1.2xphi^2 inddelingen er 12 (ellers 2, 4, 8 ...)
4) gylden snit deling af 100" giver 1 meter som den mindste del
5) Cirklens "rektangulatur": Areal af cirkel med diameter på 1m, svarer til areal af rektangel på 1m x 30"
6) Cirklens kvadratur: En cirkel med diameter på 1m+ 30". Oprejse højde hvor de mødes bliver kvadratsiden højden hvor cirklen skæres.
7) pythagoras 7-24-25 trekant med 11 fod som den lange kateder har hypotenuse på 3,6 m og kort ca 1m.

niban;
Jeg har selvfølgelig gennem udførelsen af mit lille mål-studie, holdt et vågent øje med muligheden for, at se meteren transparent i alen/fod/tommer - ifølge din teori. I et regneark træder den slags tydeligere frem.

Muligheden for at man i bronzealderen kendte til π eller en tilnærmet værdi, er til stede. Hvis vi holder os til bronzealderens forkærlighed til tal delbar med 3, er der et par tilnærmede muligheder.

Eksempelvis anvendte man i oldtidens Babylon en værdi af π = 3.

Muligvis havde man allerede i bronzealderen udviklet en såkaldt ’håndregel’ man anvendte, uden egentlig at være velsignet i geometriens glæder. Men lad os sige du har ret - geometrien var kendt.

Jeg ser i din henvisning til Klavs Randsborg, citat: "Perhaps, the circumference of a circle was also known (= 2πr, where r = radius), and thus an approximation of π (= 22/7)".

Eksempelvis Lille Dragshøj har en diameter på 66’ fod. Anvendes så π x D, hvor π = 3, for at finde omkredsen bliver denne til 198’ fod. Det giver en afvigelse på 9’ fod på omkredsen og kun 3’ fod på diameteren. Sikkert en acceptabel usikkerhed på bronzealderens større anlæg.

Jeg tror nu stadig på man udmålte et cirkelslag med radius = 33’ fod, for opmærkning af en Lille Dragshøj. Var det egentlig ikke grækerne der definerede π som et linjestykke? Hvornår har vi det første kendskab til meteren?
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet oktober 10, 2013, 15:56
Hvorfra stammer ordet ’meter’?

Den anatolske gudinde Kybele - »den store Moder«

Kybele var de vilde dyrs herskerinde, og løven var hendes hellige dyr. Hun er ofte afbildet med en polos, og først i hellenistisk tid (323-31 f. Kr.) ses Kybele afbildet med en murkrone. De vilde dyrs beskytter går godt i spænd med Kalydons hovedgudinde, jagtgudinden Artemis.

Det har hidtil fejlagtigt været antaget, at grækerne allerede i klassisk tid (ca. 480-323 f. Kr.) har tilbedt Kybele, men for eksempel i Athen - hvorfra størstedelen af vores skriftlige kilder stammer - var det ikke Kybele, man tilbad, men derimod Meter, »Moderen«, som er den græske pendant til Kybele. Kybele-kulten i Athen er relativt sent dokumenteret (indskrifter fra romersk tid), hvorimod Kybele-ikonografien som sådan er anvendt i klassisk tid til afbildninger af Meter. Da Meter-kulten bliver populær i Athen i klassisk tid, har man ikke haft en etableret ikonografi for denne gudinde, hvorfor billedhuggerne har overtaget ikonografien fra den anatolske gudinde Kybele.

Så en ’meter’ er et kultagtigt, guddommeligt udtryk med rødder helt tilbage til Anatolien. Så ved vi det! ;)

Korrekt er det vidst nok, at ordet meter er græsk.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet oktober 11, 2013, 13:10
Din henvisning til Kybele er interessant, da den sandsynligvis er et græsk tilsvar til den sumeriske myte om Inanna/Ishtar, der stjal målet fra guderne. Man ser hende ofte afbildet med en målesnor og målestok. Hendes kærligsforhold til Dumuzi er saftige sager og oversat smukt af Susanne Brøgger. Se http://www.kulturkapellet.dk/prosaanmeldelse.php?id=21 (http://www.kulturkapellet.dk/prosaanmeldelse.php?id=21)
Boreas har skrevet om Inanna i tråden Innna og Skandinavien

Jeg har henvist til hende tidligere:
For at undgå kævl, vil jeg medgi at betegnelserne for gamle mål benytter krobsdele, der omtrent har håndværkerens exakte mål, men man må ikke tro at det var grundlaget for fastlæggelsen af disse mål.

De exakte mål var hellige og har en esoterisk oprindelse som det fremgår af myterne. Mit link til myten om Inanna, der stjal værktøjer og evner fra guderne, var ikke så heldig. Her er et link til oversættelsen af den sumeriske tekst. se
http://etcsl.orinst.ox.ac.uk/section1/tr141.htm (http://etcsl.orinst.ox.ac.uk/section1/tr141.htm)

Findes der et nordisk/germansk tilsvar til myten om Inanna?
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet oktober 11, 2013, 18:32
Kybele versus Meter har jeg herfra -

http://www.ny-carlsbergfondet.dk/pdf/aar2005/Kap_2005_XVIII.pdf (http://www.ny-carlsbergfondet.dk/pdf/aar2005/Kap_2005_XVIII.pdf)

Jeg kan se at de danske sider kalder hende Demeter -

I 400-t. f.Kr. dukkede Kybele op i græske havnebyer, hvor hun i helleniseret form kaldtes Den Store Moder (lat. Magna Mater) og identificeredes med Demeter eller Gudernes Moder,

http://www.denstoredanske.dk/Sprog,_religion_og_filosofi/Religion_og_mystik/Mysteriereligioner_og_mytologi/Kybele (http://www.denstoredanske.dk/Sprog,_religion_og_filosofi/Religion_og_mystik/Mysteriereligioner_og_mytologi/Kybele)

Jeg ser også at der er lavet en ny ph.d.-afhandling fra Aarhus Universitet i 2010 om Kybele -

http://videnskab.dk/kultur-samfund/gudinden-kybele-beskyttede-byerne (http://videnskab.dk/kultur-samfund/gudinden-kybele-beskyttede-byerne)

og at gudinden oprindeligt stammede fra Frygien i det nuværende Anatolien. Den frygiske gudinde kom først til det thrakiske område med grækerne. Området blev så senere besat af romerne, som tog Kybele til sig.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Skoglar skrivet oktober 11, 2013, 20:44
Det är två saker jag inte kan förstå här.

1) Skulle det finnas en gemensam betydelse i meter (mått/mål) och mater/meter (moder)? Att orden låter ungefär likadant - om man rör sig fritt genom århundradena vill säga - säger ingenting.

Betänk rom (brännvin), Rom (stad) och rom (fiskägg, rogn). Att bygga resonemang på upplevd likhet behöver inte leda rätt.

2) Det skrivs en del om det möjliga sambandet mellan metern och de gamla måtten, men...

Den meter vi känner idag snickrades ihop av franska revolutionärer som var så fascinerade av decimalsystemet att man införde tiodagarsveckor, tiotimmarsdygn, hundraminuterstimmar och hundrasekundsminuter. (Att året fick behålla sina tolv månader kan nog tillskrivas månens ointresse för de revolutionära idéerna). Hur som helst, deras meter bestämdes till 1 /10 000 000 av sträckan mellan nordpol och ekvator. Väldigt decimalt.

Så jag undrar. Hur ser kopplingen ut mellan den meter som är djupt förankrad i den decimala världen med våra gamla mått som tycks vara uppbyggda kring tolvtalet?


Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet oktober 12, 2013, 03:46
Så jag undrar. Hur ser kopplingen ut mellan den meter som är djupt förankrad i den decimala världen med våra gamla mått som tycks vara uppbyggda kring tolvtalet?

Jeg vil forsøge at illustrere sammenhængen. En Alen = 2 fot = 24 tum. Se vedføjede foto
http://niband.tumblr.com (http://niband.tumblr.com)
Er det ikke ejendommeligt? Der findes flere tilsvarende sammenhænge
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet oktober 12, 2013, 11:08
Det är två saker jag inte kan förstå här.
1) Skulle det finnas en gemensam betydelse i meter (mått/mål) och mater/meter (moder)? Att orden låter ungefär likadant - om man rör sig fritt genom århundradena vill säga - säger ingenting.
2) Det skrivs en del om det möjliga sambandet mellan metern och de gamla måtten, men...
Så jag undrar. Hur ser kopplingen ut mellan den meter som är djupt förankrad i den decimala världen med våra gamla mått som tycks vara uppbyggda kring tolvtalet?

Ad 1) Ursäkta mig, danska humor - kan være svært at forstå. Det er satire (satir), hvor jeg forsøger at være morsom (rolig), sjovt (kul). Jeg tror ikke selv på den slags sammenhæng - ikke underbyggede - hokus pokus.

Ad 2) nibans foto viser en diameter på 20 cm og en omkreds på 24" tommer.

Cirklens omkreds: π x D = 24" tommer; det giver D = 7,6384" tommer.

1" tomme = 2,6183 cm; det giver D = (7,6384" x 2,6183) cm => 19,9996 => 20 cm.

Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet oktober 12, 2013, 12:25
Den konverterede diameter i meter til alen/fod viser klart en tendens til afrundede tal delbar med 3. Værdierne for omkreds/m og omkreds/fod viser ikke samme tendens. Storehøj og Egtved har begge samme diameter på 48 alen/96’ fod, Lille Dragshøj’s diameter er 33 alen/66’ fod. Det gør det nemt at afsætte et cirkelslag med en snor - med sådanne mål.

Det pussige forhold mellem diameter/m og omkreds/fod ses tydeligt når målene konverteres fra m til fod.

Storehøj: diameter/m: 30,1632; diameter/fod: 96'; omkreds/m: 94,7986; omkreds/fod: 301,7143;

Læg mærke til at forholdet mellem diameter/m og omkreds/fod svarer til 2'fod/20 cm (1/10).

I forrige eksempel mellem 20 cm og 24" tommer er forholdet 24"/20 cm (6/5).

Omsætningen skyldes 2' fod = 24" tommer.

Der er egentlig ikke så meget hokus pokus her. Forklaringen ligger i den tilfældige kombination, at π = 3,142 og at 1' fod = 31,42 cm. Som sagt - det hele er lidt tilfældigt.


Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Skoglar skrivet oktober 12, 2013, 13:23
Ad 1) Ursäkta mig, danska humor - kan være svært at forstå. Det er satire (satir), hvor jeg forsøger at være morsom (rolig), sjovt (kul). Jeg tror ikke selv på den slags sammenhæng - ikke underbyggede - hokus pokus.
Tack! Då är jag lugn (rolig) igen…

Jeg vil forsøge at illustrere sammenhængen. En Alen = 2 fot = 24 tum. Se vedføjede foto
http://niband.tumblr.com (http://niband.tumblr.com)
Er det ikke ejendommeligt? Der findes flere tilsvarende sammenhænge

Nej, det är inte ett dugg egendomligt. Det finns ett stort antal definitioner på aln/alen. Se som exempel:
http://de.wikipedia.org/wiki/Elle_(Einheit)#Norddeutsche_Ellen-Auswahl (scrolla ner till nordtyskt urval).

Alnen är ett väldigt inexakt mått medan metern definieras med långt större exakthet.

Vad som hade vare egendomligt, vore om man bland alla de alnmått som har använts inte kunde finna ett eller flera synbarliga ”samband” mellan aln och meter, vilka var och en inte är något annat är rena tillfälligheter.

Min egen aln, mätt mellan armbåge och pekfinger, är väldigt nära 50 centimeter (jag är ganska lång). Finns det därmed ett kosmiskt samband mellan mina ligament, arm- hand- och fingerben å den ena sidan och jordens omkrets å den andra? Jag tvivlar.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet oktober 12, 2013, 22:25
I forrige eksempel mellem 20 cm og 24" tommer er forholdet 24"/20 cm (6/5).

Du har ret Slemme, der er ikke noget hokuspokus, hvis man ser at forholdet mellem længderne er pi og ikke som du skriver 6/5. Nu kommer skolelærer op i mig. Det er vigtigt at benytte samme enheder i tæller og nævner hvorfor forholdet 24"/20cm bliver 62.84cm/20cm = 3.142 altså pi
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet oktober 12, 2013, 23:23
Nej, det är inte ett dugg egendomligt. Det finns ett stort antal definitioner på aln/alen.
Nej selvfølgelig Skoglar ikke hvis man bruger svenske alen og andre tilfældige mål. Men tilsyneladende har den Dansk/Norske alen og fod en særlig konstant værdi. Man har fundet en målestok i Bronzealderhøjen Borum-Eshøj på 2,5 fod = 78,55cm. Det giver en fod på 31,42cm og den har tilsyneladende kun ændret sig 1 promille på 3300 år.

Emund har checket den på høje og kister:
Ingen tvivl om at Eshøj tommestokken på 30 tommer, har været flittigt i brug - ikke alene i Borum Eshøj og de fem andre testede gravhøje - men også over hele landet i bronzealderen, hvor graven har indeholdt en ege-kiste (fældningsperiode 1390 - 1340 f.Kr.).
...
Målestokken fra Borum Eshøj har 1 alen = 2’ fod = 24” tommer = 0,6284 m - og dermed en tomme på 2,6183 cm til sammenligning.

Professor Klavs Randsborg har checket den på rummål og vægte i Bronzealderen og fundet en overraskende overensstemmelse. Det har han beskrevet i en artikel i Acta Archeologica i 2011 så vidt jeg husker. Se http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1111/aar.2011.82.issue-1/issuetoc

Hertil kommer at 20" fra Eshøj kæppen er på 52,366cm hvilket svarer nøje til en ægyptisk Royal Cubit der ofte angives som 52,36cm. Den kan mest nøjagtig findes i Keops pyramiden, der har en kantlængde på 440 Cubit, men endnu mere nøjagtige mål kan findes indeni Pyramiden. Tegnet for Cubiten var en underarm, så de var åbenbart større end en stor Svensker. :)

Nu vi er ved krops-målene, så er her et forhold som er interessant. Prøv at måle personhøjden og del det med navlehøjden på dig selv og en række mennesker. Det skulle gerne blive omkring 1,62 - det gyldne snit , der mere præcist bliver 1,618034..

Nu ved jeg godt det er svært at overraske en Svensker (min kæreste i Lund er fra Småland og lite skeptisk over hvad jeg holder på med), men prøv alligevel at gange tallet 1,618034 med sig selv og se hvad du får. Hvis du ikke bliver overrasket så udregn 1/1,618034 og se hvad du får.

PS Jeg har en pointe med denne øvelse.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet oktober 13, 2013, 13:12
Her er et uddrag af Klavs Randsborgs artikel om Bronze age Measures:
Citera
D. CONCLUSIONS
Danes may still remember their grandparents talking of a Pægl of "snaps" or being sent to the store for half a Pægl of cream. What they do not know is the very high age of the 0.24 litre measure, nor about its international value in the distant Bronze Age 2 pægl (0.48 Iitre) is the volume of a cube the sides of which are all 3 old Danish inches long. Whether there is a huge historical continuity or not remains to be seen, but there probably is, since we are dealing with units of measure having their root in elements of the human body.
What is standing is the one time Euopean unity of measures, likely emanating from an Aegean and Near Eastern culture of standization to regulate and facillty exchanges of all sorts, and involving precise measures of length, weigth, and volume.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet oktober 13, 2013, 13:24
Du har ret Slemme, der er ikke noget hokuspokus, hvis man ser at forholdet mellem længderne er pi og ikke som du skriver 6/5. Nu kommer skolelærer op i mig. Det er vigtigt at benytte samme enheder i tæller og nævner hvorfor forholdet 24"/20cm bliver 62.84cm/20cm = 3.142 altså pi
Citera
Det er vigtigt at benytte samme enheder i tæller og nævner

Øhmm - samme enheder - 24”tommer/20cm ???? Findes det metriske system i bronzealderen?

