Spännande tanke, men jag tror att många av orden du nämner har olika rötter:
Tjäle: troligen samma grund som norskans "tel", dvs grund, botten, tilja.
Tjära: germansk rot, tyskans "teer", engelskans "tar". Besläktat med tyre och trä.
Tjäder: fornsvenska "thiaedhur", besläktat med t ex grekiskans "tetrax" dvs "orre".
Tjärn: verkar inte finnas belagt i stora delar av norden, men anses ha kopplingar (möjligen) till "blick" eller "öga".
/Ur "våra ord", kortfattad etymologisk ordbok, Norstedts