Olika pilgrimshärbärgen fanns men jag har aldrig stött på beteckningen hospital för dessa. Och "Spetal" åsyftar definitivt ett spetälskesjukhus och de fanns bara direkt utanför städerna.
Svensk etymologisk ordbok
Spetälsk, fsv. spetcelsker, spitcelsker =
no. spitelsk, da. spedalsk, från mlty.
spetdlesch, spetelesk ds. = mhty.
spit-\ dlisch, sjuk; till mlty. spetål, spittal,
sjukhus (bl. a. för spetälska), varifrån
ä. nsv., fsv. spetål, spital ds., sv. dial.
spetål.