Vi gør det på min måde. Mit regneark, der tjekker alle de fra bronzealderen konverterede mål til alen/fod/tommer viser klart, at forholdet mellem omkreds/fod og diameter/m svarer til faktor 2'/20 cm => 2/20 = 0,1

For mig kan vi gerne beholde 24" tommer og 20 cm i forholdet 24"/20 cm - hvilket i mine beregninger bliver faktor 24"/20 cm => 24/20 = 1,2.

Omsætningsfaktor mellem fod og tommer er - som bekendt - 12" tommer; 0,1 x 12 = 1,2. Voilà.

Du kan også vælge at udskifte de 24” (2’ fod) med 12” (1’ fod) i brøken, hvilket giver helt samme resultat; 0,05 x 12 = 0,6 selvfølgelig bare halveret, da 1 alen = 2’ fod = 24” tommer = 62,84 cm;

Omsætningsforholdet til cm giver 1’ fod = 31,42 cm.

Denne fod’s numeriske værdi i cm er tilfældigvis faktor 0,1 gange større end værdien på π = 3,142, hvilket gør, at ligningen π x D får det pussige forløb i forholdet 24”/20cm => 62,84 cm/20 cm => 3,142.

Det er ganske umuligt at regne sig frem til denne π-værdi uden at konvertere alen/fod/tommer til det metriske system.

Hokus Pokus
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet oktober 13, 2013, 13:40
Det er ganske umuligt at regne sig frem til denne π-værdi uden at konvertere alen/fod/tommer til det metriske system.
Ja
Vi er enige om at det er to længder vi vil måle forholdet mellem. Om de måles i tommer eller meter eller Ångstrøm er lige meget blot det er samme enhed i tæller og nævner. Det at slæbe rundt med forskellige enheder i beregningerne skaber kun forvirring og er afskaffet for mange år siden i undervisningen i fysik - også når man foretager beregning på gamle mål.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet oktober 13, 2013, 16:18
Undskyld Emund. Jeg er et utaknemmeligt asen, der ikke forstår at værdsætte den undersøgelse du har lavet. Den giver bedre resultater en jeg havde forventet. Jeg syntes du skal publicere den. Læs måske Klavs Randsborgs artikel først. Et bibliotek kan måske skaffe den. Jeg har den et sted men kan ikke finde den lige nu. Jeg vil gerne refererer til din undersøgelse, hvis du skriver noget derom, men også gerne til denne tråd.
Mvh Niels
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet oktober 13, 2013, 16:41
Øhmm - samme enheder - 24”tommer/20cm ???? Findes det metriske system i bronzealderen?

Vi gør det på min måde. Mit regneark, der tjekker alle de fra bronzealderen konverterede mål til alen/fod/tommer viser klart, at forholdet mellem omkreds/fod og diameter/m svarer til faktor 2'/20 cm => 2/20 = 0,1

For mig kan vi gerne beholde 24" tommer og 20 cm i forholdet 24"/20 cm - hvilket i mine beregninger bliver faktor 24"/20 cm => 24/20 = 1,2.

Omsætningsfaktor mellem fod og tommer er - som bekendt - 12" tommer; 0,1 x 12 = 1,2. Voilà.

Du kan også vælge at udskifte de 24” (2’ fod) med 12” (1’ fod) i brøken, hvilket giver helt samme resultat; 0,05 x 12 = 0,6 selvfølgelig bare halveret, da 1 alen = 2’ fod = 24” tommer = 62,84 cm;

Omsætningsforholdet til cm giver 1’ fod = 31,42 cm.

Denne fod’s numeriske værdi i cm er tilfældigvis faktor 0,1 gange større end værdien på π = 3,142, hvilket gør, at ligningen π x D får det pussige forløb i forholdet 24”/20cm => 62,84 cm/20 cm => 3,142.

Det er ganske umuligt at regne sig frem til denne π-værdi uden at konvertere alen/fod/tommer til det metriske system.

Hokus Pokus

En lille korrektionsfejl, der skulle naturligvis stå -

Denne fod’s numeriske værdi i cm er tilfældigvis faktor 10 gange større end værdien på π = 3,142, hvilket gør, at ligningen π x D får det pussige forløb i forholdet 24”/20cm => 62,84 cm/20 cm => 3,142.

Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet oktober 13, 2013, 16:51
Vi er enige om at det er to længder vi vil måle forholdet mellem. Om de måles i tommer eller meter eller Ångstrøm er lige meget blot det er samme enhed i tæller og nævner. Det at slæbe rundt med forskellige enheder i beregningerne skaber kun forvirring og er afskaffet for mange år siden i undervisningen i fysik - også når man foretager beregning på gamle mål.

Vi er også enige om, at bronzealderhøjene inklusiv inventar alle er bygget efter alen/fod tommer! Og at meteren ikke var opfundet.

Derfor er du bliver nødt til at overbevise mig om, at meteren implicit er til stede, på et bronzealderniveau. Jeg tror du har fanget pointen.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet oktober 13, 2013, 17:29
niban;

Samtidig kan du få lidt mere at tænke over.  ;)

Trelleborg er sat til en diameter på 120 m.

1 trelleborg-alen = 2' fod = 49,3 cm. 1' fod bliver da = 24,65 cm.

Et tjek af omsætningen mellem alen/fod/tommer bliver til -

diameter/alen: 243; diameter fod: 486"; diameter/m: 119,799 m; omkreds/fod: 1198,3168

Selvfølgelig er de gamle mål delelig med 3.

Så diameteren på Trelleborg bør nok korrigeres lidt.

Fortsat god søndag.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet oktober 13, 2013, 23:11
Trelleborg er sat til en diameter på 120m
Men Nørlund opmålte Trelleborg til omkr. 137,3m
???
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet oktober 14, 2013, 15:36
Vikingeborgene Nonnebakken & Fyrkat er sat til en indvendig diameter på ca. 120 m.

1 trelleborg-alen = 2' fod = 49,3 cm. 1' fod bliver da = 24,65 cm.

Et tjek af omsætningen mellem alen/fod/tommer bliver til -

diameter/alen: 243; diameter fod: 486"; indv. diameter/m: 119,799 m;

Selvfølgelig er de gamle mål delelig med 3.

Så er det vist rettet - de ca. 120 m var de cirkulære ringborge Nonnebakken og Fyrkat. Så skulle det være på plads. Så er det resten af borgenes tur til et tjek.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet oktober 14, 2013, 15:41
Samtidig kan du få lidt mere at tænke over.  ;)
Trelleborg er sat til en diameter på 120 m.

Jeg sætter diameteren til 555 Trelleborg fod á 0,2465m. Det giver 136,8m (Nørlunds værdi var 137,3m for Trelleborgs indre diameter)
Jeg udregner 555 Eshøj fod á 0,3142m Det giver 174,38m den halve værdi er 87,19m (Nørlunds angiver 86,82m som radius for voldens ydercirkel). Denne cirkel har en omkreds på 547.834m. Det svarer til omkredsen af et kvadrat med kantlængde 136,96m altså lig Trelleborgs indre diameter. Alle tal passer indenfor en rimelig usikkerhed.
Med andre ord: Det kvadrat, der omskriver Trelleborgs indre cirkel har en omkreds der er lig omkredsen af Trelleborgvoldens ydercirkel
Cirklens Kvadratur Det var det jeg så, da jeg så sammenhængen mellem Eshøj-fode og Trelleborg-foden.

Er tallet 555 tilfældigt. Nogle kalder det Antikrists tal. Der gik præcis 555 dage fra 9/11 til Bush angreb Irak d. 20 marts 2003.  >:D Hitler havde ID nr 555 i Nazi-partiet  >:D
 ;)
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet oktober 14, 2013, 16:28
Så er det vist rettet - de ca. 120 m var de cirkulære ringborge Nonnebakken og Fyrkat. Så skulle det være på plads. Så er det resten af borgenes tur til et tjek.
Nonnebakkens udv. diameter er sat til ca. 150 m. Det giver -
diameter/alen: 304½; diameter/fod: 609'; udv. diameter/m: 150,1185 m;

Forskellen på udv. (609) og indv. (486) diameter er dermed 123’ fod.

Ret præcist.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet oktober 14, 2013, 16:54
Jeg sætter diameteren til 555 Trelleborg fod á 0,2465m. Det giver 136,8m (Nørlunds værdi var 137,3m for Trelleborgs indre diameter).
Jeg kan se du leger lidt med vedrørende hypotesen med værdier delelig med 3.

Trelleborg (og denne gang de rigtige mål :D ) har følgende:

Trelleborgs udv. diameter er sat til 173,64 m.
diameter/alen: 352½; diameter/fod: 705'; udv. diameter/m: 173,7825 m;

Trelleborgs indv. diameter er sat til 137,3 m.
diameter/alen: 277½; diameter/fod: 555'; udv. diameter/m: 136,8 m;

Forskellen på udv. (705) og indv. (555) diameter er dermed 150’ fod.

Den indvendige diameter afviger en smule fra Nørlunds opmåling.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet oktober 14, 2013, 17:25
Aggersborg har følgende mål:

Aggersborg udv. diameter til voldgravens yderkant er sat til ca. 288 m.
diameter/alen: 577½; diameter/fod: 1155'; udv. diameter/m: 284,7 m;

Aggersborg indv. diameter er sat til ca. 240 m.
diameter/alen: 486; diameter/fod: 972'; udv. diameter/m: 239,598 m;

Forskellen på udv. (1155) og indv. (972) diameter er dermed 183’ fod.

Hvis indv. diameter sættes til 975’ fod (240.33 m) bliver forskellen på udv. og indv. 180’ fod.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet oktober 14, 2013, 17:32
Trelleborg i Skåne har følgende mål:

Skånes indv. diameter er sat til ca. 112 m.

diameter/alen: 228; diameter/fod: 456'; udv. diameter/m: 112,4 m;

Der er vist ingen tvivl om at en trelleborg-alen går fint op i målene for samtlige såkaldte trelleborge.

Det skal blive interessant om de frisiske rindborge - der er ca. 100 år ældre - følger samme målestok.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet oktober 15, 2013, 15:44
niban; resume.
Jeg har nu gransket din historik frem til dato på din interessante hypotese. Egentlig greb dine matematiske/geometriske sammenstillinger mig ikke rigtigt i starten, men den indbyggede nysgerrighed fik overtaget.

Et tjek i og oversigten over bronzealderhøje med inventar på siden Guder & Grave, fangede mit analytiske blik grundet mængden af komplekse måltal. En grundig gennemgang af 6 gravhøje verificerede, at den 30 tommer lange Borum Eshøj målestok, har været anvendt her med en alen-værdi på 62,84 cm samt en fod på 31,42 cm.
For at illustrere sammenhængen mellem en diameter på 20 cm og en omkreds på 24” tommer beskrev du, at 24"/20 cm bliver 62,84 cm/20 cm = 3,142 altså pi. Interessant.
Mit studie viser, at omkredsen målt i fod generelt svarer til ca. 10 gange diameteren målt i m.
En omkreds/alen på 3,1429 er en omkreds/fod på 6,2857’ som svarer til en diameter på 0,6284 m.
Samtidig er π = 3,142 hen ved 10 gange større end 1 fod på 0,3142 m. Er der tale om tilfældige tal sammenhæng? Jeg tror det.

Efterfølgende tjekkede jeg målene på diameteren for de cirkulære ringborge fra vikingetid. Her anvendes 1 trelleborg-alen = 2' fod = 49,3 cm. 1' fod bliver da = 24,65 cm. Denne målestok verificerede målene - endda meget præcist - for alle 5 borge. Ingen tvivl om, at Poul Nørlunds opmålinger af Trelleborg i Slagelse kan anvendes - også ved konvertering til alen/fod.
Et ekstra tjek af sammenhæng efter samme koncept som - 24"/20 cm bliver 62,84 cm/20 cm = 3,142 altså pi - giver ingen mening. 24”/15,69 cm => 49,3 cm/15,69 cm = 3,142. Anden sammenhæng ses ikke.

Sidst er der hele din sammenhæng med Jelling. Her burde Poul Nørlunds trelleborg-alen fra vikingetid kunne anvendes ved en konvertering. Det må du selv afklare - jeg har ingen fysiske opmålinger.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet oktober 15, 2013, 17:55
Jeg har fundet dine tidligere publikationer, samt mine egne data for Jelling.

Jeg har tjekket med en trelleborg-alen = 49,3 cm; 1' fod = 24,65 cm.

Skibssætningen er fra gammel tid opmålt til en længde af 370 m. Du skønner 360 m. Min beregning viser 750 alen og det gode mål 1500' fod. Diameteren bliver 369,75 m.

Afstanden mellem højene bliver den kendte værdi 555' fod, 136,8 m.

Længden på rombe-siden du har sat til 360 m bliver 1458' fod, 359,397 m.

Nordhøjen bliver 252' fod, 62,118 m. Højden 33' fod, 8,1345 m.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet oktober 15, 2013, 20:41
Edmund
Det der i sin tid overbeviste mig om det nyttige i Eshøj foden var bestemmelse af rombens højde, der skal benyttes til at bestemme rombens areal, da romben areal er højde gange siden på romben.
Man kan vise at højden er 24/25-dele af siden på 360m. Det bliver 360m*24/25=345,6m her ser du at højden er 1100 fod ved udregning.
Hvis du udregner arealet af en cirkel med diameter på 1m efter formlen pi*r^2 fås 3,142*0,5m*0,5m= 0,7855m2 eller det samme areal som et rektangel på 1m gange Eshøj-kæppen på 0,7855m de 2,5fod.
En ringborg med diameter på 120m må have et areal der svaret til et rektangel der er 120 gange større på hver led dvs på 120m gange 120 *2,5fod (=300fod) Dette areal er det samme som et rektangel, der er 3 gange længere og 3 gange smallere dvs på 360m langt men kun 100 fod højt. 11 rektangler vil altså have et areal på 360m gange 1100 fod ligesom Jellinge romben.
Jeg tror man har brugt flere målestokke i kombination.
Ved at lave det resonnement jeg har skitseret, har man kunnet indse at arealet af en ringborg på med diameter på 120m har et areal der går 11 gange op i Jellinge-rombens areal.
Meterstokken ligger faktisk gemt i Eshøj-tommestokken, idet 100 Eshøj-tommer er 100*2,618cm = 2,618m Deles denne længde i det gyldne snit (hvilket kan gøres ved en enkel geometrisk operation) så fås to længde: den ene er 1,618m og den anden er på 1m meget præcist.
Med tiden er denne indsigt gået tabt og man har kun brugt tommestokken, da den jo hemmeligt rummer meteren.
Det kræver dog lidt indsigt i det gyldne snits egenskaber, der dog har været kendt siden Euklids tid for over 2000 år siden.
Jeg vil vise disse egenskaber med en lommeregner - det er nemmere. Men jeg tror dog ikke man havde en sådan i vikingetiden. :D
Se forklaringen i næste indslag.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet oktober 15, 2013, 23:17
... prøv alligevel at gange tallet 1,618034 med sig selv og se hvad du får. Hvis du ikke bliver overrasket så udregn 1/1,618034 og se hvad du får.

De fleste bliver overrasket når de ser at 1,618034*1,618034 = 2,618034 eller = 1 + 1,618034. 
Kaldes 1,618034 for phi gælder der altså  phi*phi = 1 + phi. Det er det eneste positive tal der har denne egenskab. Løses denne 2-grads ligning fås to løsninger: 1,618034 og -0,618034 (hvis dette negative tal ganges med sig selv fås 0,381966, men lægger man 1 til -0,618034 får man også  0,381966)

En anden overraskelse: dividerer man 1 med 1,618034 får man 0,618034.

Dette mærkelige tal var kendt i oldtiden. Dog lavede man ikke multiplikationer som vi gør. Man så på arealer af rektangler, der jo er produktet af de to sider - man kaldte det ikke det gyldne snit, men at dele en linje
Citera
i to stykker, således at forholdet mellem det største og det mindste stykke er lig med forholdet mellem hele liniestykket og det største.
http://da.wikipedia.org/wiki/Det_gyldne_snit (http://da.wikipedia.org/wiki/Det_gyldne_snit)

Dette tals meget specielle egenskaber gør at det genfindes overalt i naturen, i kosmos og i atomernes verden. For en matematiker er det et endnu mere specielt tal en pi.
Her er en lille youtube film, der viser dette og tallets forbindelse med Fibonaccitallene. http://youtu.be/BaXjWXXwQTk (http://youtu.be/BaXjWXXwQTk)

Nu kommer så det mest mærkelige for en arkæolog. Dette højst specielle tal i anden svarer til en Eshøj tomme målt i cm: 1" = 2,618cm

Er det mon også et tilfælde (lige som 1fod = 1' = 31,42cm eller pi målt i dm)?

... men der er mere.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet oktober 16, 2013, 13:37
Trelleborg har følgende:
Trelleborgs udv. diameter er sat til 173,64 m.
diameter/alen: 352½; diameter/fod: 705'; udv. diameter/m: 173,7825 m;

Trelleborgs indv. diameter er sat til 137,3 m.
diameter/alen: 277½; diameter/fod: 555'; udv. diameter/m: 136,8075 m;

Forskellen på udv. (705) og indv. (555) diameter er dermed 150’ fod.

Jeg har lige set et historisk program om Trelleborg i Slagelse, som blev vist i går på kanalen dk4. Trelleborgs diameter omtales som 136 m, voldene var 17 m brede (69’ fod) og 5 m høje (21’ fod), den udvendige palisademur var 8 m høj (33’ fod) og voldgraven var 17 m bred (69’ fod) og 4 m (15’ 9” = 189” tommer) dyb.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet oktober 16, 2013, 14:08
[. .] Jeg tror man har brugt flere målestokke i kombination. [. .] Meterstokken ligger faktisk gemt i Eshøj-tommestokken, idet 100 Eshøj-tommer er 100*2,618cm = 2,618m [. .] Med tiden er denne indsigt gået tabt og man har kun brugt tommestokken, da den jo hemmeligt rummer meteren. [. .]

niban; jeg har nu brugt en del tid på denne sag - selvom jeg har haft andre gøremål. Lidt hastværk gjorde, at et par indlæg ikke blev ordentligt gransket før de blev afsendt, hvilket jeg efterfølgende har korrigeret.

Eshøj målestokken er nu temmelig præcist verificeret gennem de arkæologiske opmålinger - og samme er sket med den fastsatte trelleborg-alen. Jelling ser ud til at slutte sig til sidstnævnte. To forskellige alenmål til to forskellige epoker. Accepter det!

De mange indlæg har muligvis flyttet lidt på forståelsen - og måske grundlaget for din hypotese, så jeg er klar over at du allerede nu er ved at gen-tænke tesen. Brug nu den tid, der skal til for at få tankerne på plads igen og lad være med at anvende letkøbte forklaringer ingen tror på.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet oktober 16, 2013, 18:28
Alle de danske som de frisiske cirkulære ringborge havde en palisademur på den yderste del af volden.

Den frisiske borg - Te Burg - beliggende i Burg bij Haamstede på øen, der i vikingetid kaldtes Scaldis (Schouwen), havde en palisade med rundstokke på 15 cm i diameter og en afstand på 50 cm (1 alen = 2’ trelleborg-fod = 49,3 cm).
 
Te Burgs udv. diameter er opmålt til 200 m;
diameter/alen: 406½; diameter/fod: 813'; udv. diameter/m: 200,4045 m;

En anden frisisk borg - Oost-Souburg - beliggende på øen Walcheren, havde en voldgrav på 40 m (81 alen = 162’ trelleborg-fod = 39,933 cm). Ret præcist.

Oost-Souburgs udv. diameter er opmålt til 144 m;
diameter/alen: 292½; diameter/fod: 585'; udv. diameter/m: 144,2025 m;
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet oktober 16, 2013, 22:17
To forskellige alenmål til to forskellige epoker. Accepter det!
Nej, hvis du ser alenmålet der blev afskaffet i 1907(på 62,77cm), så afveg det kun en tusindel fra Eshøj Alen (62,84cm). og endnu mindre fra den alen som Ole Rømer indførte i 1684 å(62,81cm) man kan sige det endnu ikke var afskaffet efter 3300 år, blot skredet en lille smule. Derfor tror jeg også det var i brug i Jelling. Især når man får målet på 1100 fod som højden i Jelling-romben.
Det glæder mig at du er blevet overbevist af dine efterprøvninger af mål i Bronzealderen. Men hvis du lavede dine efterprøvninger med de andre alen ville du næppe se en forskel. Dine efterprøvninger på ringborge overbeviser mig ikke i samme grad. Måleusikkerheden er nok en eller et par fod vil jeg tro.

Derimod er jeg blevet overbevist om at både Eshøj alen og Trelleborg alen er begge brugt i Trelleborg, da 555 af disse giver diameteren i hhv ydre diameter og indre diameter. Her er det forholdet mellem dem, der var så specielt at de peger på en bestemt geometrisk plan. Denne plan bygger på en geometrisk løsning af Cirklens kvadratur, der kaldes "The Mouth of Ra" Se http://unurthed.com/2007/08/21/squaring-the-circle/ (http://unurthed.com/2007/08/21/squaring-the-circle/)
Niels Ishøj Christensen har beskrevet den i sin bog "Den store Konges borg - på sporet af det skjulte Trelleborg" som du har nævnt tidligere, og som jeg kommenterede:
@Edmund
Tak for henvisningerne.
Jeg kender godt Niels Ishøj Christensen og har købt hans bog for et år siden. Jeg finder hans syn på Trelleborg og kristendommens indførelse forfriskende, men er ikke i stand til at vurdere validiteten af den historiske kontekst. Derimod er hans løsning af cirkelens kvadratur, som han mener ligger bag voldens bredde, matematisk set korrekt, og den benytter faktisk det gyldne snit, men med en anden metode end den jeg mener er benyttet i Jelling og er knap så nøjagtig. Han har sandsynligvis fundet konstruktionen i "Sacred Geometry" af Robert Lawlor. Den benytter en såkaldt "Keplers Trekant" http://en.wikipedia.org/wiki/Kepler_triangle (http://en.wikipedia.org/wiki/Kepler_triangle)som nogle mener også er benyttet til konstruktion af Keops Pyramide.
Jeg ser at han også mener at den ægyptiske Cubit er brugt
Efter jeg har set at forholdet mellem de to alen netop henviser til forholdene i Keplers trekant tror jeg endnu mere på Niels Ishøjs geometriske teorier - uanset hans historiske mindre korrekte facts.

Desværre er der meget få historikere og arkæologer der har de nødvendige matematiske forkundskaber, så det er ikke her man skal finde fagfolk der kan vurderer teoriernes geometriske validitet.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet oktober 17, 2013, 11:01
Det glæder mig at du er blevet overbevist af dine efterprøvninger af mål i Bronzealderen.

Du må nok her acceptere en afgrænsning. Verificering af Borum Eshøj målestokken er kun gennemført på måltagning af bronzealderhøje med inventar - og indeholdende de specielle egetræskister, fremstillet med afsæt i en fældningsperiode tidsrummet 1390 - 1340 f.Kr. Det er ikke helt det samme som en validering af tommestokken i hele perioden for Nordisk bronzealder 1700 - 500 f.Kr.

Arbejdsgrundlaget for studiet er ikke dækkende for hele bronzealderen. Som før nævnt har egetræskister en ret afgrænset udbredelse med størst tæthed i det mellemste Jylland.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet oktober 17, 2013, 12:58
Nej, hvis du ser alenmålet der blev afskaffet i 1907 (på 62,77cm), så afveg det kun en tusindel fra Eshøj Alen (62,84cm). og endnu mindre fra den alen som Ole Rømer indførte i 1684 på (62,81cm) man kan sige det endnu ikke var afskaffet efter 3300 år, blot skredet en lille smule.

Vi har været her før. Grundlaget for den danske og norske alen er den rhinlandske fod. Ole Rømer fik til opgave - af kong Christian 5. - at få ryddet op i et uoverskueligt virvar af forskellige anvendte alenmål. Din anvendte Eshøj alen er blot en tilfældig værdi på en kæp, som du anvender i geometrisk sammenhæng med Jelling-anlægget, hvis palisade blev opført i år 968 i Harald Blåtands regeringstid. Selvfølgelig har den udregnede trelleborg-alen på 49,3 cm været anvendt i både Jelling, ringborgene og alle andre af Haralds bygningsværker. Jeg er sikker på det kan verificeres - selv ud fra mit begrænsede studie. Det er ikke et tilfældig målvalg, at Trelleborgs indv. diameter måler 555' trelleborg-fod og samme værdi er anvendt mellem centrum af de to kongshøje i Jelling. Længden på skibssætningen er et præcist mål på 1500' trelleborg-fod. Trelleborgs huse har en længde på 120' fod og en bredde på 33' fod. Siden på Jellings rombe er lig 3 x 486' fod, der svarer til diameteren på Nonnebakken og Fyrkat og 2 x diameteren på Aggersborg. Men dybere geometri er det ikke - blot praktisk valgte håndterbare mål.

Analog til at Eshøj-målestokken som må afgrænses til gravhøje indeholdende egetræs-kister. Alt andet er spekulation. Apropos; husk nu at meteren først blev opfundet og indført i 1800-tallet. Måske har du i virkeligheden opbygget et geometrisk luftkastel  ;)
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Skoglar skrivet oktober 17, 2013, 15:18
Nu vi er ved krops-målene, så er her et forhold som er interessant. Prøv at måle personhøjden og del det med navlehøjden på dig selv og en række mennesker. Det skulle gerne blive omkring 1,62 - det gyldne snit, der mere præcist bliver 1,618034..

Nu ved jeg godt det er svært at overraske en Svensker (min kæreste i Lund er fra Småland og lite skeptisk over hvad jeg holder på med), men prøv alligevel at gange tallet 1,618034 med sig selv og se hvad du får. Hvis du ikke bliver overrasket så udregn 1/1,618034 og se hvad du får.

Jag är inte främmande för att man i olika sammanhang kan finna intressanta matematiska samband. Inte heller att vissa mått kan ha levt väldigt länge. Det jag hängde upp mig på var den konstruerade kopplingen mellan en aln/alen och metern.

1 - Alnen förefaller (oftast eller alltid?) vara kopplad till ett duodecimalt system medan metern är decimal. Hade Robespierre et consortes varit duodecimala till sinnet så hade metern varit 83,3333333333 cm lång – ungefär…

2 - Alnen (med sina olika namn) utgår från människokroppen medan metern utgår från jordens omkrets.

3 - Metern är i princip en enda (även om den har definierats med större exakthet under senare tid), medan alnar finns i ett stort antal längder. En väldig oreda med alnarna, säger jag som svensk. ;)

4 - Som den slemme Emund så klokt påpekar är den danske - eller själländske – alnen ursprungligen från Rhenlandet. Det var väl varken rhenländare eller själlänningar som skapade Eshøj?
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet oktober 17, 2013, 15:38
4 - Som den slemme Emund så klokt påpekar är den danske - eller själländske – alnen ursprungligen från Rhenlandet. Det var väl varken rhenländare eller själlänningar som skapade Eshøj?

Jeg er helt enig!

Se desuden en henvisning til en målestok i Borremosen (300-250 f.kr.) ved Års. Her er en alen á 2' fod = 66 cm; en fod á 12" = 33 cm; 1 tomme = 2,75 cm.

http://www.arkeologiforum.se/forum/index.php/topic,5460.msg55755.html#msg55755 (http://www.arkeologiforum.se/forum/index.php/topic,5460.msg55755.html#msg55755)
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet oktober 17, 2013, 18:14
Skibssætningen er fra gammel tid opmålt til en længde af 370 m. Du skønner 360 m. Min beregning viser 750 alen og det gode mål 1500' fod. Diameteren bliver 369,75 m.

niban; Længden på stenskibet varierer i forskellig litteratur til 350 m (1419'), 355 m (1440'), 360 m (1458'), 370 m (1500'). Bredden varierer ligeså.

Længden er dermed stadig ikke afklaret.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet oktober 17, 2013, 21:01
niban; Længden på stenskibet varierer i forskellig litteratur til 350 m (1419'), 355 m (1440'), 360 m (1458'), 370 m (1500'). Bredden varierer ligeså.
Længden er dermed stadig ikke afklaret.

Jeg tror på 360m, thi deles afstanden mellem midten (gravkammeret i Nordhøjen) og sydstævnen i det gyldne snit fås som den mindste længde 68,75m, der svarer til afstanden mellem Nordhøjens midte og Jellingestenen. Det giver en matematisk æstetik. Alt er ikke lige-gyldigt.

Hvis det virkeligt skulle opfattes som et skib, kunne man måske hente inspiration i vikingeskibenes mål. Masten var gerne midt i skibet, men jeg ville gerne undersøge det om jeg havde tid.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet oktober 17, 2013, 21:06
Jeg er helt enig!

Se desuden en henvisning til en målestok i Borremosen (300-250 f.kr.) ved Års. Her er en alen á 2' fod = 66 cm; en fod á 12" = 33 cm; 1 tomme = 2,75 cm.

http://www.arkeologiforum.se/forum/index.php/topic,5460.msg55755.html#msg55755 (http://www.arkeologiforum.se/forum/index.php/topic,5460.msg55755.html#msg55755)

Interessant 6 af disse fod er tæt på en meter. I Ægypten fandtes et mål tæt på 1/3 m så vidt jeg husker
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet oktober 17, 2013, 22:36
Jag är inte främmande för att man i olika sammanhang kan finna intressanta matematiska samband. Inte heller att vissa mått kan ha levt väldigt länge. Det jag hängde upp mig på var den konstruerade kopplingen mellan en aln/alen och metern.

1 - Alnen förefaller (oftast eller alltid?) vara kopplad till ett duodecimalt system medan metern är decimal. Hade Robespierre et consortes varit duodecimala till sinnet så hade metern varit 83,3333333333 cm lång – ungefär…

2 - Alnen (med sina olika namn) utgår från människokroppen medan metern utgår från jordens omkrets.

3 - Metern är i princip en enda (även om den har definierats med större exakthet under senare tid), medan alnar finns i ett stort antal längder. En väldig oreda med alnarna, säger jag som svensk. ;)

4 - Som den slemme Emund så klokt påpekar är den danske - eller själländske – alnen ursprungligen från Rhenlandet. Det var väl varken rhenländare eller själlänningar som skapade Eshøj?

Ad den konstruerede kobling Den er ikke konstrueret, men springer umiddelbart i øjnene hvis man kender tallet for pi = 3.142dm = en fod og det gyldne snit i anden 2,618cm = en tomme. Disse tal er ikke tilfældige tal - og sammenhængen mellem dem har sin egen usædvanlige æstetik i formlen pi = 1,2 x phi x phi. Det er en højest usædvanlig næsten eksakt sammenhæng mellem to usædvanlige tal. Det vil de fleste matematikere give mig ret i. Prøv at spørge en sådan!

Ad duodecimalt Den formel jeg nævnte ligger i tommestokken når man vælger 12 tommer på en fod (man får godt nok 31,42cm, men deles det med 10 - eller udtrykkes det i dm fås pi). Provokerende kunne jeg påstå at det er derfor man har valgt et duodecimalsystem system. Det ligger ellers ikke i alen systemet, da 2 fod er en alen og og 3 alen giver en favn. Ellers deles tommen i 1/2, 1/4, 1/8, 1/16 osv. Ingen af disse delinger svarer til 12. Desuden har jeg påpeget at 20" svarer til en Royal cubit, der deles i 7 hænder á 4 fingre. Så delingen i 12 er meget specielt for fod og tomme men giver kun mening, når det drejer sig om den dansk/norske tommestok (eller Eshøj Alen-stokken) og ses først når tommen og foden udtrykkes i meter. Prøv med den Svenske eller den Engelske.

Ad meteren fra Jordens omkreds kan jeg anbefale at læse den spændende bog: "The Measure of all Things" af Ken Alder der beskriver konkurrencen mellem de to førende videnskabsmænd J B J Delambre og P F A Méchain under kapløbet med at opmåle Jorden.
...

Matematik er et sprog, der har sin egen æstetik. http://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_beauty (http://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_beauty)

Lad mig give en analogi fra den litterære verden.
For at kunne værdsætte Højsangen (Höga Visan) i Biblen og de allegoriske tydninger af de hede elskovs-erklæringer må man kunne læse (hebræisk?, græsk? Eller Lati) Det kræver, at man kan Bogstaverne, så skal man kende ordene i deres forskellige betydninger, dernæst må man kunne forstå sætningerne (meningerne) i deres overføre betydninger. Det betyder at man skal have indblik i hele den kontekst hvori de er frembragte og tolkes.

I matematik er det ikke nok at at kunne tallene og de simple regneregler for at kunne se dybden i f.eks oldtiden matematiske genier som Arkimedes og Appolonius.

Eulers identitet syntes jeg selv er noget af det smukkeste, da den virkelig kræver at man har udvidet sin "tal- og funktions-forståelse"  - ligesom man ikke kan værdsætte stjernehimlen og kosmos bag ved, uden at kende solsystemet, stjernernes skabelse og død i supernova eksplosioner, galakserne og BigBang hypotesen.

Man ser ikke med øjnene - men med tanken.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet oktober 19, 2013, 16:23
Oversigt over de anvendte alenmål.

Eshøj-alen-stok fra perioden 1390 - 1340 f.Kr. bronzealderens periode II (1500-1300 f.Kr.).
30” tommer, med en inddeling på 1 kvarter lig 6” tommer á 5 inddelinger. Længde: 78,55 cm.
1 alen = 62,84 cm. 1’ fod = 31,24 cm. 1 kvarter = 15,71 cm. 1” tomme = 2,6183 cm.
________________________________________

Borremose-alen-stok fra perioden 300-250 f.Kr. periode før-romersk eller keltisk jernalder (500-1 f.Kr.).
40” tommer, med en inddeling på 1 kvarter lig 6” tommer á 8 inddelinger. Længde: 132 cm.
1 alen = 66 cm. 1’ fod = 33 cm. 1 kvarter = 16,5 cm. 1” tomme = 2,75 cm.
Svarer til 1” græsk fod på 33 cm.
________________________________________

Trelleborg-alen fra perioden 968-81 e.Kr. (Jelling palisade, 968 e.Kr.; Fyrkat ringborg 979-81 e.Kr.; Trelleborg ringborg 980-81 e.Kr.) perioden vikingetid fra ca. 700-1050. 
Konstrueret alenmål fremkommet gennem analyse og EDB-behandling af tegninger fra ringborgen Trelleborg i Slagelse.
Forholdet mellem en trelleborg-alen og en romersk alen er, at 12 ’trelleborg-alen’ svarer til 10 ’romerske alen’.
1 trelleborg-alen = 49,3 cm. 1’ trelleborg-fod = 24,65 cm. 1 kvarter = 12,325 cm. 1” trelleborg-tomme = 2,0542 cm.
1 romersk-alen = 59,16 cm. 1' romersk-fod = 29,58. 1 romersk-kvarter = 14,79 cm. 1” romersk-tomme = 2,465 cm.
________________________________________

Alen er baseret menneskets anatomi dvs. på længden af menneskers underarme fra albue til lille/lang? -fingerspids.

Der er ca. 1100 år mellem en Eshøj-alen og en Borremose-alen.
Der er ca. 1200 år mellem en Borremose-alen og en Trelleborg-alen.
Der er ca. 2300 år mellem en Eshøj-alen og en Trelleborg-alen.

Er der en sandsynlig forklaring på de mulige anatomiske ændringer over tid?
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Mio Nielsen skrivet oktober 20, 2013, 13:13
Noget helt andet:
Jeg vil vende tilbage til et tidligere emne, som rejstes af Niban på Jelling-tråden, nemlig Claus Clausens teorier om at stenaldermenneskene kunne forudsige sol- og måneformørkelser. Emnet kom op den 24 september på Nyt fra Jelling - og siden da har jeg haft Clausens artikel liggende og er vendt tilbage til den for nylig. Den hedder: En 6000 år gammel kalender og stammer fra Aktuel Naturvidenskab nr. 4 2012.
Det er sikkert et emne som vil vække megen skepsis og irritation. Jeg erindrer at have set et indlæg om sliberenderne i Sverige, hvor Sven Lagman sagde, at han gerne ville høre allemulige tanker om disse fænomener, men ikke teorier der involverede astronomi !
Men det vil ikke holde mig tilbage !
Spørgsmålet er bare, om emnet skal behandles her, eller om jeg snarere skulle oprette et nyt emne, kaldet Forhistorisk Astronomi, for eksempel. Det tænker jeg over.
Lige nu vil jeg blot sige, at jeg tror Clausen har ret i det væsentlige. Bondestenalderens mennesker var sikkert opmærksomme på at måneformørkelser indtræder når solnedgang og måneopgang indtræder på samme tidspunkt og diametralt modsatte. Men jeg vil også sige, at Clausen ikke altid udtrykker sig helt klart, hvilket han sikkert har tilfælles med mange andre pionerer. 
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet oktober 21, 2013, 17:33
Men hvis du lavede dine efterprøvninger med de andre alen ville du næppe se en forskel. Dine efterprøvninger på ringborge overbeviser mig ikke i samme grad. Måleusikkerheden er nok en eller et par fod vil jeg tro.

Her skal man forholde sig et par ting. Tidligere har jeg udtrykt, ”at ved mindre opgaver med en udstrækning på et par meter er stokken anvendelig”. Større længdemål mister naturligt en del af den tilstræbte præcision (tolerancer). En anden årsag til afvigelser er fejlopmåling.

Det er korrekt, at uanset hvilken alenstok du anvender, vil du altid kunne finde et tilnærmet mål. Jeg har i mit Case Study opsat to kriterier 1) hvor præcist rammer opmålingen konverteret til alen/fod/tommer, med usikkerhed beregnet i cm; 2) er der tale om en afrundet, hel værdi i alen/fod/tommer, som bevidst er valgt for en praktisk anvendelse. Alle mål skal være delelig med 3.

Det giver ingen mening at efterprøve bronzealderhøjene med egetræskister med andet end Eshøj-alen-stokken. Her er den født.
________________________________________

De cirkulære ringborge - trelleborgene - har som forventet stor tolerance på de større konstruktionsmål omsat til alen/fod - uanset om der anvendes Eshøj-alen, Borremose-alen eller Trelleborg-alen. Dog er der indbyrdes en forskel. Det bedste match på store mål giver en trelleborg-alen - men en Borremose-alen kommer tæt efter. Dårligst passer en Eshøj-alen, med væsentlige afvigelser.

Trelleborg-mål:
Trelleborg-alen: 4 diametre giver hele mål i både alen/fod/tommer. 2 diametre giver ingen hele mål i fod. (Tolerancer: 11,85; 14,24; 20,1; 20,1; 24,7; 40,2 cm).

Borremose-alen: 1 diameter giver hele mål i både alen/fod/tommer. 5 diametre giver ingen hele mål i fod. (Tolerancer: 21; 21; 31; 39; 42; 51 cm).

Eshøj-alen: Ingen diameter giver hele mål i alen/fod/tommer. 6 diametre giver ingen hele mål i fod. (Tolerancer: 12,66; 20,16; 28,98; 28,98; 57,56; 62,3 cm).
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet oktober 21, 2013, 17:43
Men hvis du lavede dine efterprøvninger med de andre alen ville du næppe se en forskel. Dine efterprøvninger på ringborge overbeviser mig ikke i samme grad. Måleusikkerheden er nok en eller et par fod vil jeg tro.

Samme forhold gør sig gældende med målene for Jelling-anlægget, dog lidt mere jævnt fordelt.

Jelling-mål:
Trelleborg-alen: 3 diametre giver hele mål i både alen/fod/tommer. (Tolerancer: 3,35; 11,8; 48,7 cm).

Borremose-alen: 1 diameter giver hele mål i både alen/fod/tommer. 2 diametre giver ingen hele mål i fod. (Tolerancer: 20; 29; 37 cm).

Eshøj-alen: 1 diameter giver hele mål i både alen/fod/tommer. 2 diametre giver ingen hele mål i fod. (Tolerancer: 20,54; 24,76; 41,68 cm).

De mindre konstruktionsmål er især trelleborghusenes dimensioner. Her ligger en trelleborg-alen i top, hvor hele 4 værdier giver hele tal i både alen/fod/tommer. Fem ud af 6 værdier ligger indenfor snævre tolerancer og er dermed meget præcise mål. To af målene giver ingen hele mål i fod.

Eshøj-alen giver kun 2 værdier med hele tal i både alen/fod/tommer, hvor én er meget præcis. Det andet mål har stor tolerance. 4 ud af 6 mål giver ingen hele mål i fod.

Borremose-alen giver kun 2 værdier med hele tal i alen/fod/tommer, hvor én er meget præcis. Det andet mål har stor tolerance. 4 ud af 6 mål giver ingen hele mål i fod.
________________________________________

Jelling-anlæggets mindre konstruktionsmål på trelleborghuse - og specielt målene på gravkammeret fra Gorms høj, er interessante. Her er 4 værdier testet.

Bedste match af trelleborghusets længde er en trellebog-alen, angivet som hele mål i både alen/fod/tommer. Eshøj-alen er på samme niveau, men giver ingen hele mål i fod. Borremose-alen giver lidt større tolerance men giver ingen hele mål i fod.

Trelleborg-alen matcher gravkammerets længde, bredde og højdemål indenfor en ganske smal tolerance. Højdemålet kan angives som et ret præcist helt mål i både alen/fod/tommer; længde og breddemål er dog kun givet i hele tommer.

Eshøj-alen matcher 2 mål præcist og 1 med større tolerance. Alle mål gives kun i tommer. Borremose-alen matcher kun 1 mål præcist - og alle hele mål gives kun i tommer.
________________________________________

niban; resultatet af denne mini-case taler klart for, at en trelleborg-alen kommer tættest på flertallet af praktiske konstruktionsmål angivet i alen, fod og tommer. Derfor anser jeg ikke Eshøj-stokken eller Borremose-stokken som relevant i sammenhæng med både Trelleborgene og Jelling-anlægget. En trelleborg-alen ser her ud til at være et enhedsmål for disse anlæg.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet oktober 22, 2013, 00:29
niban; resultatet af denne mini-case taler klart for, at en trelleborg-alen kommer tættest på flertallet af praktiske konstruktionsmål angivet i alen, fod og tommer. Derfor anser jeg ikke Eshøj-stokken eller Borremose-stokken som relevant i sammenhæng med både Trelleborgene og Jelling-anlægget. En trelleborg-alen ser her ud til at være et enhedsmål for disse anlæg.

Emund. Jeg tror ikke jeg forstår principperne bag dine undersøgelser. Undersøger du hvor godt 6 ringborgens diametre passer med et helt antal forskellige alen? Skal dette tal være deleligt med 3? Det du kalder tolerancer, er de hvor meget dette antal alen afviger fra det aktuelle mål? Ser du så hvilken alenmål der passer på flest ringborge?
Hvis det er det du gør, så vil der gælde at den mindste alen vil passe bedst på flest ringborge. Den mindste alen er Trelleborg-alen. Du kan prøve det samme med 3 frit opfundne mål.
Hvis usikkerheden på Ringborgenes mål er af samme størrelsesorden som din alen/fod/tomme så kan du ikke bruge disse undersøgelser til noget så vidt jeg kan se.

Desuden mener jeg at Eshøj-alen godt kan være brugt på mål senere end Bronzealderen. Beviset er brugen af en gammel dansk/norsk alen, der indenfor måleusikkerheden er det samme som en Eshøj-alen. Prøv at tage en gammel dansk tommestok med i gamle danske kirker og mål gamle døbefonde mm. Jeg har prøver det i Skåne og blev forbavset over hvor godt det passede med fine mål som 12, 20 og 24 tommer.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet oktober 22, 2013, 11:32
Jeg har imidlertid set på afstandene i Trelleborg, som beskrevet i N. E. Nørlunds opmåling af Trelleborg i Poul Nørlund: "Trelleborg" Det kgl. nordiske Oldskriftselskab 1948, kapitel IX side 181-188. Der en fejl i angivelsen af afstanden fra centrum til hushjørner i Trelleborg forborg, som Nørlund antager er Trelleborgs diameter. Den er angivet til 137,27 + 0,037 m (tabel side 187), men en gennemgang af tabellen med et Excel regneark giver 137,306m + 0,172m, med en standardafvigelse, der ser rimelig ud.
Da jeg antager at højafstanden i Jelling skal være kantlængden i Jellingromben (sat til 360m) divideret med det gyldne snit i anden (begrundet i Acta artiklen). Det giver tæt på 137,5m, hvilket passer meget godt med målet fra Trelleborg. Jeg gætter på, at højafstanden kunne være diameteren i Trelleborg. Regner man baglæns fra Nørgaards Trelleborg-diameter på 137,306m får man at Jelling-romben skulle have en kantlængde på 359,48m. Det passer for øvrigt bedre med målinger af kantlængden, der undertiden angives som 358m - 360m

Jeg giver mig ikke så let. Dit problem er, at dine teorier generelt bygger på mål i det metriske system samt baseres på en del gætteri. Min dokumentation anvender kun konverterede mål i alen/fod/tommer, som udgangspunkt.

Trelleborgs diameter matcher 558’ trelleborg-fod, hvilket omregnet giver 137,547 m. Afvigelsen (tolerancen) på Nørlunds mål 137,27 bliver 0,277 m. En afvigelse på dit mål 137,306 m bliver 0,241 m. Anvendes borremose-alen (afv. 0,31 m) og eshøj-alen (afv. 0,623 m) bliver afvigelsen større.

Jelling-rombens kantlængde afviger i arkæologernes opmålinger i målrammen 358 – 360 m. Vi må gå ud fra at der i dag er anvendt meget præcise opmålinger med laserudstyr.

Rombens længde matcher 1458’ trelleborg-fod, hvilket omregnet giver 359,397 m. Afvigelsen (tolerancen) bliver 0,603 m. Tolerancer på så store mål angives i standarder gerne som middelværdien, f.eks. her ± 30,15 cm.

Findes der en arkæologisk opmåling på afstanden mellem de to jelling-høje? Jeg har ikke kunne finde en sådan.

For øvrigt er det ret oplagt at der er anvendt en trelleborg-alen.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet oktober 22, 2013, 12:43
3) En fod på 12 tommer svarer til 10 x pi hvis den udtrykkes i cm.
2) pi = 31,42cm = 1 fod = 1'.
[. .]forholdet 24"/20cm bliver 62.84cm/20cm = 3.142 altså pi.

niban; jeg vender lige tilbage til et par af dine interessante påstande. Tidligere har jeg været lidt inde på forholdet mellem diameter og omkreds.

Lad os sige at Borum Eshøj har diameteren 60’ fod. Anvendes ligningen cirklens omkreds = π x D - giver det en omkreds i fod på 188,4956. Brøken 188,4956/60 = 3,142. Selvfølgelig - π er her faktor.

Egentligt er det meget simpelt at vise, hvis der ingen metriske mål anvendes.

Diameteren sættes til 1’ fod. Ligningen for cirklens omkreds er π x D - og giver dermed 3,142 fod.

Hvad så med ’niban’s pussige udtryk => 24"/20cm bliver 62,84cm/20cm = 3,142 altså pi.

0,636537 fod = 20 cm. Men her anvender vi ikke metriske tal. Så 0,636537 fod ganges med π hvilket giver 1,9991 - hvilket er en omkreds på 2 fod. 2 fod er som bekendt lig med 24” tommer. Det skal lige nævnes at ingen person i bronzealderen kunne finde på at udregne et mål i fod på 0,636537.

Det vil sige, at udtrykket 2’/0,636537’ = 3,142. En omkreds på 24” divideret med en diameter på 7,638444” tommer, dvs. brøken 24”/7,638444” = 3,142.

Så cirklens omkreds med en diameter på 1’ fod = 3,142 fod. Fod og ikke pi, men den numeriske værdi for pi. Uanset om du anvender en trelleborg-alen, en borremose-alen eller en eshøj-alen giver beregningen i fod eller tommer samme resultat, uanset den numeriske værdi i cm.

Så der er ikke gemt en hemmelig meter kun for indviede i din Eshøj tommestok. Sikke noget.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet oktober 22, 2013, 13:02
Desværre er der meget få historikere og arkæologer der har de nødvendige matematiske forkundskaber, så det er ikke her man skal finde fagfolk der kan vurderer teoriernes geometriske validitet.
niban; du lyder lidt som den højt uddannede Erasmus Montanus (Rasmus Berg) i Ludvig Holbergs komedie. Ingen forstod ham.

Jeg har faktisk kendskab til flere læsere i dette forum, der har et akademisk niveau. Jeg er selv så heldig at have haft docenter med din baggrund som lærere på ingeniør-studiet. Derfor er jeg også godt funderet omkring alt hvad der vedrører standarder for tolerancer. Et langt arbejdsliv har desuden givet mig en analytisk erfaring og metodik; det får man ikke som skolelærer.
Vor løbende dialog har været interessant men ikke lærerig. Jeg vil ikke bruge mere tid på emnet.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet oktober 22, 2013, 14:20
Findes der en arkæologisk opmåling på afstanden mellem de to jelling-høje? Jeg har ikke kunne finde en sådan.
Jeg har faktisk efterlyst en sådan, allerede for 2 år siden på et møde med arkæologen Mads Kähler Holst på Moesgaard Museeum. Han checkede det på deres computer hvor opmålingerne var, og sagde at "det passede meget godt" men at de skulle have kontrolleret flere mål. Jeg havde håbet at de var i artiklen i det tyske tidsskrift.

niban; du lyder lidt som den højt uddannede Erasmus Montanus (Rasmus Berg) i Ludvig Holbergs komedie. Ingen forstod ham.
Det kan jeg godt forstå. Du har også påpeget et par uklarheder som jeg vil korrigere senere.

Jeg er faktisk i fuld gang med praktisk arbejde nu da jeg selv bygger hus i Hjortshøj i disse dage så jeg har faktisk haft for meget at gøre på det sidste. Jeg har været meget glad for dit modspil. Din historiske viden er langt større end min, og din lille undersøgelse af Eshøj-målet på Bronzealder-inventar er ret overbevisende.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Boreas skrivet oktober 22, 2013, 21:44
.

Man ser ikke med øjnene - men med tanken.

Godt poeng, som forklarer hvordan ubevisste fordommer ofte kommer i veien for god vitenskap. Vi kan ikke se det vi ikke kan eller vil tro.

I min ungdom lærte vi at ikke tro på noget - før vi kunne se det og forstå det. Med tiden har man også oppfattet at tesen har en revers tvilling der sier: "Du kan ikke se det før du kan tro det."
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet oktober 23, 2013, 00:16
Godt poeng, som forklarer hvordan ubevisste fordommer ofte kommer i veien for god vitenskap. Vi kan ikke se det vi ikke kan eller vil tro.

I min ungdom lærte vi at ikke tro på noget - før vi kunne se det og forstå det. Med tiden har man også oppfattet at tesen har en revers tvilling der sier: "Du kan ikke se det før du kan tro det."

Rigtigt Boreas.
Gad vide hvilke fordomme vi har i Arkæologien, der forhindrer os i at se.
Måske er den almindelige tro på at den historisk/kulturelle udvikling gennem perioder der bliver stadigt mere avanceret forkert. Vi kan identificere perioderne: Jæger og samler, bondestenalderen, Bronzealderen, jernalderen, middelalder og moderne tid. Og den almindelige ubevidste antagelse er at før dette var mennesket endnu mere primitivt.
Men det kan være at der før dette har været perioder med meget høj kultur. F.eks under istiden hvor havniveauet var et par hundrede meter lavere. Sådanne højt udviklede kulturer foreslås som svar på de mange gådefulde spørgsmål, der rejses i filmen: Revalation of the Pyramids. Se http://vimeo.com/32828241 (http://vimeo.com/32828241)

Selv er jeg blevet overrasket over at mine studier af geometrien som kirkerne på Bornholm (ca.1200 e.kr) er udlagt efter, viser et system og tilsyneladende ikke er tilfældigt placeret, men afslører et kendskab til matematikken bag det antikke regneinstrument: Astrolabiet, som man mener er opfundet af Hipparchus for over 2000 år siden. Hertil kommer at præcissionen i udlægningen faktisk er så god at det kun kan gøres med kikkert. Godt nok en kikkert, der kun behøver at forstørre ca. 10x. Jeg har beskrevet systemet i min første videnskabelige artikel i Nexus Network Journal fra 2008. Men der er mere som jeg endnu ikke har publiceret. Derfor var jeg vældigt interesseret i at se Visbylinserne og læse Robert Temple's bog: The Crystal Sun. Der påviser eksistensen af linser tilbage til det gamle Ægypten og Sliemann fandt dem også ved udgravningen af Troja.

Min opdagelse af at meteren tilsyneladende ligger i den gamle dansk/norske tommestok, som jeg har beskrevet i Acta Archaeologica er en anden gåde. I forhold til den moderne meter er den meter man kan uddrage fra Eshøj alen på omkr. 1,0001m. Det svarer til den præcission  man opnåede ved den franske revolution.
Da meteren jo er defineret ud fra jordens størrelse skulle man muligvis have kendt Jordens størrelse.

Kunne forklaringen være at man allerede i Ægypten kendte meteren som både Berriman og Schwaller de Lubitz påstår?


Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Boreas skrivet oktober 23, 2013, 00:30


Det er vældigt spændende, hvis der i Norden skulle have været en keltisk kristen tradition for hellig geometri, så man ikke behøver at hente den fra Visdommens Hus i Baghdad. Leif Sahlqvist http://www.amazon.com/Cardinal-Alignments-Golden-Section-Cosmography/dp/1419621572/ref=sr_1_1?ie=UTF8&qid=1347218766&sr=8-1&keywords=sahlqvist (http://www.amazon.com/Cardinal-Alignments-Golden-Section-Cosmography/dp/1419621572/ref=sr_1_1?ie=UTF8&qid=1347218766&sr=8-1&keywords=sahlqvist)har jo også fundet noget i Sverige.

Nu har man efterhånden frått fram en hel række nye momenter der gjelder utvekslingen av handelsprodukter, såvel som kunskap og kompetanse mellom germaner og keltere vs. romere og grækere.  Høyere kunnskaper, som geometri, geografi, matematikk og asatronomi har tydelige aner fra bronsealderen - såvel nord som syd for Alpene:

Citera

Discovering the Lost Map of Celtic Europe

---
After examining satellite imaging (difficult for the private scholar even a decade ago) and making several more research trips, Robb bumped up against two extraordinary discoveries. First, the entire Via Heraklea runs as straight as an arrow along the angle of the rising and setting sun at the solstices. Second, plotting lines through the Celtic Mediolanum settlements results in lines that map on to sections of Roman road, which themselves point not to Roman towns but at Celtic oppida farther along.

Viewed in this light, the ancient texts of the Italian conquerors begin to reveal sidelong secrets about the people they supplanted. Piece by piece, there emerges a map of the ancient world constructed along precise celestial lines: a huge network of meridians and solar axes that served as the blueprint for the Celtic colonisation of Europe, dictated the placement of its settlements and places of worship, and was then almost wholly wiped from history. We are, to put it mildly, unused to thinking like this about the Celts, whose language is defunct and whose reputation was comprehensively rewritten by those who succeeded them.

---

As the Roman military machine rolled over Europe, depicting the Celt as a woods-dwelling wild man became not just a matter of Italian snobbery but one of propagandist utility. According to Robb, when the Romans arrived this side of the Alps, they found a country whose technical achievements were different from, but competitive with, their own.
Mapped and governed by a network of scholar-priests according to a template laid down in heaven, covered by a road network that afforded swift passage to fleets of uniquely advanced chariots (“nearly all the Latin words for wheeled vehicles”, Robb notes, “come from Gaulish”) and possessing astronomical and scientific knowledge that would take another millennium to surface again, Gaul remained a deeply enigmatic place to its military-minded conquerors. When Julius Caesar swept through, on a tide of warfare and genocide that would lead his countryman Pliny to accuse him of humani generis iniuria, “crimes against humanity”, much of its knowledge retreated to the greenwood, never to emerge.


http://www.telegraph.co.uk/culture/books/bookreviews/10372050/The-Ancient-Paths-Discovering-the-Lost-Map-of-Celtic-Europe-review.html

Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet oktober 23, 2013, 11:40
Du har også påpeget et par uklarheder som jeg vil korrigere senere.

En bedre verificering af dit grundlag væk fra spekulationer, vil helt klart løfte din hypotese. Jelling-hypotesen er stadigvæk kun en teori.

Din ivrige markedsføring af geometriske småopdagelser er heller ikke altid redelig. Prøv at holde dig til Good Scientific Practise i stedet for mystik. Det giver måske en større response.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet oktober 23, 2013, 14:03
Undskyld Emund. Jeg er et utaknemmeligt asen, der ikke forstår at værdsætte den undersøgelse du har lavet. Den giver bedre resultater en jeg havde forventet. Jeg syntes du skal publicere den.

niban;
På et tidspunkt får jeg nedfældet mine iagttagelser og udsendt mit Case Study på nettet. Her vil jeg lige nævne, at Eshøj-målestokken og inventaret i højene med egetræskister, har et fint match i praktiske arbejdsmål og i fod.

Det samme kan siges om en trelleborg-alen og alle ringborgene, især på de mindre konstruktionsmål i fod. I Jelling er der samme fine match på en trelleborg-alen og mindre konstruktionsmål, isæt Gorms gravkammer, udført i en trækonstruktion, matcher med præcis omhu i fod.

Et tjek af de samme mål (ringborge & Jelling) med en borremose-alen giver færre og mindre præcise match i fod.

Sidst i rækken ligger Eshøj-målestokken, hvor et tjek (ringborge & Jelling) viser få match og større afvigelser i fod.

Afvigelserne måles i forhold til et praktisk (tilnærmet) konstruktionsmål omsat til fod, ud fra den arkæologiske opmåling i meter.

Stort set alle talværdier i omkreds/fod er komplekse størrelser, der ikke fungerer ved en praktisk opmåling på stedet. Samme gør sig gældende for talværdier omsat til diameter/m. Der findes ingen 'lige' tal i meter på ringborgenes diametre fra vikingetid. Meteren var endnu ikke opfundet.

Det er selvfølgelig lidt trist at disse fakta ikke umiddelbart understøtter din tese omkring Eshøjs-stokkens inddeling og virke, fra bronzealder til middelalder.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet oktober 23, 2013, 23:41
1) phi = 2,618cm = 1 tomme = 1"
2) pi = 31,42cm = 1 fod = 1'
3) gylden pi formel pi= 1.2xphi^2 inddelingen er 12 (ellers 2, 4, 8 ...)
4) gylden snit deling af 100" giver 1 meter som den mindste del
5) Cirklens "rektangulatur": Areal af cirkel med diameter på 1m, svarer til areal af rektangel på 1m x 30"
6) Cirklens kvadratur: En cirkel med diameter på 1m+ 30". Oprejse højde hvor de mødes bliver kvadratsiden højden hvor cirklen skæres.
7) pythagoras 7-24-25 trekant med 11 fod som den lange kateder har hypotenuse på 3,6 m og kort ca 1m.
Dette var en kort huskeliste jeg lavede i al hast, for at opremse de mere eller mindre uafhængige fakta, der alle peger på at meteren sandsynligvis var kendt, og implicit ligger i tommestokken. Listen indeholder dog nogle småfejl som støder fysiklæreren i mig.
@Emund, 1) og 2) er tal (forhold) og ikke længder, men meningen var god nok:
1) En tomme på 2,618cm har en talværdi der svare til phi^2
2) En fod på 31,42cm har en talværdi der svarer til 10xpi

Det var faktisk det forhold jeg påpegede i din udregning af forholdet mellem diameter og omkreds hvor du svarede:
Vi gør det på min måde. Mit regneark, der tjekker alle de fra bronzealderen konverterede mål til alen/fod/tommer viser klart, at forholdet mellem omkreds/fod og diameter/m svarer til faktor 2'/20 cm => 2/20 = 0,1
For mig kan vi gerne beholde 24" tommer og 20 cm i forholdet 24"/20 cm - hvilket i mine beregninger bliver faktor 24"/20 cm => 24/20 = 1,2.
Jeg ved ikke om du er klar over at både 0,1 og 1,2 er værdien for pi hvis du medtager de enheder der er bortkastet, idet 2'/20 cm = (2/20) x ('/cm) = 0,1 x (31,42cm/cm) = 3,142 , hvor ('/cm) angiver hvor mange cm der er pr fod.
samt 24"/20 cm = (24/20) x ("/cm) = 1,2 x 2,618 = 3,142 hvor ("/cm) angiver hvor mange cm en tomme er.
Så her har du givet mig en ide til at udtrykke pi og phi^2

Dine øvrige kommentarer
En bedre verificering af dit grundlag væk fra spekulationer, vil helt klart løfte din hypotese. Jelling-hypotesen er stadigvæk kun en teori.
Din ivrige markedsføring af geometriske småopdagelser er heller ikke altid redelig. Prøv at holde dig til Good Scientific Practise i stedet for mystik. Det giver måske en større response.
kan jeg ikke bruge til noget konstruktivt, men jeg sender dig gerne min artikel fra Acta Archaeologica (med smårettelser), hvis du sender mig en e-mail adresse, evt på den interne mail.
Så kan vi tage den derfra.
PS Jeg sender også gerne artiklen til andre, der måtte være interesseret.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet oktober 23, 2013, 23:56
Nu har man efterhånden frått fram en hel række nye momenter der gjelder utvekslingen av handelsprodukter, såvel som kunskap og kompetanse mellom germaner og keltere vs. romere og grækere.  Høyere kunnskaper, som geometri, geografi, matematikk og asatronomi har tydelige aner fra bronsealderen - såvel nord som syd for Alpene:

http://www.telegraph.co.uk/culture/books/bookreviews/10372050/The-Ancient-Paths-Discovering-the-Lost-Map-of-Celtic-Europe-review.html

Den bog må jeg læse. Måske kan der her findes tilsvar til geometrien i udlægningen af kirkerne på Bornholm.
Da man nedrev ØsterMarie Kirke blev den reddet (og står nu som ruin), da den indeholdt mange keltiske (irske) træk
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet oktober 24, 2013, 10:48
Du har ret Slemme, der er ikke noget hokuspokus, hvis man ser at forholdet mellem længderne er pi og ikke som du skriver 6/5. Nu kommer skolelærer op i mig. Det er vigtigt at benytte samme enheder i tæller og nævner, hvorfor forholdet 24"/20cm bliver 62,84cm/20cm = 3,142 altså pi.
Det var faktisk det forhold jeg påpegede i din udregning af forholdet mellem diameter og omkreds hvor du svarede: Jeg ved ikke om du er klar over at både 0,1 og 1,2 er værdien for pi hvis du medtager de enheder der er bortkastet, idet 2'/20 cm = (2/20) x ('/cm) = 0,1 x (31,42cm/cm) = 3,142, hvor ('/cm) angiver hvor mange cm der er pr fod samt 24"/20 cm = (24/20) x ("/cm) = 1,2 x 2,618 = 3,142, hvor ("/cm) angiver hvor mange cm en tomme er.  Så her har du givet mig en ide til at udtrykke pi og phi^2.

Tja, brøken 6/5 = 1,2 - men blev forkastet og mine forholdstal har du nu forstået at tolke. Og du plæderede for at anvende samme enheder i tæller og nævner, mens du selv sammenligner æbler og pærer, som enheder ('/cm; "/cm) og kalder det konstruktivt.

Du er fysiklærer og derfor godkender jeg ikke ”at meningen var god nok”, når du fejlagtigt markedsfører dine geometriske småopdagelser. Det er letkøbt argumentation. Din argumentation var blevet stående, hvis jeg ikke havde forholdt mig kritisk. Nok om det. Hokus pokus.

PS. Jeg kan se at du nu trækker i land og ikke mere mener at 1' fod = pi. Mange tak.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Boreas skrivet oktober 24, 2013, 17:17
Den bog må jeg læse. Måske kan der her findes tilsvar til geometrien i udlægningen af kirkerne på Bornholm.
Da man nedrev ØsterMarie Kirke blev den reddet (og står nu som ruin), da den indeholdt mange keltiske (irske) træk

Her kom fornylig en anden bok der kan være like intressant - ikke minst på bakgrunn av at man har funnet den nord-europeiske haplogruppen Rb1 i Tutankamons gener. Denne er p.t. tilgjengelig som pdf:
http://www.alnilam-verlag.de/images/Downloads/Clues-Encoded-in-Stone.pdf

Ref.: http://www.spuren-aus-stein.de/index.php/de/english

Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet oktober 24, 2013, 23:40
Her kom fornylig en anden bok der kan være like intressant - ikke minst på bakgrunn av at man har funnet den nord-europeiske haplogruppen Rb1 i Tutankamons gener. Denne er p.t. tilgjengelig som pdf:
http://www.alnilam-verlag.de/images/Downloads/Clues-Encoded-in-Stone.pdf

Ref.: http://www.spuren-aus-stein.de/index.php/de/english

Jeg har hastigt gennemset udregningerne i bogen. De ser interessante ud og viser mange slående sammenhænge til pi phi og astronomiske forhold. Pi angives med utroligt mange decimaler og de astronomiske afstande, og konstellationer angives med en sådan nøjagtighed at det langt overgår den accepterede viden som ægypterne havde.

Det får mig til at tænke på Samuel La Boys opdagelser hvoraf jeg har gennemregnet flere. Se http://www.samuellaboy.com/espanol/Novedades_News.htm (http://www.samuellaboy.com/espanol/Novedades_News.htm) Han har lavet Dvd og bøger derom.
Han mener at grundprincippet i pyramidekonstruktionen giver den samme pi-værdi som 4/Vphi = 3,1446, som Niels Ishøj Christensen har beskrevet i bogen "Den store konges borg" om Trelleborg.
Disse udregninger (konstruktioner) tror jeg mere på kunne udføres i den historiske kontekst, men ikke uden en længere forudgående tradition for geometrisk viden, der ikke er skriftlig dokumenteret.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet oktober 25, 2013, 12:23
Jeg har tidligere informeret om de frisiske cirkulære ringborge, der anlagdes i tidsrammen 880-889 og som er konstrueret på samme måde som de danske trelleborge.

En stor del af disse ringborge er anlagt i området og det tidligere ørige mellem floderne Schelde og Rhinen.
 
Øriget - Frisiae et Seelandiae - kaldes af annal Bertiniani år 837 for »Frisia Maritimaeque« og omfattede i nord: Holtland - Overlandi - Scaldis [Schouwen](Te Burg) - Annelandi - Bevelandi (Beveland) og Walcheren (Domburg, Middelburg, Oost-Souburg). Oostburg (Castrum Osburch) lå på en lille ø syd for Walcheren. Borgene (Burg) i parentes ud for navnet på øen.

Der har de senere år været stor arkæologisk aktivitet på flere af disse ringborge med efterfølgende rekonstruktioner. Se en rapport med en rekonstruktion af Middelburg på denne link side 17. Alle ringborge i det frisiske søområde er opbygget med tværgående vinkelrette gader med porte, samt beskyttende palisadehegn på volden. Ganske lig de danske trelleborge.

http://www.archeologiewalcheren.nl/projecten/projecten/gemeente:gemeente-middelburg/plaats:/project:bachtensteene.htm (http://www.archeologiewalcheren.nl/projecten/projecten/gemeente:gemeente-middelburg/plaats:/project:bachtensteene.htm)

Gå ned på siden til Adobe dokument med teksten Bekijk het rapport van dit project og åben dette.

Hvis man googler ordet ”ringwalburchten” og slår om på billeder, kan man scrolle ned og finde en del fotos af de cirkulære ringborge fra området.

Et interessant tjek af de frisiske borges mål sammenholdt med de tre aktuelle alenmål er igangværende. mere om dette senere.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet oktober 25, 2013, 13:02
Trelleborghuse

De frisiske cirkulære ringborge har ikke samme symmetri og inddeling med de såkaldte trelleborghuse. Denne art af et "typehus" blev først udviklet i 700-tallet og 800-tallet. H.T. Waterbolks type Odoorn C, synes at være nært beslægtede med trelleborghusene.

Se tidligere indlæg -

http://www.arkeologiforum.se/forum/index.php/topic,5533.msg51251.html#msg51251 (http://www.arkeologiforum.se/forum/index.php/topic,5533.msg51251.html#msg51251)

Det seneste årti har arkæologien fundet mange - tidligere - ukendte huse af trelleborgtypen, rundt om i Danmark.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet oktober 25, 2013, 17:52
Øriget - Frisiae et Seelandiae - kaldes af annal Bertiniani år 837 for »Frisia Maritimaeque« og omfattede i nord: Holtland - Overlandi - Scaldis [Schouwen] - Annelandi - Bevelandi (Beveland) og Walcheren. Oostburg (Castrum Osburch) lå på en lille ø syd for Walcheren.
http://www.archeologiewalcheren.nl/projecten/projecten/gemeente:gemeente-middelburg/plaats:/project:bachtensteene.htm (http://www.archeologiewalcheren.nl/projecten/projecten/gemeente:gemeente-middelburg/plaats:/project:bachtensteene.htm)

På link’en til det arkæologisk site kan man gå ind i menu’en under 1) Archeologie  2) Historie - og her findes den tekst på hollansk - 

De invallen van de Vikingen zorgen ervoor dat de tot dan onzichtbare plattelandsnederzettingen de handen in elkaar slaan en aan het einde van de 9de eeuw drie ringwalburgen opwerpen: de zuidelijke burg te Souburg, de duinburg te Domburg en de middelste burg te Middelburg. De leiding van de aanleg van de burgen was in handen van de graaf van Walcheren, als bewaarder (vicilius) van het koningsgoed. Maar ook de vicilii van de abdijen van Echternach en van Sint Baaf zullen hiermee gemoeid zijn.

Oversat til -
Vikingetogterne medførte, at de - indtil nu - isolerede bosættelser i landdistrikterne, sluttede sig sammen i slutningen af det 9. årh. og byggede tre cirkulære ringborge: den sydlige borg Souburg (Zuidburg), klit-borgen (Duinburg) Domburg og den mellemste borg Middelburg. Borgenes opførelse og ejerskab tilhørte greven af Walcheren som administrator (vicilius) og den gode konge. Men vicilii sammen med ham var også klostret i Echternach og St. Bavo.

Interessant i den forbindelse er oplysninger i de frankiske rigsårbøger år 837.
Citera
"I det 24. år forkyndte kejseren, at han med sin hær ville gå til Rom med sine sønner Pippin og Ludvig og oprettede på nogle steder borge mod danerne (contra Danaos). Men danerne (Danai) kom med skib til en borg, dræbte der en stor mængde kristne, og der faldt også Hemming, der var af dansk æt (qui erat ex stirpe Danorum), en såre kristelig hertug, samt endnu en hertug, Ekkehard, og mange af kejserens stormænd (Eggihardum eiusdem loci comitem et Hemmingum Halbdani filium)".

Hemming og Ekkehard (Eggehard) synes i forening at have administreret grevskabet Walcheren som grever, hertuger (comitem). Hemming og søn af Halvdan (Halbdani filium) var bror til Harald Klak og begge nævnes som synlige ved Karl den Stores hof.

Frisland var, efter Karolingisk skik, opdelt i en række grevskaber regeret af kejserens vasaller. Enkelte områder - som Walcheren - var helt eller delvis administreret af det frisiske selvstyre.

Efterfølgende fik Harald - en brodersøn til Harald Klak - "Walcheren og de nærmeste regioner" som len ifølge en annal år 841. Harald afløste således sin onkel som lensgreve og givetvis til sin død år 852. Herefter tog hans bror - Rørik - over som lensgreve indtil sin død år 873. Annalerne fortæller år 874 og igen år 884 om den kristne daner Sigfred, der var barnebarn af Rørik.

Som det ses er vi nu tæt på tidsrammen 880-889, hvor de frisiske cirkulære ringborge blev bygget på øen Walcheren. Interessant forbindelse.

Og nu til alen-mål versus de frisiske cirkulære ringborge.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet oktober 26, 2013, 19:22
Mere om friserborgen Domburg.

På stranden ved Domburg er fundet en halsring med en udsmykning, som kun yderligere er fundet i en grav fra Birka. Selv halsringens lukke betegnes som særlig østskandinavisk - så vikingerne efterlod sig et "brand" der fortæller, at hjemlandet sandsynligvis var Uppland ved Mälaren.

Indenfor de sidste par år er der yderligere - på standen ved Domburg - fundet et spænde fra det 9. årh. Spændet er lavet af bronze og er ifølge en talsmand for Cultural Heritage Foundation Zealand (SZEC) i en meget god stand. Spændet er udført i den såkaldte Borre-stil. Kendskabet til smykket er fremkommet på en workshop indenfor de sidste par uger organiseret af det Frie Universitet i Bruxelles i samarbejde med Cultural Heritage Foundation Zealand (SZEC) og Sea Museum.

http://historiek.net/viking-gesp-gevonden-zeeland/37771/ (http://historiek.net/viking-gesp-gevonden-zeeland/37771/)
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Boreas skrivet oktober 27, 2013, 20:25
Citat från: niban

Selv er jeg blevet overrasket over at mine studier af geometrien som kirkerne på Bornholm (ca.1200 e.kr) er udlagt efter, viser et system og tilsyneladende ikke er tilfældigt placeret, men afslører et kendskab til matematikken bag det antikke regneinstrument: Astrolabiet, som man mener er opfundet af Hipparchus for over 2000 år siden.



"Planetariet" fra Antikythera stammer jo fra denne tid. Man kan vel ikke utgå fra att dette høyt avanserte kalendarium ble bygget på en dag.

http://www.antikythera-mechanism.gr/
http://www.youtube.com/watch?v=DiQSHiAYt98
 
Citat från: niban
Hertil kommer at præcissionen i udlægningen faktisk er så god at det kun kan gøres med kikkert. Godt nok en kikkert, der kun behøver at forstørre ca. 10x. Jeg har beskrevet systemet i min første videnskabelige artikel i Nexus Network Journal fra 2008. Men der er mere som jeg endnu ikke har publiceret. Derfor var jeg vældigt interesseret i at se Visbylinserne og læse Robert Temple's bog: The Crystal Sun. Der påviser eksistensen af linser tilbage til det gamle Ægypten og Sliemann fandt dem også ved udgravningen af Troja.


De skarpslipede krystallinser, bl.a. de udaterede fra Gotland, viser at man hadde håndverkstradisjoner som ligger langt over det antatte nivå fra jernalderen. Tar man å oi betraktning at disse kunne brukes som mikroskop har vi plutselig mulighet til å forklare hvordan jernaldernes gullsmeder kunne skape dekorasjoner i filigransarbeider som knapt er synlige for det blotte øye. Kan man så vende fokus mot den klare vinternatt har vi også en presumtiv forklaring på de observasjoner som antikkens astronomer har gjort av fjerne himmellegemer.   

Citat från: niban
Min opdagelse af at meteren tilsyneladende ligger i den gamle dansk/norske tommestok, som jeg har beskrevet i Acta Archaeologica er en anden gåde. I forhold til den moderne meter er den meter man kan uddrage fra Eshøj alen på omkr. 1,0001m. Det svarer til den præcission  man opnåede ved den franske revolution.
Da meteren jo er defineret ud fra jordens størrelse skulle man muligvis have kendt Jordens størrelse.

Kunne forklaringen være at man allerede i Ægypten kendte meteren som både Berriman og Schwaller de Lubitz påstår?

Kunne ikke steinalderens mennesker måle vinkelen av solskyggen av en 20-24 meter høy stolpe - med daglig nøyaktighet - gjennom flere år og generasjoner?

Kunne de samme plassere tre slike solur på samme nivå over havet - men på tre vidt forskjellige steder?
Kunne de plassere tre slikem solur på en rett linje, fra nord til syd - med f.eks. 120 km eller 360 km mellom hver?

Kan man ikke gjennom å observere solens vinkel mot de tre ulike steder - på nøyaktig samme tid - få tre forskjellige vinkler?

Kan man ikke - i så fall - beregne den krumning dette skifte i vinkel beskriver?

Kan så ikke den der har funnet jordens krumning - mellom tre definerte avstander - også kunne beregne dens samlede periferi?

Avslutningsvis får man vel repetere hovedpoenget; Kunne ikke disse oppmålinger og beregninger likegodt gjøres i Nord-Europa som i Egypten, Somalien eller Mesopotamien? Burde ikke aktørene der skapte den nord-europeiske megalit-kulturen ("Europas eldste civilisation" - 7.500 f.n.) også ha hatt både forutsetninger og motivasjon nok til å bedrive de samme målinger, beregninger og kunskapstradisjoner? Er ikke livet i de lange, møre og kolde vintre en motiverende faktor for diverse spill og sysler der krever tankearbeid?!
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Boreas skrivet oktober 27, 2013, 20:34
niban,

Kom nettopp over hjemmesiden til en svensk matematiker som har interessert seg for de geometriske forhold og avstander inden og mellom gamle nordiske monumenter. Hører gjerne hva du monne mene om følgende:

http://www.forgottentruth.net/#
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet oktober 27, 2013, 21:47
Kunne ikke steinalderens mennesker måle vinkelen av solskyggen av en 20-24 meter høy stolpe - med daglig nøyaktighet - gjennom flere år og generasjoner?

Kunne de samme plassere tre slike solur på samme nivå over havet - men på tre vidt forskjellige steder?
Kunne de plassere tre slikem solur på en rett linje, fra nord til syd - med f.eks. 120 km eller 360 km mellom hver?

Kan man ikke gjennom å observere solens vinkel mot de tre ulike steder - på nøyaktig samme tid - få tre forskjellige vinkler?

Kan man ikke - i så fall - beregne den krumning dette skifte i vinkel beskriver?

Kan så ikke den der har funnet jordens krumning - mellom tre definerte avstander - også kunne beregne dens samlede periferi?

Du har fuldstændigt ret Boreas, men måske ikke med den nøjagtighed som den meter, der implicit ligger i den gamle Dansk/norske alen. Leif Sahlqvist har beskrevet metoden i sin bog "Cardinal alignment and the Golden Section"
Se http://www.amazon.com/Cardinal-Alignments-Golden-Section-Cosmography/dp/1419621572 (http://www.amazon.com/Cardinal-Alignments-Golden-Section-Cosmography/dp/1419621572)
Han har, som jeg har skrevet i min anmeldelse af bogen, fundet en ca. 400 km lang nod-syd median fra Hammer til Østerlars rundkirke, markeret med grave (gangrifter) og triangler tilbage til Bondestenalderen. Han har også fundet genstande fra Bronzealderen, der kan tolkes som visende den vinkel du omtaler.
Leif Sahlqvist er en af de sjældne polyhistorer, der mestre mange sprog, kan programmerer og mestrer desuden geometriske beregninger til fulde. Jeg kan, som du ser, varmt anbefale hans værk.

Jeg har med mine elever i gymnasiet, selv sproglige, målt jordens radius ved at kravle op i en silo på havnen og sigte langs et vaterpas mod horisonten. Vi målte hvor meget horisonten lå under vandret (i mm pr. m) og målte også tårnets højde. Vi fik gerne jordens radius med omkr. 5% nøjagtighed. Metoden er beskrevet af den arabiske astronom Al Biruni fra omkr. år 1000.

niban,

Kom nettopp over hjemmesiden til en svensk matematiker som har interessert seg for de geometriske forhold og avstander inden og mellom gamle nordiske monumenter. Hører gjerne hva du monne mene om følgende:

http://www.forgottentruth.net/#

Det ser spændende ud. Jeg kunne ikke se filmen på min iPad så jeg må prøve med en anden computer
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet oktober 27, 2013, 22:04
Har du Boreas en forklaring på den slående overensstemmelse jeg præsenterede på tråden "Sidste nyt fra Jelling"

Slående geometriske ligheder mellem Jelling/Trelleborg og Pantheon i Rom. (Der regnes med nærmeste afrundede værdier)

Diameter af Pantheon's indre cirkel er 43,2m http://www.greatbuildings.com/buildings/pantheon.html

Jelling rombens korte diagonal er 432m (= 6/5 af kanten på 360m)
Dette er omkredsen af en cirkel med diameter 137,5 m, der tilsynelandende svarer til afstanden mellem mellem Jelling højene og diameteren på Trelleborg, der så vil få omkreds på 432m
Dvs Jelling/Trelleborg udtrykker Cirklens kvadratur.

Omkreds af det kvadrat der omskriver Pantheon's indre cirkel er 4 x 43,2m = 172,8m
Omkredsen af den cirkel, der er Pantheon's ydre cirkelomkreds er 172,8m
Dvs  Pantheon udtrykker Cirklens Kvadratur.
Diameter af Pantheon's ydre cirkel bliver da 55,0m

Jelling rombens højde er 24/25 dele af kanten på 360m = 345,6m = 3/2-dele af Keopspyramidens kant på 230,4m
Pantheon's ydre omkreds på 172,8 m er 3/4-dele af Keopspyramidens kant på 230,4m

Hvis man ruller Pantheon mellem to parallelle kanter i Jelling-romben, så vil den nå præcis 2 gange rundt.
En test bør nok frarådes  ;)

Jeg har vist at den pi-værdi man får i Jelling, hvis man antager at arealet af en ringborg med diameter på præcis 120m vil gå præcis 11 gange op i den ideelle Jelling-rombe med kantlængde præcis 360m er 864/275 = 3,141818.. Kaldes Haralds pi. Den afviger kun 0,007% fra den sande pi-værdi.
Den pi-værdi man får, hvis man antager at Pantheons ydre diameter på præcis 55m vil rulle præcis 2 gange rundt mellem to parallelle kanter i den ideelle Jelling-rombe med kantlængde præcis 360m er også 864/275 = 3,141818..

Til eventuelle kværulanter vil jeg sige at pi-værdierne er uafhængige af hvilket metermål man anvender blot man bruger det samme overalt i udregningerne. Hvis man kendte et metermål i vikingetiden, det antikke Rom og da pyramiderne blev bygget ville det sikkert afvige lidt fra nutidens metermål.

Konsekvensen af denne overensstemmelse mellem målene og geometrien på de to steder er foreløbig en gåde.
Mål og udregninger af Panthenon vil blive uddybet senere i denne tråd.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet oktober 28, 2013, 13:33
Oversigt over de anvendte alenmål.
Eshøj-alen-stok fra perioden 1390 - 1340 f.Kr. bronzealderens periode II (1500-1300 f.Kr.).
30” tommer, med en inddeling på 1 kvarter lig 6” tommer á 5 inddelinger. Længde: 78,55 cm.
1 alen = 62,84 cm. 1’ fod = 31,24 cm. 1 kvarter = 15,71 cm. 1” tomme = 2,6183 cm.
________________________________________

Borremose-alen-stok fra perioden 300-250 f.Kr. periode før-romersk eller keltisk jernalder (500-1 f.Kr.).
40” tommer, med en inddeling på 1 kvarter lig 6” tommer á 8 inddelinger. Længde: 132 cm.
1 alen = 66 cm. 1’ fod = 33 cm. 1 kvarter = 16,5 cm. 1” tomme = 2,75 cm.
Svarer til 1” græsk fod på 33 cm.
________________________________________

Trelleborg-alen fra perioden 968-81 e.Kr. (Jelling palisade, 968 e.Kr.; Fyrkat ringborg 979-81 e.Kr.; Trelleborg ringborg 980-81 e.Kr.) perioden vikingetid fra ca. 700-1050. 
Konstrueret alenmål fremkommet gennem analyse og EDB-behandling af tegninger fra ringborgen Trelleborg i Slagelse.
Forholdet mellem en trelleborg-alen og en romersk alen er, at 12 ’trelleborg-alen’ svarer til 10 ’romerske alen’.
1 trelleborg-alen = 49,3 cm. 1’ trelleborg-fod = 24,65 cm. 1 kvarter = 12,325 cm. 1” trelleborg-tomme = 2,0542 cm.
1 romersk-alen = 59,16 cm. 1' romersk-fod = 29,58. 1 romersk-kvarter = 14,79 cm. 1” romersk-tomme = 2,465 cm.

De frisiske cirkulære ringborge, blev anlagt i tidsrammen 880-889, en periode der lå ca. 100 år og tre generationer tidligere end Harald Blåtands bygning af trelleborgene.

Af ren nysgerrighed, er der foretaget et tjek af de frisiske borges opmåling sammenhold med de tre ovennævnte alen-mål. Der er i alt undersøgt 16 mål fordelt på 7 borge. Resultatet blev - et næsten uhørt præcist match op imod en borremose-alen. Fem af borgene matcher metriske mål omsat til borremose-alen - med næsten ingen tolerance.

Ringborge på Walcheren i borremose-alen.
Middelburg
Udv. diameter: 220 m. 666’ fod; tolerance ± 11 cm; 219,78 m;
Indv. diameter: 202 m. 612’ fod; tolerance ± 2 cm; 201,96 m;
Hvilket giver en voldbredde på 27’ fod; tolerance ± 4,5 cm;

Oost Souburg
Udv. diameter: 144 m. 436’ fod; tolerance ± 6 cm; 143,88 m;

Domburg
Udv. diameter: 265 m. 801’ fod; tolerance ± 33,5 cm; 264,33 m;
Indv. diameter: 241 m. 729’ fod; tolerance ± 21,5 cm; 240,57 m;
Hvilket giver en voldbredde på 36’ fod; tolerance ± 6 cm;
________________________________________

To andre ringborge - på øen Scaldis (Schouwen) og øen Texla (Texel) er testet således:
Te Burg & Den Burg
Udv. diameter: 200 m. 606’ fod; tolerance ± 1 cm; 199,98 m;

En sidste ringborg - Lembecksburg - på øen Föhr:
Udv. diameter: 100 m. 303’ fod; tolerance ± 0,5 cm; 99,99 m;
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet oktober 28, 2013, 14:19
Hvad var Borremosen, hvor målestokken kom fra?

Jeg har tidligere sendt denne informative link fra Vesthimmerlands Museum -

http://www.vesthimmerlandsmuseum.dk/default.aspx?m=2&i=160 (http://www.vesthimmerlandsmuseum.dk/default.aspx?m=2&i=160)

Yderligere oplysninger får vi af Jørgen Jensen i Danmarks Oldtid 3. (2. udg. 2006) Ældre jernalder. 500f.Kr.-400 e.Kr.

Citera
Borremose-landsbyen rejser mange ubesvarede spørgsmål.

Der er dog blevet kastet nyt lys over den gennem udgravningerne i 2000-2002 af en anden befæstet landsby, Lyngsmose, som ligger oven på et 1 m tykt lag flyvesand, men i et sumpet område på Skovbjerg bakkeø nær Ringkøbing var i brug i sen førromersk jernalder, 100 f.Kr. Ligesom Borremose-landsbyen var Lyngsmose omgivet af en voldgrav, der omsluttede et pæreformet areal på 90 x 60 m. Voldgraven var 3 m bred, 1,3 m dyb og havde oprindelig en høj grundvandsstand. På indersiden af dette forsvarsværk havde stået en palisade med en port i den sydlige side. Der har været fire porte over voldgraven. Bunden af voldgraven var flad, og på den fandtes et tæt system af tilspidsede, bajonetformede pinde af eg, som skulle spidde fødderne nedefra på de angribere, som trådte ned i voldgraven. Hen ved 6000 må der have været af disse djævelske spidser i voldgravens bund. Interessant nok har man fundet talrige tilsvarende „bajonetspidser“ i voldgraven omkring Borremose-landsbyen. Inden for det voldindrammede område i Lyngsmose-landsbyen lå 15 langhuse og to små huse. Der var formentlig tale om to bosættelsesfaser, som delvis er samtidige med voldgraven.

Befæstede bopladser som Borremose og Lyngsmose kendes endnu kun disse to steder i Danmark. At de ikke har været tilflugtsborge beregnet til lejlighedsvis brug, men derimod almindelige landsbyer, blot omgivet med forsvarsværker, synes efterhånden sikkert. Herom vidner bl.a. de båseskillerum som blev fundet i øst-enden af langhusene i Lyngsmose og de talrige spor af almindelige landbrugsaktiviteter fra Borremose.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet oktober 29, 2013, 14:50
Findes der en arkæologisk opmåling på afstanden mellem de to jelling-høje? Jeg har ikke kunne finde en sådan.
Jeg har faktisk efterlyst en sådan, allerede for 2 år siden på et møde med arkæologen Mads Kähler Holst på Moesgaard Museeum. Han checkede det på deres computer hvor opmålingerne var, og sagde at "det passede meget godt" men at de skulle have kontrolleret flere mål. Jeg havde håbet at de var i artiklen i det tyske tidsskrift.

Lis Jacobsen skrev sept. 1931 om ”Kong Haralds og Kong Gorms Jelling-Monumenter”.

I den artikel findes en grundplan af Jelling-Monumentet udført i målestok 1:1200. Når jeg tjekker Nordhøjen passer det med en diameter på 62 m og samme for Sydhøjen på 70 m. Højene er ikke aftegnet 100% cirkulære i terrænet - men åbenbart med de afvigelser, der var i 30-erne.

Det interessante er så målet mellem centrum af højene og runestenens placering. Sidstnævnte er placeret i midten af centerlinjen mellem de to høje.

Afstanden mellem højene kan måles som 144 m (måles med en trekantslineal med seks forskellige målforhold), hvilket ligger et stykke fra din teoretiske målværdi på 137,5 m.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet oktober 30, 2013, 07:37
Lis Jacobsen skrev sept. 1931 om ”Kong Haralds og Kong Gorms Jelling-Monumenter”.
Emund. Du skulle nu bruge nyere kort, da sydhøjen blev udgravet i 1941-42. I midten af sydhøjen fandtes en egestolpe i midten. Positionen af denne må kunne findes fotometrisk fra gamle fotos.
Se bl.a. http://jelling.natmus.dk/om-jelling/200-aars-arkaeologi/1941-sydhoejen-graves-ud/
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Emund Slemme skrivet oktober 30, 2013, 12:18
Emund. Du skulle nu bruge nyere kort, da sydhøjen blev udgravet i 1941-42. I midten af sydhøjen fandtes en egestolpe i midten. Positionen af denne må kunne findes fotometrisk fra gamle fotos.
Se bl.a. http://jelling.natmus.dk/om-jelling/200-aars-arkaeologi/1941-sydhoejen-graves-ud/

Egentligt lidt af et tilfælde jeg faldt over den gamle grundplan, da jeg søgte efter et andet emne. Men det stiller tvivl om størrelsen på dette mål i din hypotese, sammen med længdemålet på skibssætningen. Det må du forsøge at få afklaret.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet oktober 31, 2013, 22:41
Edmund,
der findes et bedre kort i Knud J. Krog: "Gåden om Kong Gorms Grav". 1993 Bd.1 p. 252-253 i størrelsesforhold 1:500. Her har jeg for et halvt år siden målt afstanden 136,8 m mellem højene med en skønnet usikkerhed på ca 0,5m. Arkæolog Sten Wulff Andersen gjorde mig opmærksom på kortet, der skulle sammenfatte de dengang eksisterende opmålinger. Min opmåling er dog vanskeliggjort af  at tegningen går over 2 sider med en fold i midten.
Dog mener jeg det rigtige er at basere afstanden på de opmålinger som arkæologerne senest har udført, hvorfor jeg skriver i min artikel:
Citera
Note 13
In a meeting with Mads Kähler Holst at Moesgaard Tuesday 13th
September 2011 I predicted that the distance between the mounds
ought to be 137.5 m, still awaiting confimation.

Imidlertid står og falder min hypotese: at Jelling-anlægget udtrykker Cirklens Kvadratur ikke med hvor nøjagtig dette enkelte mål passer med de faktiske forhold. Der kan være flere grunde til en mindre afvigelser. En opmåling af Jellingromben viser jo at den afviger mere end 1 % fra en 3:4:5 trekant.

Et væsentligere argument er at selve formen af Jelling-romben er en tegning af en - udaf mange - geometriske løsninger på Cirklens Kvadratur, nemlig den der konstruerer det gyldne pi = 1.2 x phi^2. Det er beskrevet i artiklen i Acta A.

Desværre har diskussionen her udartet til en strid om mål, udregnet ved almindelig reguladetri (forholdsregning). Forøvrigt uden at tage højde for uundgåelige usikkerheder, der hvis de var medtaget ville vise at fod-målene på ringborgene var ubrugelige til at bestemme afvigelser - det du kalder tolerancer.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet november 01, 2013, 22:37
Edmund. Jeg håber ikke du tar det ilde op, at jeg her giver et eksempel, der viser hvordan små unøjagtigheder på alen-målet forstørres op.
Dine ringborge-målinger rejser nemlig et principielt problem, når afstande skal udmåles med en givet målestok, som du har gjort med Eshøj-kæppen, og de andre alenmål. Det skyldes at et alenmål er ikke et tal, men et interval. Det har ikke så stor betydning ved små afstande som høj-inventar og gav faktisk interessante resultater her. Som du selv skriver:
Her skal man forholde sig et par ting. Tidligere har jeg udtrykt, ”at ved mindre opgaver med en udstrækning på et par meter er stokken anvendelig”. Større længdemål mister naturligt en del af den tilstræbte præcision ...
Lad os tage Borremosemålet på 0,33m. Lad os sige at tolerancen eller det slør vi må forvente på målet er 0,5 mm. Borremose-foden vil da ligge i intervallet 0,3295m - 0,3305m. Hvis vi bruger dette mål på en ringborg med diameter på 200m så vil det mindste mål give 606,98 fod mens det største giver 605,14 fod. I middel fås altså 606,06 fod men usikkerheden er på knap en fod (0,91 fod). Det giver derfor ingen mening at finde den afvigelse du kalder "tolerence" men det hele antal fod med en vis usikkerhed på knap en fod. Man kunne skrive 606 fod + 1 fod

Ved højden i Jelling-romben på 345,6m  fås med Eshøj-foden på 0,3142m en højde på 1099,9fod mens 1907 foden på 0,3138535m giver 1100,5fod. I begge tilfælde er det rimeligt at antage at hensigten har været 1100 fod da denne værdi netop gør det muligt at indse at arealet af en ringborg går 11 gange op i romben som jeg har vist.

Kun hvis særlige særlige mål springer i øjnene tror jeg man kan slutte, at de har været intenderet.

Et sådant mål kunne også være 555 Trelleborg fod som indre mål i Trelleborg og 555 Eshøj fod som ydre mål. Her er der forholdet mellem de to mål på ca. 1/Vphi ~ 4/pi = 1,273 der springer i øjnene og udpeger en kendt konstruktion af Cirklens Kvadratur, som Niels Ishøj C har skrevet om.
Bemærk forøvrigt, at 0,400m divideret med 1,273 giver 0,3142m (Eshøj foden) og divideres igen med 1,273 fås 0,2468 m (tæt på Trelleborg alen)
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet december 08, 2013, 19:55
Tak Boreas. Din henvisning til Robb's bog har givet interessante geometriske oplysninger
Det har konsekvenser for Jelling romben som jeg vil uddybe senere

Nu har man efterhånden frått fram en hel række nye momenter der gjelder utvekslingen av handelsprodukter, såvel som kunskap og kompetanse mellom germaner og keltere vs. romere og grækere.  Høyere kunnskaper, som geometri, geografi, matematikk og asatronomi har tydelige aner fra bronsealderen - såvel nord som syd for Alpene:

http://www.telegraph.co.uk/culture/books/bookreviews/10372050/The-Ancient-Paths-Discovering-the-Lost-Map-of-Celtic-Europe-review.html

Jeg har nu hentet den på nettet og fundet flere relevante hints ikke mindst til Jelling-romben bestående af 4 stk 3:4:5 trekanter.

Geometrien
Det mest interessante er det keltiske center i Bibracte i det Burgundiske frankrig. Se http://en.wikipedia.org/wiki/Bibracte (http://en.wikipedia.org/wiki/Bibracte)
Cæsar har beskrevet det i sin beskrivelse af Galler-krigene og valgte at overvintre her år 53 f.Kr  Her findes et helligt? ovalt bassin der måler 10,48 meter gange 3,65 meter. Det er konstrueret via 3:4:5 trekanter som vist på denne tegning: https://picasaweb.google.com/100749354854044613980/MontBeuvrayEtBibracte#slideshow/5143320029519562674 (https://picasaweb.google.com/100749354854044613980/MontBeuvrayEtBibracte#slideshow/5143320029519562674)

ArkeoAstronomi
BreddegradenDet viser sig at Bibracte ligger på en meget interessant breddegrad idet vinklen mellem øst-vest-linjen og solens opgang over horisonten ved sommersolhverv er tæt på 36,87 grader nord for øst og 36,87 grader syd for øst. Retningerne findes nemt ved at gå 4 enheder mod øst og 3 enheder mod nord eller hhv 3 enheder mod syd. Altså som hypotenusen i 3:4:5 trekanterne der har siden 4 øst-vest-orienteret
Disse retninger har Robb fundet for mange af vejene i det keltiske område.
Formlen for sammenhæng mellem breddegrad, soldeklination og Solens Azimut ved opgang lyder
cos(Azimuth) = sin(deklination)/cos(breddegrad)
Benyttes 3:4:5 trekanten fås Azimuth = Arctan(4/3) = 53,13 grader ==> cos(Azimuth) = 0,6 fås med deklination = 23,578 grader at sin(deklination) = 0,4 dvs cos(breddegrad) = 0,4/0,6  = 2/3 = 0,6667 hvoraf breddegrad = 48,19 grader. Bibracte ligger på breddegraden 46,923 grader, men beregningerne skal korrigeres med deklination i 200 f.kr, aberation i atmosfæren, den lokale horisont og antagelse om det skal være solens første glimt eller hele solskiven skal stå på horisonten. Dette kan nemt forklare afvigelsen på godt en grad.

Orienteringen Det viser sig at den korte akse i Biberacte bassinet er orienteret mod solens opgang ved vintersohverv hhv solens nedgang ved sommersolhverv. Det er analyseret med nogle af  ovennævnte korrektioner i denne rapport så Azimut skulle være 125,6 graderog er målt til 126,4 grader

Længdeenheden
Man antager at bassinets konstruktion kan forklares fra en keltisk fod på 30,41 cm (hvilket jeg ikke lige kan gennemskue) Derimod kan jeg udregne diameteren i den cirkel som har samme omkreds som bassinets længde på 10,48 m. Det bliver 10,48m/3,1416 = 3,3359 m. (Beregningerne er ganske analoge til sammenhængen mellem afstande mellem Jellinghøjene på 137,5m og rombens korte diagonal på 432m.)
Dette mål er interessant da det svarer til det mål på ca. 1/3 meter som nogle har fundet ved Keopspyramiden, idet 440 af disse længdeenheder giver 146,67 meter svarende til Keopspyramidens højde, ligesom 440 cubit á 52,36 cm giver 230,38 m svarende til Keoppyramidens kantlængde. Et tilfælde?
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet december 08, 2013, 20:35
Orienteringen Det viser sig at den korte akse i Biberacte bassinet er orienteret mod solens opgang ved vintersohverv hhv solens nedgang ved sommersolhverv. Det er analyseret med nogle af  ovennævnte korrektioner i denne rapport så Azimut skulle være 125,6 graderog er målt til 126,4 grader

Jeg glemte referencen til den rapport der viser orienteringen af bassinet
http://revistas.ucm.es/index.php/CMPL/article/viewFile/CMPL9191220275A/30086 (http://revistas.ucm.es/index.php/CMPL/article/viewFile/CMPL9191220275A/30086)

Her er også et oplysende link om arkæologien i Bibacte af
Ron Griffith historiske blog med mange illustrationer og uden matematik
http://www.historyguru.com.au/Celts-of-Gaul/Case-Study-Bibracte
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Boreas skrivet december 08, 2013, 22:42
Grunnlaget for Middelhavets arkitektur, geometri og filosofi synes å ligge i den minoiske kultur:


Citera

Ancient Minoans centuries ahead of their time?

Unprecedented mathematical knowledge found in Bronze Age wall paintings.

http://www.nature.com/news/2006/060227/full/news060227-3.html


Forövrig har fler enn ett knippe skandinavere merket seg at den minoiske kultur hadde nære bånd med Östersjö-kulturen - gjennom hele bronsealderen:

Citera

Minoan culture was made in Europe:

http://www.nature.com/news/minoan-civilization-was-made-in-europe-1.12990


10.000 år gammel sol- och måne-kalender, fra Skottland:

Citera
The evidence suggests that hunter-gatherer societies in Scotland had both the need and ability to track time across the year, and also perhaps within the month, and that this occurred at a period nearly five thousand years before the first formal calendars were created in Mesopotamia.

http://intarch.ac.uk/journal/issue34/gaffney_index.html




Vill man bakenfor dette er neste stopp de paleolitiske samfund der utviklet loddesnoren og den arkaiske antikken - under slutten av istiden. Denne kultur har sitt åpenbare mittpunkt i Eurasia - midt mellom Lascaux, Hohlstein Stadel, Rhindalen, Dolni Velistoce, Kostenki og Sunghir. Kanske ingen ren tillfeldighet at de alle har vannveis forbindelse til den salte Østersjø...  ;D

Citera

30.000 years old wild flax fibers - testimony for fabricating prehistoric linen
http://dash.harvard.edu/bitstream/handle/1/4270521/BarYosef_PrehistoricLinen.pdf?sequence=2

Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet december 16, 2013, 22:33
Jeg har nu læst mere i Robb's bog og vil modificere min begejstring, der især skyldes beskrivelsen af Bibracte bassinet hvor udlægningen var som i Jelling baseret på 4 stk 3:4:5 trekanter. Desuden var bassinet orienteret mod solens opgang ved midvinter på tværs af bassinets længde akse, og ikke som jeg først troede mod nord eller som Mio skriver
Og i tilgift synes der også at være enighed om at Bibracte bassinet er orienteret efter solnedgang ved vintersolhverv.
Den samme fejl gør Jason Colavito
Citera
is aligned to the summer solstice sunset and winter solstice sunrise line
Se midtvejs i http://www.jasoncolavito.com/1/post/2013/11/review-of-graham-robbs-discovery-of-middle-earth-part-3.html.

Den videnskabelige artikel. der viser orienteringen er her: http://revistas.ucm.es/index.php/CMPL/article/viewFile/CMPL9191220275A/30086 (http://revistas.ucm.es/index.php/CMPL/article/viewFile/CMPL9191220275A/30086)
Azimuth (vinklen mod nord) på 126,4 grader passer meget godt med den enkle formel jeg angav cos(Azimuth) = sin(deklination)/cos(breddegrad) der for breddegraden 46,923 ville give 125,8 grader med sin(deklination) = -0,4 , på trods af at der ikke er korrigeret for refraktion og at formlen kun gælder for solens midte på den vandrette horisont.

Men Jason Colovita er ellers skarpsindig. Det så jeg da han i sit rewiew skrev om de retlinjede veje gennem Frankrig og Spanien:
Citera
If the line were meant to be a projection of a direction (northeast), it should slowly spiral northwards, away from the French coast. If it were meant to be the sun’s path, it should slowly curve as well. If it were meant to be a Great Circle line (to what endpoint?) it should also curve away from the French coast.
Se http://www.jasoncolavito.com/1/post/2013/11/review-of-graham-robbs-the-discovery-of-middle-earth-part-1.html (http://www.jasoncolavito.com/1/post/2013/11/review-of-graham-robbs-the-discovery-of-middle-earth-part-1.html)
Det kræver en god indsigt i sfærisk geometri at kunne se det.

Jeg vil derfor støtte hans konklusioner http://www.jasoncolavito.com/1/post/2013/11/reviewing-graham-robbs-discovery-of-middle-earth-final-part.html (http://www.jasoncolavito.com/1/post/2013/11/reviewing-graham-robbs-discovery-of-middle-earth-final-part.html) når han skriver:
Citera
Robb’s story is fascinating, but discipline doesn’t seem to concern him very much. “The Discovery of Middle Earth” is certainly not as free-and-easy with reality as Erich von Däniken’s “Chariots of the Gods” (which describes how aliens came to earth in ancient times) or Gavin Menzies’ “1421” and “1434” (which describe how 15th-century Chinese fleets crossed the whole world’s oceans and started the Italian Renaissance), but it still has more in common with them than with conventional history.

Det gælder generelt, at orienteringen af linjen mod midvintersolens opgang i sydøst er praktisk talt den samme som midsommer solens nedgang i nordvest, men i hver sin ende af den samme linje.
Linjens orientering kan kort beskrives som Retningerne findes nemt ved at gå 4 enheder mod øst og 3 enheder mod syd, men som Jason skriver kan denne enkle regel ikke flyttes rundt på den runde jord.
- og slet ikke op til Jelling på de nordlige breddegrader

Men her viser sig nogle højest interessante ArkæoAstronomiske forhold at gøre sig gældende.
Det har betydning for rombens orientering, det vil jeg skrive om på tråden Sidste nyt fra Jelling.
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Boreas skrivet januari 25, 2014, 22:54
Her noen eksempel på astronomiske kunnskaper og gemetriske begreper som uttrykkes i høyere symbolkunst OG anvendes som grunnleggende element i antikkens heraldik.

http://www.utaot.com/2014/01/04/the-ancient-gloden-moon-and-sun-calendar-hats/

Norrøn lærebok i algebra:
http://munin.uit.no/bitstream/handle/10037/3074/article.pdf
Titel: 400.000 år gammal vetskap
Skrivet av: Boreas skrivet januari 26, 2014, 00:13
Citera

Everyone knows the stars aid navigation, but did an ancient civilizations go one step further and created an archaic map of earth using the stars?

In this rapid fire book the North Pole constellations are used to solve the ancient mysteries of the world, from the enigmatic Pyramids, to the “world” ending Mayan Reset.


"400.000 years of Stone Age Science" av Dr. Derek Cunningham.

Citera


Now in a major breakthrough, one of the key predictions made in this book is confirmed.

Scientist using DNA analysis have confirmed that an ancient link did once exist, 15,000 to 30,000 years ago, between the region of Mal’ta in Siberia, Western Europe and the Native American Indians. With DNA data supporting archaeological data, the existence of a global civilization in the ancient Stone Age now appears confirmed.


http://www.midnightsciencejournal.com/2013/12/30/astronomical-interpretation-of-late-bronze-age-cyprus-figures/
Titel: Brudden brøk
Skrivet av: Boreas skrivet februari 16, 2014, 11:40
2.300 år gammel multiplikationstabell for decimalregning oppdaget i Kina:

Citera
From a few fragments out of a collection of 23-century-old bamboo strips, historians have pieced together what they say is the world's oldest example of a multiplication table in base 10.

http://www.nature.com/news/ancient-times-table-hidden-in-chinese-bamboo-strips-1.14482

http://www.thehistoryblog.com/archives/28620
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Boreas skrivet mars 03, 2015, 09:00
Stenålderns geometriska perfektion

I nord-västra Skottland och på Okenöarna har man hittat väl 400 stenbollar med perfekta geometriska ekvationer från yngre stenålder - bl.a. i hop med gropkeramik.

(http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a5/Towriepetrosphere.jpg)

http://en.wikipedia.org/wiki/Carved_Stone_Balls

Citera

A Neolithic puzzle

Over four hundred stone balls like this have been found, nearly all in Scotland, and specifically the north-east. We do not know what purpose they served, or what their meaning was to the communities of the time. Such outstanding items must have carried powerful messages concerning the social identity of individuals within their communities.

http://www.britishmuseum.org/explore/highlights/highlight_objects/pe_prb/t/three_carved_stone_balls.aspx

Carved stone balls from Scotland:
http://www.gla.ac.uk/hunterian/collections/collectionsummaries/archaeologyandworldcultures/archaeology/carvedstoneballs/
Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: Boreas skrivet mars 03, 2015, 18:53
Skandinavernas analytiska traditioner - ett arv från järnåldern?

Citera

Oleg Viro has made invaluable contributions to Swedish research by complementing the country's long standing strong tradition of analysis with his own renowned expertise in topology and areas of geometry: subjects not previously widely studied in Sweden.


http://www2.math.su.se/pagt/

Titel: SV: Geometrisk arkeologi
Skrivet av: niban skrivet mars 03, 2015, 20:12
Disse "carved stone balls" er et stort mysterium.
Jeg læste først om dem i Keith Critchlow's bog "Time Stand Still" fra 1979. Critchlow antager at de viser de platoniske elementer tusinder af år før Platon, med det er senere betvivlet, da der er andre der viser knap så enkle symmetrier.
I 2009 kom jeg i kontakt med Dr Torben Bjarke Ballin og korresponderede lidt med ham om kuglerne. Han havde selv fundet en. Han sendte materiale af Dotry Marshall der i 1979 har lavet en glimrende katalogiserings af de mystiske kugler. Her er et link http://archaeologydataservice.ac.uk/archiveDS/archiveDownload?t=arch-352-1/dissemination/pdf/vol_108/108_040_072.pdf (http://archaeologydataservice.ac.uk/archiveDS/archiveDownload?t=arch-352-1/dissemination/pdf/vol_108/108_040_072.pdf)
Ornamenterne/mønstrene minder om de der kan findes i Knowth og NewGrange, som jeg tror refererer til astronomiske observationer af cykler, da disse gravhøje er orienteret mod solens opgang ved vintersolhverv (NewGrange) og ved jævndøgn (Knowth)